工程光学第一章

工程光学第一章第1页，课件共73页，创作于2023年2月2光的本质光的本质的认知过程1666年牛顿微粒说弹性粒子1678年惠更斯波动说以太弹性波1801年托马斯·杨双缝实验1873年麦克斯韦电磁场理论1905年爱因斯坦光子假设现在波粒二象性第2页，课件共73页，创作于2023年2月3光的本质光具有波粒二象性。一般看作电磁波可见光波长：400~760nm物理光学 波动性几何光学 粒子性第3页，课件共73页，创作于2023年2月4光的研究二十世纪六十年代，激光问世。从此光学有开始了一个新的发展时期，并发展出了许许多多新兴的光学学科。薄膜光学全息光学傅立叶光学红外与微光技术集成光学纤维光学第4页，课件共73页，创作于2023年2月5内容：研究光传播的基本规律和光通过光学系统成像的原理和应用。要求：在注重论述光学基本原理的同时，结合工程实际，较全面掌握光学基本理论和实际应用技术；在掌握经典光学理论的基础上，对现代光学系统原理及成像特性有更进一步的认识。工程光学研究内容第5页，课件共73页，创作于2023年2月光学系统的像质评价和像差公式第九章现代光学系统第八章6典型光学系统第七章光线的光路计算及像差理论第六章光学系统中的光阑与光束限制第四章平面与平面系统第三章理想光学系统第二章

几何光学基本原理与成像概念第一章第6页，课件共73页，创作于2023年2月7第一章

几何光学基本原理与成像概念第7页，课件共73页，创作于2023年2月8第一章几何光学基本原理几何光学基本定律成像的基本概念与完善成像条件光路计算与近轴光学系统球面光学成像系统第8页，课件共73页，创作于2023年2月9研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义！1-1光波和光线在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。光学系统：千差万别但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的目标成像。第9页，课件共73页，创作于2023年2月10从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。太不方便了！第10页，课件共73页，创作于2023年2月11按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统成像。问题变得简单而且实用！第11页，课件共73页，创作于2023年2月12几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。点：光源、焦点、物点、像点线：光线、法线、光轴面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。必要时要辅以波动光学理论。第12页，课件共73页，创作于2023年2月13一.发光点几何上的点是既无大小，又无体积的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。天体遥远的距离观察者第13页，课件共73页，创作于2023年2月14任何被成像的物体，是由无数个发光点组成1、本身发光。2、反射光。因此研究物体成像时，可以用某些特征点的成像规律来推断整个物体的成像。第14页，课件共73页，创作于2023年2月15二、光线发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。第15页，课件共73页，创作于2023年2月16三、光束一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。某一时刻相位相同的点构成的面称为波面波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为光束第16页，课件共73页，创作于2023年2月17同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波平行光束：光线彼此平行，是平面波第17页，课件共73页，创作于2023年2月18像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面第18页，课件共73页，创作于2023年2月1-2几何光学基本定律一、光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。★局限：没有考虑波动性如：衍射物注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。

各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向无关。★条件：各向同性的均匀介质第19页，课件共73页，创作于2023年2月201-1几何光学基本定律二、光的独立传播定律不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。★局限1：没有考虑波动性，如干涉。★局限2：没有考虑光束能量很强的情况，如非线性效应。第20页，课件共73页，创作于2023年2月21三、折射和反射定律光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。（一）折射定律na出射光线入射光线法线II’ONQnbI：入射角I’：折射角第21页，课件共73页，创作于2023年2月22（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量nab即nab:介质b对介质a的相对折射率，如果介质a

为真空，则介质b

对真空的折射率也称为绝对折射率，用nb

表示。na出射光线入射光线法线II’ONQnb第22页，课件共73页，创作于2023年2月23也可表述为：c：在真空中光速，vb：在介质b中光速两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示对上式变换两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比第23页，课件共73页，创作于2023年2月24将上式代入并设有：真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射率为1.00028，

