工学周期卷积-循环卷积与线性卷积课件

周期卷积与线性卷积的区别：(1)线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和(2)两个不同长度的序列可以进行线性卷积;只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变4.2.1周期卷积4周期卷积与线性卷积的区别：(1)线性卷积在无穷区间求和;1......n0N-1主值序列与序列的周期延拓N-1nx(n)04.2.1周期卷积预备知识4......n0N-1主值序列与序列的周期延拓N-1nx(n2例m计算区m0123求两个序列的周期卷积N=64.2.1周期卷积4例m计算区m0123求两个序列的周期卷积3mm01234.2.1周期卷积4计算区mm01234.2.1周期卷积4计算区4mm01234.2.1周期卷积4mm01234.2.1周期卷积454.2.1周期卷积44.2.1周期卷积46n1344计算区314.2.1周期卷积4n1344计算区314.2.1周期卷积47周期卷积周期卷积8对于有限长序列x(n)和y(n)()若x(n)和y(n)的N点循环卷积，记作，这个卷积可以看作是周期序列和做周期卷积后再取主值序列。4.4.3循环卷积4对于有限长序列x(n)和y(n)()若x9时域循环卷积过程：1）补零2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域4）循环移位5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列4.4.3循环卷积4时域循环卷积过程：1）补零4.4.3循环卷积410N-10nN-10n4.4.3循环卷积4N=7N-10nN-10n4.4.3循环卷积4N=711y(1)y(2)y(3)4.4.3循环卷积40000y(1)y(2)y(3)4.4.3循环卷积4000124.4.3循环卷积44.4.3循环卷积4130233211N-1n*4.4.3循环卷积40233211N-1n*4.4.3循环卷积414图4.17循环卷积(a)N=4(b)N=74.4.3循环卷积4图4.17循环卷积(a)N=4(b)N=715线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3线性卷积翻转、移位、相乘求和线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=52116得到线性卷积结果的示意图14265y(n)201483N=7n0循环卷积与线性卷积比较4得到线性卷积结果的示意图14265y(n)201483N=717231x(n)54n0N1=51）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列4）循环移位5）相乘相加213h(n)n0N2=3循环卷积4.4.3循环卷积4231x(n)54n0N1=51）循环卷积：(N=7)不足的18k231h((k))N0k231231N=7k231h((k))N0k231231N=719得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见,线性卷积与循环卷积相同(当N≥[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比4得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见,20N=5循环卷积与线性卷积对比4N=5循环卷积与线性卷积对比421得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见,线性卷积与循环卷积不同(当N<[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比4得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见,线22总结循环卷积与线性卷积对比4总结循环卷积与线性卷积对比423例三种卷积对比4例三种卷积对比424nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nnX1((m))10三种卷积对比4nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nnX1((m)25周期卷积周期性周期卷积周期性26n9Y(n)N=10周期卷积结果n9Y(n)N=10周期卷积结果27nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nX2((-m))10循环卷积nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nX2((-m)28循环卷积