河北省沧州市海兴县中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

河北省沧州市海兴县中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数z在复平面内对应的点为（3，4），复数z的共轭复数为，那么z?等于（

）

A、5

B、﹣7C、12

D、25参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算

【解析】【解答】解：由题意，z=3+4i，则z?=．故选：D．【分析】由已知可得z，结合z?=求解．

2.命题“”的否定是（

）A．

B．

C．D．参考答案：B3.10件产品中有4件是次品，从这10件产品中任选2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是

(

）A．

B。

C。

D。D参考答案：D4.是虚数单位，复数的共轭复数是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A5.已知集合，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A6.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.”上述推理（

）A．大前提错误

B．小前提错误C．结论错误

D．正确参考答案：D7.设、是椭圆C:(a>b>0)的左右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆C的离心率为A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【分析】先根据几何概型的概率公式求出在区间[0，2]中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于，利用几何概型求出概率即可．【解答】解：∵在区间[0，2]中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于的概率为=，故选：C．【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．属于基础题．9.已知命题p、q，“为真”是“p为假”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A10.下列命题中正确的是(

)A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列参考答案：C【考点】等比关系的确定．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】结论不成立，列举反例，C利用等差数列、等比数列的定义进行证明．【解答】解：对于A，a=b=c=0，结论不成立；对于B，a=﹣1，b=1，c=﹣1，结论不成立；对于C，若a，b，c是等差数列，则2b=a+c，所以2a，2b，2c是等比数列，成立；对于D，a=﹣1，b=1，c=﹣1，则2a，2b，2c是等差数列不成立．故选：C．【点评】本题考查等比关系的确定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是的展开式中含项的系数，则的值是。参考答案：1712.已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线﹣y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】设M点到抛物线准线的距离为d，由已知可得p值，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得，解得实数a的值．【解答】解：设M点到抛物线准线的距离为d，则?p=8，所以抛物线方程为y2=16x，M的坐标为（1，4）；又双曲线的左顶点为，渐近线为，所以，由题设可得，解得．故答案为：【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，是抛物线与双曲线的综合应用，难度中档．13.不等式的解集是，则a＋b的值是

参考答案：-1414.函数y＝的定义域为__________.参考答案：略15.函数的最小值是________.参考答案：

16.设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为．参考答案：﹣3【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【解答】解：由z=x﹣2y得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点A时，直线y=的截距最大，此时z最小，由得，即A（1，2），代入目标函数z=x﹣2y，得z=1﹣4=﹣3．∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣3．故答案为：﹣317.__

__

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|＜0}．（I）求集合A；（II）当a＜1时，￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（Ⅰ）根据一元二次不等式的解法，讨论a的取值范围进行求解即可．（Ⅱ）根据逆否命题之间的关系将条件进行转化，结合充分不必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）由x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0得（x﹣2a）[x﹣（a+1）]＜0，①若2a＜a+1，即a＜1时，2a＜x＜a+1，此时A=（2a，a+1），②若2a=a+1，即a=1时，不等式无解，此时A=?，③若2a＞a+1，即a＞1时，a+1＜x＜2a，此时A=（a+1，2a）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a＜1时，A=（2a，a+1），B={x|＜0}={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3），若￢q是￢p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件，即A?B，则，即，则﹣≤a≤2，∵a＜1，∴﹣≤a＜1，则实数a的取值范围是[﹣，1）．19.设A（，）、B(，)是抛物线

=2（>0）上的两点，满足OAOB(O为坐标原点).(1)求－的值;

（2）证明直线AB交轴与定点.参考答案：解析：（1）由OAOB得=－1，＋＝0.＝4，＝－4，－＝－2＝8.（2），，直线AB为：＝（）.令＝0，得＋＝＝＝＝2.故AB交轴与定点（2，0）20.(本小题12分)如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，点是的中点。（1）求证：（2）求证：

（3）求三棱锥的体积.参考答案：略21.（13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，①从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；②先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。参考答案：（13分）解：①从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，，，，，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有

，两个。因此所求事件的概率为。②先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：共16个有满足条件