2022年四川省绵阳市冯河中学高二数学文模拟试卷含解析

2022年四川省绵阳市冯河中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.由抛物线y＝x2－x，直线x＝－1及x轴围成的图形的面积为()A.

B．1C.

D.参考答案：B2.参考答案：B略3.已知两个非空集合A、B满足，则符合条件的有序集合对个数是()

A．6

B．8

C．25

D．27参考答案：C略4.设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”，x1*x2＝（x1＋x2）2－（x1－x2）2，若x≥0，则动点的轨迹是（

）A．圆

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分参考答案：D略5.已知全集U=R，集合则等于（

） A．B． C.D．参考答案：D略6.某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好那么的值为（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B.

C.或

D.

参考答案：C7.若点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.已知的三内角,则“成等差数列”是“”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C若成等差数列，则若则所以成等差数列。故选C9.已知为不共线的三点，对空间中任意一点，若，则

四点（

）A．不一定共面

B．一定不共面

C．一定共面

D．无法判断参考答案：C10.已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列，则数列{an}的通项公式为（）A．2n﹣4 B．2n﹣3 C．2n﹣2 D．2n﹣1参考答案：C【考点】数列递推式．【分析】Sn，an，成等差数列，可得2an=Sn+，利用递推关系可得：an=2an﹣1．利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵Sn，an，成等差数列，∴2an=Sn+，∴n=1时，2a1=a1+，解得a1=．n≥2时，2an﹣1=Sn﹣1+，可得：2an﹣2an﹣1=an，化为：an=2an﹣1．∴数列{an}是等比数列，公比为2．∴an==2n﹣2．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的最小值等于__________.参考答案：12.在中，已知，∠A＝120°，，则∠B＝ 。参考答案：30°（）13.已知双曲线C与椭圆+=1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于

．参考答案：3【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的焦点和离心率，由题意可得双曲线的c=2，a=1，再由双曲线的定义可得|PF1|=2+4=6，结合中位线定理，即可得到OM的长．【解答】解：椭圆+=1的焦点为（﹣2，0），（2，0），离心率为=，由椭圆和双曲线的离心率互为倒数，则双曲线的离心率为2，由于双曲线的c=2，则双曲线的a=1，由双曲线的定义可得，|PF1|﹣|PF2|=2a=2，又|PF2|=4，则|PF1|=2+4=6，由M为PF2的中点，O为F1F2的中点，则|OM|=|PF1|==3．故答案为：3．14.设ξ是一个随机变量，且D(10ξ+10)=40，则Dξ=________.参考答案：0.4略15.已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：16.函数的定义域是____________。（用区间表示）参考答案：略17.在平面直角坐标系中，若一个多边形的顶点全是格点（横、纵坐标都是整数），则称该多边形为格点多边形。已知△ABC是面积为8的格点三角形，其中A（0，0），B（4，0）。在研究该三角形边界上可能的格点个数时，甲、乙、丙、丁四位同学各自给出了一个取值，分别为6，8，10，12，其中得出错误结论的同学为___________。参考答案：丙【分析】根据条件设三角形的高为，结合三角形的面积得到高，即顶点C在直线上，结合C的整点坐标，利用数形结合进行排除，即可求解．【详解】设三角形高为，则三角形的面积，解得，即C的纵坐标为4，若或时，则三角形边界上的格点个数为12个，如图所示，若点，则三角形边界上的个数个数为8个，如图所示，

若或时，则三角形边界上的格点个数为6个，如图所示，所以不可能是10个，所以其中得出错误结论的同学为丙．【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答中结合条件求出三角形的高，即顶点C的位置，利用数形结合以及特殊值法求解是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.数列中，，.（1）求证：（2）设，，证明：参考答案：略19.已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式,都成立，求实数的取值范围．参考答案：解：原不等式等价于或或

得或或因此不等式的解集为

………6分（2）

………

12分

略20.(12分)要制造一种机器零件，甲机床废品率为，而乙机床废品率为，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率.参考答案：(12分)解：设事件“从甲机床抽得的一件是废品”；“从乙机床抽得的一件是废品”.则21.如图，已知椭圆的右顶点和上顶点分别为，，离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.参考答案：解：（Ⅰ）由题意得解得

----------4分（Ⅱ），设与平行的椭圆的切线方程为，联立方程组得，消去得，①解得..

---------6分代入到①中得，代入到得，

---------8分，.

---------10分此时，直线的方程是.