获奖课件：实际问题与一元一次方程(盈不足问题)

3.4实际问题与一元一次方程——盈不足问题第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程——盈不足问题第三章一元1“共买鸡问题”数学的渊源今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、卖价各几何？

《九章算术》“共买鸡问题”数学的渊源今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，2学习目标解决盈不足问题关键找什么？

解应用题的步骤是什么？学习目标解决盈不足问题关键找什么？3糖的总数相等初步感知：

糖的总数相等初步感知：4课间操同学们组织排队,如果每排站6名同学,就缺2名同学;如果每排站5名同学,则剩下3名同学.那么有多少同学,站成几排？本题中不变的量有：动动脑：

学生总数不变排数不变课间操同学们组织排队,如果每排站6名同学,就缺2名同学;如5把一些图书分给某个班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？自主探究合作交流建构知识：自主探究学校少年宫经典诵读班开课了！把一些图书分给某个班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本61.这个问题中不变的量是什么？自主探究

3.如何列方程？

经典诵读班开课了，把一些图书分给某个班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？2.若设有x名同学，如何表示书的总数？1.这个问题中不变的量是什么？自主探究3.如何列方程？7

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？合作探究

1、需要表示的量是什么？若设图书有y本。

2、如何表示（※学生总数=分出书的总数÷每人得的本数）如果每人分3本，则剩余20本，共分出：

本

，每人分3本，学生总数为

：

如果每人分4本，则还缺25本，共分出：

本，每人分4本，学生总数为：

3、这个班的学生总数是一个定值，表示它的两个式子相等，列方程为：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人8

新学年开始了，宿管员正给新同学安排宿舍，如果每间5人，则多14人没有床位；如果每间7人，则空了4个床位。该校有多少间宿舍？

解：设该校有x间宿舍。5x+14=7x-45x-7x=-4-14-2x=-18

x=9答：该校有9间宿舍。请你帮帮忙新学年开始了，宿管员正给新同学安排宿舍，如果每91、在解决以上问题中，关键找什么？2、请说以上我们列方程解应用题的步骤是什么？

审找设列答解方法小结、建构知识：（1）、找不变的两个量（2）、一个用来设未知数；另一个用来列方程。检1、在解决以上问题中，关键找什么？2、请说以上我们列方程解应10解析：选D，以总人数为不变的量由题意得1.（内江中考）2010年地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中，设有x排座位，每排坐30人，则有8人无座；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（

）A、30x-8=31x+26B、30x+8=31x+26C、30x-8=31x-26D、30x+8=31x-26随堂练习：解析：选D，以总人数为不变的量由题意得1.（内江中考）11一只蜗牛从井底往井口爬，若每天爬3米，则比原定时间迟2天；若每天爬5米，则比原定时间早2天。井口到井底有多少米?1、此问题中不变的量是：和。

2、若设原定时间为x，则井口到井底的距离表示为：和。方程列为：。随堂练习：一只蜗牛从井底往井口爬，若每天爬3米，则比原定时间迟2天；若12

《九章算术》“共买鸡问题”:

今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、卖价各几何？意思是说：今有一群人去买鸡，如果每人出9文钱，剩余11文；如果每人出6文钱，则不够16文，请问共有多少人？鸡的卖价多少钱？我能解《九章算术》“共买鸡问题”:今有共买鸡，人出九，盈十一；13像以上题目中把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余；按另一种标准分，分配后又会有不足，求物品的数量和分配对象的数量。这一类问题称为盈不足问题。盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.《九章算术》卷七中有详尽的记载拓展延伸，寻找数学名著：像以上题目中把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标14根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？实际问题实际问题的答案数学问题（一元一次方程）数学问题的解（x＝a）