一元一次不等式的概念和解法课件

9.2一元一次不等式概念及其解法9.2一元一次不等式概念及其解法1不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式

子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变.不等式的性质教学目标

课前回顾不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数， 2问题1

观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；教学目标

问题探究x-7>263x<2x+1-4x>32.未知数的次数是1；3.不等式.问题：这些不等式叫做什么呢？>50问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.3判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.教学目标

知识点一：一元一次不等式的概念

含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义：判别条件：教学目标知识点一：一元一次不等式的概念 含4

解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；(2)中左边不是整式，×；(3)中有两个未知数，×；(4)是一元一次不等式．教学目标

知识点一：一元一次不等式的概念

解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；教学目标知5总

结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：6巩固提升：1.下列各式中，是元一次不等式的有________．(填序号)①＜3；②x2＋y2＞0；③4a≠3b；④x＜

；⑤x2＋2x＋1≥0；⑥x－4＜x.教学目标

知识点一：一元一次不等式的概念巩固提升：教学目标知识点一：一元一次不等式的概念7巩固提升2.若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝(

)A．±1B．1C．－1D．0教学目标

知识点一：一元一次不等式的概念巩固提升教学目标知识点一：一元一次不等式的概念8解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质

32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质

34合并同类项，得ax>b，或ax<b(a≠0)合并同类项法则5两边同除以a(或乘)不等式的基本性质

3教学目标

知识点二：一元一次不等式的解法解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解步骤根据19例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：

去括号，得：2+2x<3移项，得：2x<3-2合并同类项，得：2x<1系数化为1，得：X<这个不等式的解集在数轴上的表示：教学目标

知识点二：一元一次不等式的解法例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：去括号，得：2+210教学目标

知识点二：一元一次不等式的解法

（2）≥

解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x-1)去括号，得：6+3x≥4x-2

移项，得：3x-4x≥-2-6合并同类项，得：-x≥-8系数化为1，得：x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示：教学目标知识点二：一元一次不等式的解法去分母，得11教学目标

知识点二：一元一次不等式的解法注意：当不等式的两边都乘或除以同一个

时，不等号的方向

.归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为

的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为

(或

)的形式.负数改变x=ax<ax>a教学目标知识点二：一元一次不等式的解法注意：当不等式12总

结

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．总结一元一次不等式的解法与一元一次方程13教学目标

知识点二：一元一次不等式的解法巩固提升：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）（2）<教学目标知识点二：一元一次不等式的解法巩固提升：<14(1)解：去括号，得：2x+10<3x-15移项，得：2x-3x<-15-10

合并同类项，得：-x<-25

系数化为1，得：x>25

这个不等式的解集在数轴上的表示：025教学目标

知识点二：一元一次不等式的解法(1)解：去括号，得：2x+10<3x-15025教学目标15(2)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)去括号，得：3x-3<14x+35移项，得：3x-14x<35+3合并同类项，得：-11x<38系数化为1，得：x>-这个不等式的解集在数轴上的表示：0−教学目标

知识点二：一元一次不等式的解法(2)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)0−教学16

课堂小结2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.一元一次不等式1.定义