七年级下学期数学期末考试模拟试卷

七年级下学期数学期末考试模拟试卷七年级数学下册期末考模拟卷姓名：班别：学号：成绩：一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在下面的答题卡上）。1.下列方程中，是一元一次方程的是（）。A.x+2y=5B.1/x-1=2C.x=0D.4x^2=22.如果{x=5,y=2}是方程2x-3y=2k的一个解，那么k的值是（）。A.1/4B.1/2C.2D.43.已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=的解相同，则k=（）A.7B.-8C.9D.-104.以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）。A.1,2,3B.1,4,3C.5,9,5D.2,7,35.如图所示，下列图形中，轴对称图形的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为（）A.2B.3C.4D.3或47.下列事件中，必然发生的是（）A.期末考试数学得满分B.如果两个解是对顶角，则这两个角相等C.今天刮风了，明天会下雨D.如果a=b，则a=b8.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是（）A.正三、四、六边形B.正三、四、五边形C.正三、四、五、六边形D.正三、四、六、八边形9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）A.180°B.360°C.n×180°D.n×360°10.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中共有等腰三角形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.不确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在题中横线上）。11.当x=____时，代数式(x+3)/2的值是。12.对于方程1/2x+3y=4，用含x的代数式表示y为____。13.如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为____。14.已知-4<x<2，则x可取的负整数的和是____。15.AD为△ABC的高，AB=AC，△ABC的周长为20cm，△ACD的周长为14cm，则AD=____。三、解答题：（每小题6分，共30分）。16.解方程y+2/(2y-1)=-1。17.解方程组{2x-7y=8,4x+5y=26}。3x-8y-10=18。解这个不等式组并将它们的解集表示在数轴上。解：我们只有一个方程，因此这不是一个不等式组。解这个方程，我们可以将其改写为3x-8y=28，然后解出y的表达式y=(3/8)x-7/2。我们将这个方程表示在数轴上，得到如下的图像：我们可以看到，解集是所有满足y<(3/8)x-7/2的点。因此，我们可以用这个图像来表示解集。19.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACD=112°，上表示出来：求△ABC各内角的度数。解：我们可以使用角度和定理来解决这个问题。由于AB=AC，我们知道∠BAC=∠BCA。因此，我们可以将△ABC分成两个等腰三角形。设∠BAC=x，则∠ACB=x。由于∠ACD=112°，我们知道∠DCB=34°。因此，∠BCD=146°。根据角度和定理，我们知道x+x+146=180，解得x=17。因此，∠BAC=∠BCA=17°，∠ACB=146°。21.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组。问这些学生共有多少人？解：设原来有n组，总人数为8n。重新编组后，总人数为12(n-2)=12n-24。因此，有8n=12n-24，解得n=12。因此，原来共有8n=96名学生。22.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。解：由于DE是AC的垂直平分线，因此AD=DC。又因为AE=3cm，因此DE=2cm。根据勾股定理，我们知道BE=√(AB²-AE²)=√(AB²-9)。由于△ABD的周长为13cm，因此AB+BD+AD=13。又因为AD=DC，因此AB+BD+DC=13。由于DE是AC的垂直平分线，因此BD=CE。因此，AB+CE+DC=13。又因为AB=CE，因此2AB+DC=13。根据勾股定理，我们知道AB²+AC²=BC²。因此，(2AB)²+AC²=BC²。又因为2AB+DC=13，因此4AB²+4ABDC+DC²=169。又因为ABDC是梯形，因此(AB+DC)²-4ABDC=AC²。因此，169-4ABDC=AC²。将ABDC的面积表示为(AB+DC)DE/2，代入ABDC的面积为5时，解得ABDC=4。因此，AB=CE=√(AB²-9)=√7。因此，2AB+DC=13，解得DC=13-2AB=13-2√7。因此，AC²=169-4ABDC=153，因此AC=√153。因此，△ABC的周长为AB+AC+BC=√7+√153+√(4AB²+AC²)=√7+√153+√(4(7)+153)=√7+√153+√181。23.列不等式解下列应用题：某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费)，达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计)。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？解：设从甲地到乙地的路程为x千米。如果x≤5，那么车费为10元，因此不符合题意。如果x>5，那么车费为10+1.2(x-5)元。因此，我们可以列出不等式10+1.2(x-5)≤17.2，解得x≤12。因此，从甲地到乙地的路程大约是12千米。24.如图所示，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离是多少？解：设从B到C的距离为x海里。由于船以15海里/时的速度向正北航行，因此从A到B的距离为15×2=30海里。由于∠NAC=42°，因此∠BAC=180-2×42=96°。同理，∠BCA=96°。由于∠NBC=84°，因此∠ABC=180-84=96°。因此，△ABC是等腰三角形，因此AB=AC=30海里。由于∠NAC=42°，因此∠ACN=180-90-42=48°。同理，∠BCN=48°。因此，△BCN也是等腰三角形，因此BN=CN=x海里。根据正弦定理，我们知道x/BN=sin(180-2×48)/sin(96)=sin(84)/sin(96)。因此，x=BN×sin(84)/sin(96)=30×sin(84)/sin(96)≈23.47海里。25.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？解：设二环路的车流量为x，三环路的车流量为