新部编版初中七年级数学上册第四章42-直线、射线、线段优质公开课课件

4.2

直线、射线、线段(第一课时)第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第四章几何图形初步

小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请经过一个点画直线，能画几条？经过两个点呢？动手试一试.···思考经过一个点画直线，能画几条？经过两个点呢？动手试一试.···经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.存在唯一简单说成：经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线在日常生活和生产中常常用到“两点确定一条直线”这个基本事实.例如：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线.在日常生活和生产中常常用到“两点确定一条直线”这个基本事实植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能看成射线、线段的实例．

（1）已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？（2）能否用几何语言简单描述一下直线、射线、线段？射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样我们可以怎样表示一条直线？为什么这样表示？P··OlOab当点与线、线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系.我们可以怎样表示一条直线？为什么这样表示？P··OlOab结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？直线有两种表示方法：（1）可以用一个小写字母表示直线；（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.

●●ABl直线AB或直线l结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？如图试着描述图中点与直线、直线与直线的关系．●●POl●Oab当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.P点O在直线l上（直线l经过点O）●O点P在直线l外（直线l不经过点P）一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.P点O在直线ba直线a和b相交于点O.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.交点●Oba直线a和b相交于点O.当两条不同的直线有一个公共点时，我在我们的日常生活中有哪些有关“线段”形象的例子?线段AB线段的表示方法：线段AB(线段BA)a或线段a画一画：画出线段b.b探究知在我们的日常生活中有哪些有关“线段”形象的例子?线段AB线段在我们的日常生活中有哪些有关“射线”形象的例子?射线射线的表示方法：A射线OAO或射线l画一画：画出射段OB.OB在我们的日常生活中有哪些有关“射线”形象的例子?射线射线的表怎样用数学符号表示直线、线段、射线?注意：（1）线段、直线表示与字母顺序无关；（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后.AB表示：直线

AB(或直线BA)表示：直线AB表示：线段AB(或线段BA)表示：射线OA表示：线段aa表示：射线OA怎样用数学符号表示直线、线段、射线?注意：（1）线段、直线表已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？AB线段ABABAB射线AB

直线AB从这一问题你能发现什么呢？已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？AB线⑴把线段向一个方向无限延伸可得到射线；

⑵把线段向两个方向延伸可得到直线；⑶线段和射线都是直线的一部分.⑴把线段向一个方向无限延伸可得到射线；图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线直线、射线、线段的联系与区别ABaABa线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸ABa注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”.（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线直线、射线、线段的联1.判断下列说法是否正确：（1）线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；（2）直线AB与直线BA是同一条直线；（3）射线AB和射线BA是同一条射线；（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．1.判断下列说法是否正确：

2.按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线

l

外；E··FC·（1）lA·（2）2.按下列语句画出图形：E··FC·（1）lA·（2）2.按下列语句画出图形：（3）经过点O的三条线段a，b，c；（4）线段AB，CD相交于点B．abcOABCD2.按下列语句画出图形：abcOABCD3.用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系：A··BlP·AabcBC3.用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系：A··B

本课时学习了直线、射线、线段的表示方法以及它们之间的联系和区别，知道了一个基本事实：两点确定一条直线，以及它的简单应用.本课时学习了直线、射线、线段的表示方法以及它归纳：（1）点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点不在直线上（直线不经过点）．（2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．

（3）直线、射线、线段的表示.归纳：（4）填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别．名称图形表示延伸端点度量直线1.直线AB(或直线BA)2.直线l向两端无限延伸0个不可度量射线1.射线AB2.射线l向一端无限延伸

1个不可度量线段

1.线段AB(或线段BA)2.线段a不可延伸

2个可度量B·lA·B·lA·B·aA·1.直线AB(或直线BA)2.直线l向两端无限延伸0个不可度量1.射线AB2.射线l向一端无限延伸

1个不可度量

1.线段AB(或线段BA)2.线段a不可延伸

2个可度量（4）填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别．名P129习题4.2第1，2，3，4题P129习题4.24.2

直线、射线、线段(第二课时)第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第四章几何图形初步老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？a老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线画一条线段等于已知线段.

在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.画一条线段等于已知线段.﹒aAMBAB=aa截取法尺规作图：作一条线段等于已知线段步骤：(1)用直尺画一条射线；(2)用圆规在射线上截取已知线段．﹒aAMBAB=aa截取法尺规作图：作一条线段等于已知黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法ab用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验A

BCD（A）B2.叠合法记作AB＜CD线段AB小于线段CDABCD（A）B2.叠合法记作ABA(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3判断线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB

CD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB

CD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB

CD.＜＞＝A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3判断线段A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3比较线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB

CD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB

CD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB

CD.＜＞＝A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3比较线段如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的两条线段的和、差、倍、分如图，已知线段a和b，且a＞b.aba.

AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的

.记作

.ABC和AC=a+b两条线段的和、差、倍、分如图，已知线段a和b，且a＞b.ab

如图，已知线段a和b，且a＞b.abb.

AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的

.记作

.AB差AD=a-bD

如图，已知线段a和b，且a＞b.abb.AB=a，BD=如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bCB＝a－b结合作图，说说你的作法(步骤).如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.aMCaAPAC=2aa结合作图，说说你的作法(步骤).如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.aMCaAPAC=2a

点M把线段AC分成相等的两条线段AM与MC，点M叫做线段AC的中点.MCaAPAC=2aa中点也可叫做“二等分点”.点M把线段AC分成相等的两条线段AM与MC，那么什么叫做三等分点？四等分点呢？

如图，若点M、N是线段AB的三等分点，则AM=

=

=

，反过来也成立．

若点M、N、P是线段AB的四等分点呢？那么什么叫做三等分点？四等分点呢？如图，若点M、ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把点M叫做线段AB的中点.AM=BM=AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段AB的三等分点.AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点.AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PBABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把点M(1)(2)(3)1.估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCCAB＞ACAB＜ACAB=AC(1)(2)(3)1.估计下列图形中AB、AC的大小关系，再2.如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于a-2b.ababba-2b解：2.如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于a-2b.ab3.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD的长度.3.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=AB如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.1.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.

简单地说：两点之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.怎样走最近?AB如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A联系生活说一说，两点之间线段最短的实际例子还有那些？联系生活说一说，两点之间线段最