清华大学大学物理-近代物理课件

§1.1黑体辐射△§1.2光电效应（自学）

§1.3光子、光的二象性§1.4康普顿效应§1.5实物粒子的波动性§1.6概率波与概率幅§1.7不确定关系

第一章波粒二象性

§1.1黑体辐射△§1.2光电效应（自学）§1.3光1

§1.1黑体辐射

1.

热辐射（heatradiation）

与温度有关的电磁辐射，称为热辐射。这种温度不变的热辐射称之为平衡热辐射。2.平衡热辐射则物体的温度恒定。加热一物体，若物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量，

3.光谱辐出度（单色辐出度）MM—单位时间内，从物体单位表面发出的频率在

附近单位频率间隔内的电磁波的能量。§1.1黑体辐射1.热辐射（heatradia24.（总）辐出度（总发射本领）M(T)

（radiantexitance）单位：w/m2（monochromaticabsorptance）5.单色吸收比（率）(T)4.（总）辐出度（总发射本领）M(T)单位：w/m2（mon3的物体，维恩设计的黑体三.黑体（blackbody）

1.黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射——小孔空腔

2.基尔霍夫辐射定律：与材料无关的物体，维恩设计的黑体三.黑体（blackbody）1.4四.黑体辐射谱的规律1）维恩位移定律2）斯特藩—玻耳兹曼定律四.黑体辐射谱的规律1）维恩位移定律2）斯特藩—玻5六..普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式1.普朗克假设（1900年）普朗克认为空腔黑体的热平衡状态，是组成腔壁的带电谐振子不断发射和吸收电磁波的平衡状态。他认为谐振子的能量E只能是离散值2.普朗克公式六..普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式1.普朗克假设（196△1.2光电效应

1.3光的二象性光子实验规律：Uc0CsNaCa在频率一定时，存在红限频率光电转换时间极短

<10-9s(即使光非常非常弱)。△1.2光电效应1.3光的二象性光子实验规律：Uc7一.爱因斯坦的光子理论(1905年)光的发射、传播、吸收都是量子化的，一束光就是以速率c运动的一束光子流。光子能量（不是nh

）二.光子理论对光电效应的解释一.爱因斯坦的光子理论(1905年)光的发射、传播、吸收都是8一.实验规律192223年康普顿研究了X射线在石墨上的散射§6.4康普顿效应（Comptoneffect）光阑X

射线管探测器X

射线谱仪晶体0散射波长,0石墨体(散射物质)j0一.实验规律192223年康普顿研究了X射线在石墨上的散射9散射曲线的三个特点：

1.除原波长0外，出现了移向长波方面的新的散射波长

。

2.新波长随散射角的增大而增大。

3.当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高。散射出现了≠0的现象，................................................................................o（A）0.7000.750波长.......Mo，K称为康普顿散射。散射曲线的三个特点：1.除原波长0外，出现了10=2.4110-3nm（实验值）只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿实验表明：c称为电子的康普顿波长c=0.0241Å新散射波长

>入射波长0，和散射物质无关。波长的偏移=0

只与散射角有关，实验规律是：效应才显著，因此要用X射线才能观察到。=2.4110-3nm（实验值）只有当入射波长11康普顿用光子理论做了成功的解释：▲X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞▲碰撞过程中能量与动量守恒二.康普顿效应的理论解释经典电磁理论难解释为什么有≠0的散射，碰撞光子把部分能量传给电子外层电子束缚能~eV,室温下kT~10-2eV，）（波长1Å的X射线，其光子能量104eV，e自由电子（静止）m0h

光子的能量

散射X射线频率

波长康普顿用光子理论做了成功的解释：▲X射线光子与“静止”的12能量守恒动量守恒反冲电子质量解得：em0自由电子（静止）=2.4310-3nm（理论值）能量守恒动量守恒反冲电子质量解得：em0自由电子（静止）=13这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚为什么康普顿散射中还有原波长0

呢？光子和整个原子碰撞。内层电子束缚能103~104eV，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。所以这相当于∵即散射光子波长不变，散射线中还有与原波∴在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的电子发生碰撞。长相同的射线。这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚为什么康普顿散14因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足1.为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应三.讨论几个问题违反相对论！∴自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。自由电子吸收光子那样吸收光子而是散射光子？能量守恒和动量守恒。因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足1.为什么康普顿效应152.为什么在光电效应中不考虑动量守恒？∴光子电子系统能量仍可认为是守恒的。在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，原子也要参与动量交换，光子电子系统动量不守恒。又因原子质量较大，能量交换可忽略，3.为什么可见光观察不到康普顿效应？因可见光光子能量不够大，原子内的电子不能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。2.为什么在光电效应中不考虑动量守恒？∴光子电子系统16四.康普顿散射实验的意义▲支持了“光量子”概念，进一步证实了▲首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子▲证实了在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。

p=/c=h/c=h/

=h具有动量”的假设四.康普顿散射实验的意义▲支持了“光量子”概念，进一步证17康普顿（A.

