八年级数学下册《第十八章 平行四边形》单元测试题含答案人教版

第页八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180°C．∠A＝∠C D．AB＝CD2．如图，在ABCD中，AB=15，BC=13，过点A作AE⊥DC于点E，若AE=12，则EC的长度为（）A．8. B．9. C．10. D．12.3．下列命题中，假命题是()A．四个角都相等的四边形是矩形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．四条边都相等的四边形是正方形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．24 D．485．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=AB，连接CE，AE，则∠DAE的度数为（）A．22.5° B．25° C．30° D．32.5°6．如图，在平行四边形ABCD中∠B=42°，E为AD上一点，且DE=DC，过D作DF⊥EC交BC于F，则∠DFC的度数为()A．14° B．18° C．21° D．22°7．如图，在矩形ABCD中AB=10，AD=6动点P满足S△PAB=1A．329 B．234 C．1028．如图，菱形ABCD中∠B=60°，AB=4，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF则△AEF的周长为（）A．63 B．53 C．43二、填空题9．▱ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB＝6，AC＝8，BD＝10，则△DOC的周长为．10．如阳，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm则EF=cm．11．如图，在菱形ABCD中，AD的中垂线交AD于点E，交AC于点F，∠ABC=4∠DFC则∠BAD的度数为.12．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F，作EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为a，则四边形EFCG的周长为.三、解答题13．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．14．如图，在平行四边形ABCD中BM⊥AD，15．如图，在四边形ABCD中OA=OC，OB=OD，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．16．如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE=DE，FE=CE．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．17．如图，四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H四边形EFGH是菱形，且AB⊥AC．（1）求证：AC=BD．（2）已知AB=3，BC=5菱形EFGH的周长．18．已知：如图①，四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF＝DE，连接AE、BF，记交点为P.（1）求证：AE⊥BF；（2）如图②，对角线AC与BD交于点O，BD、AC分别与AE、BF交于点G、H，求证：OG＝OH；（3）在（2）的条件下，连接OP，若AP＝4，OP＝2，求AB的长.

参考答案1．C2．C3．C4．C5．A6．C7．D8．A9．1510．2.511．36°12．113．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC∴AF∥EC∵BE=FD∴BC-BE=AD-FD∴AF=EC∴四边形AECF是平行四边形．14．解：∵BM⊥AD，DN⊥BC∴∠BMD=∠BND=90°∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠BMD+∠MBN=180°∴∠MBN=90°∴四边形BNDM是矩形.15．证明：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∴∠ACD=∠DAC∴AD=CD∴四边形ABCD是菱形．16．（1）证明：∵∠AEF与∠DEC是对顶角∴∠AEF=∠DEC在ΔAEF与ΔDEC中AE=DE∴△AEF≌△DEC（2）证明：由（1）知△AEF≌△DEC∴∠AFE=∠DCE∴AF//DC∵点F在BA的延长线上∴AB//DC又∵AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形17．（1）证明：∵四边形EFGH是菱形∴EH=HG．∵E，G，H分别是AB，AD，CD的中点∴EH=12BD∴AC=BD．（2）解：∵AB⊥AC∴∠BAC=90°．∵AB=3BC=5∴AC=5由（1）可知HG=∵四边形EFGH是菱形∴菱形EFGH的周长为2×4=818．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD，∠BAD＝∠D＝90°.在△ABF和△DAE中AB=AD∠BAD=∠D∴△ABF≌△DAE∴∠DAE＝∠ABF.∵∠DAE＋∠PAB＝∠BAD＝90°∴∠ABF＋∠PAB＝90°∴∠APB＝180°－（∠ABF＋∠PAB）＝180°－90°＝90°∴AE⊥BF.（2）证明：∵四边形ABCD是正方形∴OA＝OB，∠ABO＝∠DAO＝45°，AC⊥BD∴∠AOB＝∠AOG＝90°.由（1）知∠DAE＝∠ABF∴∠ABO－∠ABF＝∠DAO－∠DAE即∠OBH＝∠OAG.在△OAG和△OBH中∠OAG=∠OBH∴△OAG≌△OBH∴OG＝OH.（3）解：过点O作OM⊥AE于M，作ON⊥BF于N，如图所示，则∠OMP＝∠ONP＝90°又∵∠APB＝90°∴∠MPN＝90°∴四边行OMPN是矩形.∵△OAG≌△OB