通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。第24页，课件共73页，创作于2023年2月25（2）入射角I和反射角I’’的绝对值相同，可表示为（二）反射定律（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内反射光线入射光线法线INI”O符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。第25页，课件共73页，创作于2023年2月26四、全反射现象一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反射和折射现象。可知即折射光线较入射光线偏离法线由公式第26页，课件共73页，创作于2023年2月27

不可能大于1，此时入射光线将不能射入另一介质。按照反射定律在介面上全部被反射回原介质对应于的入射角I被称为临界角记为,可知第27页，课件共73页，创作于2023年2月28全反射的两个条件：（1）光密到光疏介质；（2）入射角大于临界角；全反射的应用：（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。（2）制造光导纤维。第28页，课件共73页，创作于2023年2月29光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成第29页，课件共73页，创作于2023年2月30进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至另一端出射。SBA当大于临界角时，就发生全发射。第30页，课件共73页，创作于2023年2月31根据折射定律，又有：SBA可以得到：当入射角时，可以全反射传送，当时，光线将会透过内壁进入包层第31页，课件共73页，创作于2023年2月32定义为光纤的数值孔径i0越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多。这意味着光信号越容易耦合入光纤！第32页，课件共73页，创作于2023年2月33※从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理—光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。五、光路的可逆性原理第33页，课件共73页，创作于2023年2月三、费马原理2、费马原理：光从空间一点到另一点是沿着光程为极值的路径传播的。非均匀介质中的光线与光程（极大、极小、恒定）实际路径上，1、光程第34页，课件共73页，创作于2023年2月3、光程最短的例子均匀介质中直线传播；平面分界面上反射和折射等M例1：反射任设M上的点C或E，作A的镜像A，∴ACB=ACB(或AEB=AEB)在AB中，以直线AB，交反射面M于D为最短路径，有：第35页，课件共73页，创作于2023年2月例2：折射：设A(0,y2),O(x,y),B(x1,y1)，则yx第36页，课件共73页，创作于2023年2月四、马吕斯定律★表述：光在各向同性的均匀介质中传播时，

始终保持着光线束与波面正交；

且入射波面和出射波面对应点之间的光程为定值。第37页，课件共73页，创作于2023年2月38第一章几何光学基本原理几何光学基本定律成像的基本概念与完善成像条件光路计算与近轴光学系统球面光学成像系统第38页，课件共73页，创作于2023年2月完善像点物点

1-2成像的基本概念与完善成像条件

1、物像关系

物点为发散光束的顶点，经光学系统后，像点是会聚光束的顶点。物、像光束均为同心光束。一、光学系统与成像概念物完善像光学系统第39页，课件共73页，创作于2023年2月注意：用物、像位置所在空间来定义不够严谨。2、物空间与像空间★物空间：入射光束所在的空间。

★像空间：出射光束所在的空间第40页，课件共73页，创作于2023年2月41※

物所在的空间为物空间，像所在的空间为像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）实物空间虚物空间物空间像空间虚像空间实像空间第41页，课件共73页，创作于2023年2月★表述2：波面一致（入射、出射波面均为球面波）。★表述1：光束一致（入射、出射光束均为同心光束）。二、完善成像条件★表述3：物、像点间任意光路的光程相等。共轴光学系统：第42页，课件共73页，创作于2023年2月43※由实际光线成的像，称为实像。在凸透镜2f外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏，当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。如电影，幻灯机，照相机成像三、物、像的虚实——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。第43页，课件共73页，创作于2023年2月44有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法在屏上得到这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的反向延长线相交得来。※由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为虚像。如照镜子，显微镜，望远镜等。F’F’第44页，课件共73页，创作于2023年2月45与像类似，物也分两种※实物：自己发光的物体。※虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。AA’A第45页，课件共73页，创作于2023年2月46请判断物与像的虚实AA’AA’AA’AA’a.实物成实像b.实物成虚像c.虚物成实像（对于第二个透镜）d.虚物成虚像第46页，课件共73页，创作于2023年2月47注意：物、像的概念是相对于光组来说的B1L1L2ABB’A1A’对于L1而言，A1B1是AB的像;对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中间像第47页，课件共73页，创作于2023年2月48※通常对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。AA’第48页，课件共73页，创作于2023年2月2-3光路计算与近轴光学系统一、基本概念与符号法则1、单个折射球面2、笛卡尔（坐标）法则光轴、顶点、子午面、物/像距

