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15秋北航《线性代数》在线作业二100分答案北航《线性代数》在线作业二一、单选题（共10道试题，共70分。）1.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1，，-1，则（）A.|A|≠0B.A正定C.|A|=0D.A负定选择：C2.题面见图片A.AB.BC.CD.D选择：D3.题面见图片A.B.C.D.选择：D4.设A为mxn矩阵，非线性方程组Ax=b有唯一解，那么必有()A.r(A)=nB.m=nC.r(A)=mD.r(A)<n选择：A5.题面见图片A.B.C.D.选择：B6.题面见图片A.B.C.D.选择：A7.以下错误的是A.实对称矩阵正定的充要条件是特征值大于B.实对称矩阵正定的充要条件是各阶顺序主子式大于C.只有正定的实对称矩阵可以对角化D.f是正定二次型，那么-f为负定选择：C8.若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则A.组中增加一个向量后也线性无关B.组中去掉一个向量后也线性无关C.组中只有一个向量不能有其余向量表出D.m>n选择：B9.题见图片A.AB.BC.CD.D选择：D10.题面见图片A.B.C.D.选择：C二、判断题（共5道试题，共30分。）1.两个矩阵A与B，若A*B=0则必有A=0或者B=0A.错误B.正确选择：A2.任意实对称矩阵都是可以对角化的。A.错误B.正确选择：B3.两个对称矩阵不一定合同。A.错误B.正确选择：B4.设n阶方阵A、B满足A=(B+E

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