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文档简介
§10-3
受迫振动 共振令mg
=
2d一、受迫振动物体在周期性外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。物体所受驱动力：F
=F0
cosw
dt运动方程：d2
x
d
xm
=
-kx
-g
+
F
cosw
td
t
2
d
t
02km=
w0
，20dFd2
xd
xd
t
2d
tm+
2d
+w
x=
0
cosw
t对于阻尼较小的情形，运动方程之解表为:衰减项稳态项2020cos(-d
tx
=
A
ew
-d
t
+f0
')
+
A
cos(w
dt
+f)0
d
dF0A
=
,m
(w
2
-w
2
)2
+
4d2w
22dwdtgf
=
-w
2
-w
20
d稳态时振动物体速度：在受迫振动中，周期性的驱动力对振动系统提供能量，另一方面系统又因阻尼而消耗能量，若二者相等，则系统达到稳定振动状态。m
dd
t
2v
=
d
x
=
v
cos(w
t
+f
+
p
)式中mw
F0v
=m
(w
2
-w
2
)2
+
4d2w
20
d
d经过一段时间后，衰减项忽略不计，仅考虑稳态项。x
=
A
cos(wdt
+f)对于受迫振动，当外力幅值恒定时，稳定态振幅随驱动力的频率而变化。当驱动力的角频率等于某个特定值时，位移振幅达到最大值的现象称为位移共振。二、共
振受迫振动速度在一定条件下发生共振的的现象称为速度共振。根据在阻尼很小的前提下，速度共振和位移共振可以认为等同。mvOw
0阻尼=0阻尼较小阻尼较大d
vmd
wd=
0w共振=w0共振的应用和防止共振筛共鸣箱应用防止1.队或火车过桥时要放慢速度或便步走2.在振动物体底座加防振垫3.装修剧场、房屋时使用吸声材料等选择进入下一节教学基本要求谐振动阻尼振动§10-0§10-1§10-2§10-3§10-4§10-5§10-6§10-7§1
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