(3)沿轴线段：(如，物/像距）以折射面顶点为坐标原点：其右方者为正，左方者为负.(2)光线传播方向：一般假定自左向右为正.像方参量：加撇号´与物方参量加以区别。右左第49页，课件共73页，创作于2023年2月

(6)光路图中，都用各量的绝对值表示，即全正。凡负值的量,在图中均加负号。例：按锐角方向旋转，顺时针为正，逆时针为负；(5)夹角：光轴与法线夹角：光轴转向法线N光线与法线夹角：光线转向法线N光线与光轴夹角（孔径角）：光轴转向光线转向：右左其上方为正，下方为负。以主光轴为界：第50页，课件共73页，创作于2023年2月二、实际光线的光路计算★ΔAEC中，由正弦定律1、单个折射面★由折射定律★ΔAEC及ΔA′EC:★ΔA′EC中，由正弦定律像距第51页，课件共73页，创作于2023年2月2、球面像差：同一物距，不同像距。

★轴上成像不完善性原因：L一定,第52页，课件共73页，创作于2023年2月三、近轴光线的光路计算1、近轴光线★近轴条件： 光线在主轴附近很小的区域， 且与主轴夹角较小（5°）。★实际光线用大写字母，近轴光线用小写字母。第53页，课件共73页，创作于2023年2月

——高斯像★近轴细光束所成的完善像。（像距只与物距有关）★高斯像面通过高斯像点且垂直于光轴的平面★物像共轭点——高斯像面第54页，课件共73页，创作于2023年2月3、近轴区域（物/像孔径角）第55页，课件共73页，创作于2023年2月例：置于空气（n=1.0）中折射率为n′=1.6的玻璃哑铃,长度d=20cm，两端的曲率半径均为2.0cm。若在离哑铃左端5.0cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。⑴光线自左向右传播，遇到凸折射球面：l1

=－5cm，r=＋2cml1′=+16cm＞0由阿贝不变式：

（光路图中各量都用绝对值）l2″=-10cm＜0⑵光线遇到凹折射球面：l2=16cm－20cm=－4cm，r=－2cm；20cm→实像P′→虚像P″，在哑铃中间。第56页，课件共73页，创作于2023年2月1-4球面光学成像系统一、单个折射面成像一对共轭面（垂直于光轴）上的物像是相似的。——垂轴物体第57页，课件共73页，创作于2023年2月★成像特性分析：思考：一个沿轴向有一定厚度的物体，经单个折射球面成像后，所得像是否与物体相似？第58页，课件共73页，创作于2023年2月

2、轴向放大率对阿贝不变式微分得：★

讨论：1)，物、像沿轴同向移动；2)，空间物体成像会发生变形。——反映光轴上一对共轭点沿轴向的移动量之比。第59页，课件共73页，创作于2023年2月3、角放大率★

拉格朗日——

赫姆霍兹不变量——近轴区的三个不变量之一！——取决于共轭点位置。——反映折射球面将光束变宽或变细的能力。第60页，课件共73页，创作于2023年2月

二、球面反射镜成像折射—反射变换：1、物像位置关系折射球面：反射球面：例：当物点位于球面镜球心：第61页，课件共73页，创作于2023年2月折射球面2、反射球面的成像放大率折射—反射变换：★反射球面镜的拉赫不变量：第62页，课件共73页，创作于2023年2月例:一个点状物体放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m，试确定光线自左向右传播、自右向左传播两种情况下，各自所得像的位置及性质。⑴光线自左向右传播，如图(a)l′=+0.10m＞0－l=0.05m;－r=0.20m；

？→虚像第63页，课件共73页，创作于2023年2月⑵光线自右向左传播，如图（b）l′=－0.10m＜0→虚像l=0.05m，r=0.20m？思考：哪种方法分析虚实像更快捷？第64页，课件共73页，创作于2023年2月三、共轴球面系统1、近轴光线的过渡公式'★相邻球面间隔di：第i面顶点到第i