H.Compton)美国人(1892-1962）康普顿18192526年他用银的X射线（0=5.62nm）五.吴有训对研究康普顿效应研究的贡献吴有训1923年参加了发现康普顿效应的研究康普顿效应作出了重要贡献。在同一散射角（=120）测量各种波长的散射以15种轻重不同的元素为散射物质，为入射线，光强度，作了大量X

射线散射实验。这对证实工作，192526年他用银的X射线（0=5.62nm）五191.与散射物质无关，仅与散射角有关。曲线表明：

2.轻元素重元素，。吴有训的康普顿效应散射实验曲线散射角1.与散射物质无关，仅与散射角有关。曲线表明：2.20▲证实了康普顿效应的普遍性▲

证实了两种散射线的产生机制：－外层电子（自由电子）散射0

－内层电子（整个原子）散射的证据。吴有训工作的意义：在康普顿的一本著作“XRaysintheory

andexperiment”

（1935）中，有19处引用了吴有训的工作。书中两图并列作为康普顿效应▲证实了康普顿效应的普遍性的证据。吴有训工作的意义：在康2120世纪50年代的吴有训吴有训（1897—1977）物理学家、教育家、中国科学院副院长，曾任清华大学物理系主任、理学院院长。1928年被叶企孙聘为对证实康普顿效应作出了重要贡献清华大学物理系教授，20世纪50年代的吴有训吴有训（1897—1977）物理学家22光(波)具有粒子性，那么实物粒子具有一.德布罗意假设波动性吗?L.V.deBroglie（法国人，18921986）从自然界的对称性出发，具有粒子性，那么实物粒子也应具有波动性。1924.11.29德布罗意把题为“量子理论的研究”的博士论文提交给了巴黎大学。§6.5实物粒子的波动性认为既然光(波)光(波)具有粒子性，那么实物粒子具有一.德布罗意假设波动性吗23与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波，一个能量为E、动量为p的实物粒子，同时他在论文中指出：关系与光子一样：它的波长、频率和E、p的爱因斯坦—德布罗意关系式—

德布罗意波长（deBrogliewavelength）也具有波动性，与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波，一个能量为E、动量为24物质波的概念可以成功地解释原子中令r（轨道角动量量子化条件）德布罗意的导师朗之万把德布罗意的论文寄给“揭开了自然界巨大帷幕的一角”“看来疯狂，可真是站得住脚呢”稳定轨道波长论文获得了评委会的高度评价。人困惑的轨道量子化条件。了爱因斯坦，爱因斯坦称赞德布罗意的论文物质波的概念可以成功地解释原子中令r（轨道角动量德25路易.德布罗意Louis.V.deBroglie法国人1892—1986提出电子的波动性1929年获诺贝尔物理奖路易.德布罗意Louis.V.deBroglie法国人1826U=100V

时，=1.225Å经爱因斯坦推荐，物质波理论受到了关注。在论文答辩会上，佩林问：“这种波怎样用实验耒证实呢？”德布罗意答道：

“用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”算算电子的波长：设加速电压为U（单位为伏特）—X射线波段（电子v

<<c）U=100V时，=1.225Å经爱因斯坦推荐，物质波理27二.电子衍射实验▲

戴维孙(Davisson)革末(Germer)实验(1927)当满足2dsin=k（k=1，2，3）时，可观察到I的极大。G

Ni片（单晶）抽真空UICCCI当，2C,3C…时，可观察到电流I的极大。二.电子衍射实验▲戴维孙(Davisson)革末(Ger28▲

汤姆孙（G.P.Thomson）实验（1927）

衍射图象

1929年德布罗意获诺贝尔物理奖；

电子通过金的多晶薄膜的衍射实验：实验原理图金多晶薄膜电子束衍射图象1937年戴维孙、汤姆孙共获诺贝尔物理奖。演示电子衍射（KG036）▲汤姆孙（G.P.Thomson）实验（1927）衍29▲

约恩孙（Jonsson）实验（1961）大量电子的单、双、三、四缝衍射实验：质子、中子、原子、分子…也有波动性。

单缝

双缝

三缝

四缝宏观粒子m大，0，表现不出波动性。▲约恩孙（Jonsson）实验（1961）大量电子的单、30例m=0.01kg，v=300m/s的子弹h极小

宏观物体的波长小得实验难以测量

“宏观物体只表现出粒子性”h

0：波动光学几何光学）（

0：量子物理经典物理c

：相对论牛顿力学▲两把自然尺度：c

和

h波长例m=0.01kg，v=300m/s的子弹31§1.6概率波与概率幅一.对物质波的理解，概率波的概念怎样理解物质波（德布罗意波）?薛定谔：而电子是稳定的。

波是基本的，但波包要扩散，德布罗意：物质波是引导粒子运动的“导波”。——本质是什么，不明确。电子是“波包”。另一种理解：粒子是基本的，

是大量电子相互作用形成的。电子的物质波——被以下实验否定§1.6概率波与概率幅一.对物质波的理解，概率波的概念怎样32一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：700003000200007个电子100个电子一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：70000300020033底片上出现一个个点子电子具有粒子性。“一个电子”所具有的波动性，

