实际问题与一元一次不等式

江门市新会区会城源清初级中学教师:梁文威9.2实际问题与人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》新课导入我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费.甲乙我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.10050分析:甲商店购物款达元后可以优惠?乙商店购物款达元后可以优惠?新课导入我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费.甲乙我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.问题:如果要购买40元的商品,你会选择到哪一家商店购买?80元呢?为什么?两家都有一样选择乙140元，160元呢?创设情境甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元后.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况考虑呢？10050甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元后.（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？两商店购物花费都一样.（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？乙商店购物花费少.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？10050解：设累计购物x元（x>100），如果在甲店购物花费少，则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费少吗？甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元后.10050这就是说，累计购物超过元时在甲店购物花费少.解：设累计购物x元（x>100），如果在甲店购物花费少，则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费少吗？去括号，得

50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移项，得

0.95x-0.9x>100-90-50+47.5合并同类项，得

0.05x>7.5系数化为1，得

x>150150甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？这就是说，累计购物超过元时在甲店购物花费少.150累计购物超过100元而不到150元时，在哪家店购物花费少？累计购物恰好150元，在哪家店购物花费少？选择乙两家都一样1.解下列不等式，并在数轴上表示解集:(1)5x+15>4x-1(2)2(x+5)<3(x-5)解：（1）移项，得5x-4x>-1-15

-160（2）去括号，得2x+10<3x-15250合并同类项，得x>-16移项，得2x-3x<-15-10合并同类项，得-x<-25系数化为1，得x>252.当x和y满足什么条件时，下列关系成立？(1)2(x+1)大于或等于1；解：2(x+1)≥12x+2≥12x≥-1x≥(2)4x与7的和不小于6；解：4x+7≥

64x≥

-1x≥(3)y与1的差不大于2y与3的差.解：y-1≤

2y-3y-2y≤

-3+1-y≤

-2y≥

23.某工程队计划在10天内修路6千米.施工前2天修完1.2千米后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？解：设以后几天内平均每天修路x千米，依题意得6x≥6-1.26x≥4.8

x≥0.8

答：以后几天内平均每天至少要修路0.8千米.4.某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出:每份材料收费50元,另收设计费2000元,乙广告公司提出:每份材料收费70元,不收设计费.(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公司比较合算?(3)什么情况下两公司的收费相同?解:设宣传材料共有x份,则甲公司费用为(50x+2000)元,乙公司费用为70x元.（1）(50x+2000)<70x解得x>100（2）(50x+2000)>70x解得x<100（3）(50x+2000)=70x解得x=100答：若宣传材料大于100份，选择甲公司比较合算;若宣传材料小于100份,选择乙公司比较合算;若宣传材料等于100份,选择两家公司费用相同.5.华商百货和益华百货以同样的价格出售同样的商品,现在两家商场服装专柜打出这样的广告:华商说:满300元,再购的商品8.5折益华说:满200元,再购的商品9折现在小明的妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？华商说:满300元,再购的商品8.5折益华说:满200元,再购的商品9折（1）如果累计购物不超过200元，则在两家商场的花费有区别吗？两家商场购物花费都一样.（2）如果累计购物超过200元而不超过300元，则在哪家商场购物花费少？为什么？益华商场购物花费少.华商说:满300元,再购的商品8.5折益华说:满200元,再购的商品9折（3）如果累计购物超过300元时.(又如何考虑呢？）解：设累计购物x元（x>300)，如果在益华花费少，则300+0.85(x-300)>200+0.9(x+200)解得x<500答：如果累计购物超过300元而小于500元时，在益华花费少.华商说:满300元,再购的商品8.5折益华说:满200元,再购的商品9折综上所述答：①如果累计购物不超过200元或花费在500元时，两家商场的花费一样多;

②如果累计购物超过200元而不超过500元时，在益华商场花费少;

③如果累计购物超过500元时，在华商商场花费少;由实际问题中的不等关系列出不等式，就把