山东省聊城市莘县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年山东省聊城市莘县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.在下列实数中，无理数是(

)A.1 B.8 C.3.14159 D.13.下列运算中正确的是(

)A.27⋅37=67

B.34.下列说法不一定成立的是(

)A.若a>b，则a+c>b+c B.若a+c>b+c5.若2<a<3，则a2-A.5-2a B.1-2a6.代数式xx-1有意义的条件是(

)A.x≠1 B.x≥0 C.x≥0

7.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着xA. B.

C. D.8.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DEA.23-2

B.2-1

9.若关于x的不等式组3x-5≥12x-a<8有且只有A.0≤a≤2 B.0≤a10.一次函数y=(3m-2)x-A.m<23 B.m>2311.在直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB平移得到的，已知A(-2,3)，B(-3,1)A.(1,1)

B.(2,2)

C.(3,3)

D.(4,4)12.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是(

)

A.13 B.17 C.18 D.26二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.(-4)214.在方程组3x+2y=1-mx+2y=3中x，y满足x+y<3，则15.如图，菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为______．

16.如图所示，若正比例函数y1=kx(k≠0)和一次函数y2=-2x+b的图象相交于点P(2,1)，下面四个结论中：①当x>0时，y1>0；

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y=x上，△OA1B1，△B1A三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.计算：

(1)(-3)0+(-四、解答题（本大题共7小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上．

(1)7x-9≤2(20.(本小题8.0分)

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)在图中将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

21.(本小题8.0分)

燕塔广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：

①测得BD的长度为8米；(注：BD⊥CE)

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；

③牵线放风筝的王明身高1.6米；

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)若王明同学想让风筝沿CD方向下降22.(本小题8.0分)

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC，EO为矩形BECO对角线，BC//AD，AD=EO．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)连接DE，若AC=4，23.(本小题8.0分)

为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动.并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需64元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需56元．

(1)每件A、B奖品的价格各是多少元？

(2)根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共80件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值．24.(本小题9.0分)

直线y1=-x+3和直线y2=kx-2分别交y轴于点A，B，两直线y交于点C(2,m)．

(1)求m，k的值；

(2)求△ABC的面积；

(3)25.(本小题12.0分)

已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm.点E从点B出发向点C运动，同时点F从点D出发向点A运动，点E，点F的运动速度都是1cm/s，设它们的运动时间为t s(0<t<8)．

(1)如图1，求证在运动过程中，BD，EF总是互相平分；

(2)如图2，若四边形BEDF是菱形，求t的值；

(3)已知点G是平面内一点，若以点A、答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】

解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C．2.【答案】B

【解析】解：A．1=1，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B.8=22，是无理数，故此选项符合题意；

C.3.14159是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D.17是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有3.【答案】D

【解析】解：A、27⋅37=42≠67，故不符合题意；

B、34=34=32≠233，故不符合题意；4.【答案】C

【解析】解：A、在不等式a>b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c>b+c，不符合题意；

B、在不等式a+c>b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a>b，不符合题意；

C、当c=0时，若a>b，则不等式ac2>bc2不成立，符合题意；

D、在不等式ac2>bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a>b，不符合题意．

故选：C．

根据不等式的性质进行判断．

本题主要考查了不等式的基本性质．“5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了算术平方根的非负性，掌握算术平方根的非负性是解决问题的关键．先根据2<a<3把根式开方，得到a-2-(3-a)，再计算结果即可．

【解答】

解：∵2<a6.【答案】C

【解析】解：由题意得，x≥0且x-1≠0，

即x≥0且x≠1．

7.【答案】A

【解析】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，

∴k<0，

∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，

∴一次函数y=x8.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD//BC，AD=BC，∠A=90°，

∵AB=2，∠ABE=45°，

∴AE=AB=2，

∴BE=AB2+AE2=22，

∵AD//BC，

∴∠DEC=∠ECB，

∵EC平分∠BED，

9.【答案】C

【解析】解：解不等式3x-5≥1得：x≥2，

解不等式2x-a<8得：x<8+a2，

∵不等式组3x-5≥12x-a<8有且只有3个整数解，

∴不等式组的解集为：2≤x<8+a2，

∴3个整数解为：x=2，10.【答案】C

【解析】解：∵一次函数y=(3m-2)x-m的图象不经过第一象限，

∴3m-2<0，-m≤0，

解得011.【答案】B

【解析】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A(-2,3)，B(-3,1)，若A1的坐标为(3,4)，即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A1B1；B1点的规律同以上规律，则B1的坐标为(2,2)12.【答案】C