来源于而不是电子间相互作用的结果。随着电子增多，逐渐形成衍射图样一定条件下（如双缝），还是有确定的规律的。玻恩（M.Born）：子在空间的概率分布的“概率波”。德布罗意波并不像经典波那样是代表实在物理量的波动，而是描述粒尽管单个电子的去向是概率性的，但其概率在底片上出现一个个点子电子具有粒子性。“一个电子”所具有的波34二.波函数及其统计解释1.波函数（wavefunction）平面简谐波函数

(x,t)=Acos(t

kx)复数表示式物质波函数：2.波函数的统计解释一维三维物质波是“概率波”，在空间各处出现的概率呢？它是怎样描述粒子要具体的应用物质波的概念，就要有物质波的波函数。二.波函数及其统计解释1.波函数（wavefunctio35I大，光子出现概率大；I小，光子出现概率小。波动性：某处明亮，则某处光强大，即I大。粒子性：某处明亮，则某处光子多，即N大。光子数NIE02光子在某处出现的概率和该处光波振幅的先回忆一下光的波粒二象性：平方成正比。I大，光子出现概率大；I小，光子出现概率小。波动性：某处明亮36空间概率分布的“概率振幅”。玻恩假设：其模的平方：它代表

t时刻，在端点处单位体积中发现一个rdVx

yz

t时刻在端点附近dV这就是玻恩在1926年给

的统计解释。粒子的概率，称为“概率密度”。物质波的波函数是描述粒子内发现粒子的概率为：空间概率分布的“概率振幅”。玻恩假设：其模的平方：它代表t37它无直接的物理意义，对单个粒子，不同于经典波的波函数，。有意义的是给出粒子概率密度分布；对大量粒子，给出粒子数的分布；

3.用电子双缝衍射实验说明概率波的含义只开上缝

P1只开下缝

P2双缝齐开

P12=P1+P2（1）子弹穿过双缝它无直接的物理意义，对单个粒子，不同于经典波的波函数，。有意38（2）光波只开上缝光强I1只开下缝光强I2双缝齐开通过上缝的光波用描述通过下缝的光波用描述双缝齐开时的光波为光强+干涉项干涉项（2）光波只开上缝光强I1只开下缝光强I2双缝齐开39双缝齐开时，电子可通过上缝也可通过下缝，（3）电子电子的状态用只开上缝时，电子有一定的概率通过上缝，其状态用

描述，只开下缝时,电子有一定的概率通过下缝，电子的概率分布为其状态用

描述，电子的概率分布为、都有。通过双缝后，分布是d不是c。波函数描述。通过上、下缝各有一定的概率，双缝齐开时，电子可通过上缝也可通过下缝，（3）电子40出现了干涉。是由于概率幅的线性叠加产生的。即使只有一个电子，当双缝齐开时，两部分概率幅的叠加就会产生干涉。微观粒子的波动性，实质上就是概率幅的它的状态也要用来描述。衍射图样是概率波的干涉结果。可见，干涉是概率波的干涉，总的概率幅为相干叠加性。出现了干涉。是由于概率幅的线性叠加产生的。即使只有一个电子，414.统计解释对波函数提出的要求1）有限性：在空间任何有限体积元V中找到

2）归一性：在空间各点的概率总和必须为1。—归一化因子归一化条件：根据波函数的统计解释，它应有以下性质：必须为有限值。粒子的概率若则4.统计解释对波函数提出的要求1）有限性：在空间任何有限体423）单值性：密度在任意时刻、任意位置都是确定的。及其一阶导数（反映概率流）是连续的。4）连续性：波函数应单值，从而保证概率势场性质和边界条件要求波函数波函数作出的统计解释，获得了1954年诺贝玻恩（M.Born，英籍德国人，18821970）由于进行了量子力学的基本研究，特别是对尔物理学奖。3）单值性：密度在任意时刻、任意位置都是确定的。及其一阶导数43三.对波粒二象性的理解粒子性◆“原子性”或“整体性”◆具有集中的能量E和动量pr◆不是经典粒子！抛弃了“轨道”概念！波动性◆“弥散性”“可叠加性”，干涉、衍射、偏振◆不是经典波！不代表实在的物理量的波动。▲微观粒子在某些条件下表现出粒子性，◆具有波长和波矢在另一些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同一客体体中，却不能同时表现出来。三.对波粒二象性的理解粒子性◆“原子性”或“整体性”◆具有44少女？老妇？两种图象不会同时出现在你的视觉中。少女？老妇？两种图象不会45经典力学中，可用“轨道”来描写粒子的运动，以电子单缝衍射为例来分析：而微观粒子却不行。电子通过狭缝时，在x方向位置不确定度在x方向动量不确定度衍射关系§1.7不确定关系（uncertaintyrelation）电子束11ppxax认为电子集中在该区域经典力学中，可用“轨道”来描写粒子的运动，以电子单46把其余明纹的贡献考虑在内，有：（同时测量）海森伯（W.Heisenberg）1927年由量子力学不确定关系使微观粒子运动失去