数系-小学数学中的“数的认识”（小学数学课件）

“十进位值计数法”根据以前的学习经验，对小棒进行整理：每十根捆成一捆。捆成一大捆，引入“百”这单位。这种整理的办法就是十进制。满十进一：10个“一”是一个“十”，10个“十”是一个“百”。认识296小棒的数量最后整理成2大捆、9小捆、6根小棒，就是2个百，9个十，6个一，这些小棒就表示296。

怎样把296数表示或者书写出来呢？296的组成古埃及数字对数的表示可取之处就是其采取了先进的十进制。但是，古埃及数字写起来很麻烦，符号很多。用古埃及十进制象形计数法，将296表示如下。用两个表示2个大捆小棒，用九个表示9个小捆小棒，用六个表示6根小棒。就表示2个百，9个十，6个一，这些小棒就表示296。古埃及十进制象形计数法算筹计数法是十进位计数法。

在2500年多年前，我国就发明了一种更加方便计数的工具：算筹。用中国算筹计数法将296表示如下。在个位上放一个表示6个“一”，在十位上放表示，9个“十”，在百位上放一个表示两个“百”。个位十位百位中国算筹计数法算筹是世界上最早使用“十进位值制计数法”，有了位值制，表示形式简洁，而且方便运算，形成了很多口诀和法则。可以说算筹是计数历史上的一个创造，一个奇迹。1000年以后其他国家才开始使用十进位值制计数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位值制计数法为“最妙的发明之一”。算筹的优势用算盘将296表示如下：唐代末年开始⽤“筹算”乘除法,到了宋代产⽣了“筹算”的除法歌诀,明代数学家吴敬著《算法⼗全》中,已正式有了“算盘”这⼀名称。算盘是由古代的“筹算”演变而来的。“筹算”就是运⽤“筹码”——⼀种削制⽵签来进⾏运算。个位296十位百位算盘计数问题研究（1）任意选择一个千以内的数，你们能说出它是怎么组成的吗？分数的认识目录几分之几0102除法意义回顾数学历史，了解分数前身03分数是什么？分数是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看做是一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。几分之几

几分之几

几分之几从分数的引入开始就把整体“1”的平均分和单个“1”的均分结合在一起认识,使学生接纳分数时就较好地建构起比较完整的分数意义。分子在上，分母在下，可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。

除法意义

除法意义以除法的含义为解决问题的主线，让学生感受到解决问题的方法是一样的，只是商的表达方式不同。这样教学，不仅让学生比较清楚地认识到分数和除法之间的关系，又能让学生理解分数可以表示具体数量。

除法意义

在拉丁文里，分数一词来源于“Ftangere”，是打破、断裂之意，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是做了一件了不起的大事情。德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。回顾数学历史，了解分数前身

回顾数学历史，了解分数前身

回顾数学历史，了解分数前身那么现代分数和古埃及分数相比，有进步吗？回顾数学历史，了解分数前身

回顾数学历史，了解分数前身问题研究

小数的认识3.45元是多少？3.45元1角=0.1元1分=0.01元4角=0.4元5分=0.05元3.45元为3元4角5分，即3个“1元”、4个“0.1元”、5个“0.01元”组成。认识3.45元3.45是多少？认识3.453.45元为3元4角5分，即3个“1元”、4个“0.1元”、5个“0.01元”组成。把1平均分成了10份,每份是0.1，用图形表示为：认识0.10.110.110.11把0.1平均分成了10份,每份是0.01，用图形表示为：认识0.010.010.10.010.10.010.1用图形表示3.45。表示3.45用数轴表示3.45。234（）01

3.453.453.45

读作：三点四五小数的读法:整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…十进位值制我国是最先提出使用小数的国家。｜｜｜表示三个”1”，—表示一个”0.1”，｜｜表示两个”0.01”。

算筹计数法是十进位计数法。算筹与小数个位3.45百分位十分位算盘计数算盘是由古代的“筹算”演变而来的。用算盘将3.45表示如左图。3.70表示由三个“1”，7个“0.1”，0个“0.01”组成。而3.7