【解析】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，

函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5，

∴AB=5，BC=4，

∴矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=18．

故选：C．

13.【答案】±4【解析】【分析】

此题主要考查了平方根的定义，属于基础题．

算出(-4)2=16，然后根据平方根的定义求16的平方根即可．

【解答】

解：∵(-4)2=16，

∴16平方根是14.【答案】m>【解析】解：3x+2y=1-m①x+2y=3②，

①+②，得：4x+4y=4-m，

∴x+y=4-m4，

∵x+y<3，

∴4-m15.【答案】23【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，∠ABO=12∠ABC=30°，

∴OA=12AB=4，

∴OB=82-42=43，

∵点E、F分别为AO、AB的中点，

∴EF为△AOB的中位线，16.【答案】①②③

【解析】解：∵正比例函数y1=kx(k≠0)和一次函数y2=-2x+b的图象相交于点P(2,1)，

∴y1=12x，y2=-2x+5，

∵正比例函数y1=kx经过原点，且y随x的增大而增大，

∴当x>0时，y1>0，故①正确；

∵y2=-2x+5与y轴的交点为(0,5)17.【答案】(2【解析】解：根据题意得：

A1和B1的横坐标为1，

把x=1代入y=x得：y=1

B1的纵坐标为1，

即A1B1=1，

∵△B1A1A2为等腰直角三角形，

∴A1A2=1，

A2和B2的横坐标为1+1=2，

同理：A3和B3的横坐标为2+2=4=22，

A4和B4的横坐标为4+4=8=23，

…

依此类推，

A2023的横坐标为22022，纵坐标为0，

即点A2023的坐标为(22022,0)，

故答案为：(22022,0)．

根据OA18.【答案】解：(1)原式=1-2+3-2-3=-3；

(2)【解析】(1)要注意：a0=1，a-p=1a19.【答案】解：(1)7x-9≤2(x+3)，

7x-9≤2x+6，

7x-2x≤6+9，

5x≤15，

x≤3，

将解集表示在数轴上如下：

【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)A1((2,5)，B1【解析】(1)(2)利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A1B21.【答案】解：(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=172-82=225，

所以，CD=15(负值舍去)，

所以，CE=CD+DE=15+1.6=16.6(米)，

答：风筝的高度CE为16.6米；【解析】(1)利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE的高度；

(2)根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．

22.【答案】(1)证明：∵四边形BECO是矩形，

∴BC=EO，∠BOC=90°，

∴AC⊥BD，

∵AD=EO，

∴AD=BC，

∵BC//AD，

∴四边形ABCD是菱形；

(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∠BCD=120°，

∴∠ABC=180°-120°=60°，AB=BC，AC⊥BD，AO【解析】(1)根据矩形的性质得到BC=EO，∠BOC=90°，推出AC⊥BD，根据菱形的判定定理得到四边形ABCD是菱形；

(2)根据菱形的性质得到∠ABC=180°-120°=60°，AB=BC，AC⊥BD，AO=23.【答案】解：(1)设每件A奖品的价格各是x元，每B奖品的价格各是y元，

根据题意得：x+2y=642x+y=56，

解得x=16y=24，

答：每件A奖品的价格是16元，每件B奖品的价格是24元；

(2)根据题意得：w=16a+24(80-a)=-8a+1920，

∴w与a的函数关系式为w=-8a+1920(0<a<80)；

(3)∵购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，

∴a≤3(80-a)，

解得a【解析】(1)设每件A种奖品的价格各是x元，每件B种奖品的价格各是y元，得出方程组，解方程组即可解得答案；

(2)根据甲的费用+乙的费用=总费用，列出函数关系式即可；

(3)由购买的甲种礼品的数量不超过乙种礼品数量的3倍，可