高三复习周三角函数的性质课件

高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件[－1,1][－1,1]y＝sinxy＝cosxy＝tanxy＝cotx值域y∈y∈y∈y∈最值无最大值和最小值无最大值和最小值RR[－1,1][－1,1]y＝sinxy＝cosxy＝tanxy＝sinxy＝cosxy＝tanxy＝cotx奇偶性对称性周期单调性单调减区间奇函数偶函数奇函数奇函数2π2πππ(kπ，kπ＋π)(k∈Z)y＝sinxy＝cosxy＝tanxy＝cotx奇偶性对称性二、函数y＝Asin(wx＋φ)(A＞0，w＞0)的奇偶性与周期性1．函数y＝Asin(wx＋φ)(wx≠φ)为奇函数的充要条件为φ＝

，k∈Z，为偶函数的充要条件为φ＝

，k∈Z.函数y＝Acos(wx＋φ)(A，w≠0)为奇函数的充要条件为φ＝

，k∈Z.为偶函数的充要条件为φ＝

，k∈Z.函数y＝Atan(wx＋φ)(A，w≠0)为奇函数的充要条件为φ＝

，k∈Z.它不可能是偶函数．kπkπ二、函数y＝Asin(wx＋φ)(A＞0，w＞0)的奇偶性与2．y＝Asin(wx＋φ)的周期是

；y＝Acos(wx＋φ)的周期是

；y＝Atan(wx＋φ)的周期是

；y＝Acot(wx＋φ)的周期是

(其中w>0)高三复习周三角函数的性质ppt课件答案：(3)●易错知识答案：(3)●易错知识答案：π答案：π高三复习周三角函数的性质ppt课件答案：B答案：B4．y＝log2cosx的递增区间是________________．4．y＝log2cosx的递增区间是____________●回归教材1．(2010·陕西，3)函数f(x)＝2sinxcosx是()A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数答案：C●回归教材答案：C答案：＞＞＝答案：＞＞＝答案：(1)奇函数(2)非奇非偶函数答案：(1)奇函数(2)非奇非偶函数解析：观察y＝cosx的图象经分析可知选D.答案：D解析：观察y＝cosx的图象经分析可知选D.答案：C答案：C高三复习周三角函数的性质ppt课件求使函数解析式有意义的x的范围，一般转化为利用单位圆、数轴、三角函数的图象解不等式或不等式组．高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件总结评述：(1)确定三角函数定义域的原则是：当函数是用解析式给出时，其定义域就是使解析式有意义的自变量的允许值的集合，当函数由实际问题给出时，其定义域由实际问题确定，当函数用图象给出时，其定义域是图象在x轴上的投影所覆盖的x的集合．(2)确定三角函数的定义域的依据是：(Ⅰ)正余弦函数和正余切函数的定义域．(Ⅱ)若函数是分式函数，则分母不能为零．(Ⅲ)若函数是偶次根式，则被开方式非负．总结评述：(1)确定三角函数定义域的原则是：当函数是用解析式高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件总结评述：对于(1)要注意根据0<x≤4去适当选择整数k的取值．对于(2)运用三角函数图象也可以，但出现多种三角函数时，还是用单位圆中的三角函数线为宜.高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件答案：B答案：B高三复习周三角函数的性质ppt课件答案：D答案：D高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件三角函数奇偶性的判断与代数函数奇偶性的判断步骤一致：(1)首先看定义域是否关于原点对称．(2)在满足(1)的前提下再看f(－x)与f(x)的关系．另外三角函数中奇函数一般可化为y＝Asinωx或y＝Atanωx，偶函数一般可化为y＝Acosωx＋b的形式．高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件∴f(x)的定义域不关于原点对称．∴f(x)为非奇非偶函数．(3)∵f(x)的定义域为R，又f(－x)＝cos(sin(－x))＝cos(sinx)＝f(x)，∴f(x)为偶函数．高三复习周三角函数的性质ppt课件(4)由lgcosx≥0得cosx≥1，又cosx≤1，∴cosx＝1.故此函数的定义域为x＝2kπ(k∈Z)，关于原点对称，此时f(x)＝0.∴f(x)既是奇函数又是偶函数．点评：1.判断函数的奇偶性应首先判断函数的定义域是否关于原点对称．2．要想说明函数不是奇函数或不是偶函数只需证明存在x0使f(－x0)≠－f(x0)或f(－x0)≠f(x0)即可．(4)由lgcosx≥0得cosx≥1，又cosx≤1，

(2010·湖北荆州质检)函数f(x)＝cos2(x－)＋sin2(x＋)－1是()A．周期为2π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的偶函数高三复习周三角函数的性质ppt课件答案：C答案：C答案：B答案：B高三复习周三角函数的性质ppt课件答案：C答案：C高三复习周三角函数的性质ppt课件三角函数单调区间的确定，一般先将函数转化为基本三角函数标准式，然后通过同解变形或利用数形结合方法求解．若对函数利用描点画图，则根据图形的直观性可迅速获解．对复合函数的单调区间的确定，应明确对复合过程中的每一个函数而言，奇数个减则减，偶数个减则增．高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件总结评述：(1)求形如y＝Asin(wx＋φ)或y＝Acos(wx＋φ)(其中A≠0，w>0)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，列不等式的原则是：①把“wx＋φ(w>0)”视为一个“整体”；②A>0(A<0)时，所列不等式的方法与y＝sinx(x∈R)，y＝cosx(x∈R)的单调区间对应的不等式方向相同(反)．高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三角函数的性质ppt课件答案：A答案：A高三复习周三角函数的性质ppt课件高三复习周三