向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版-参考

2．5向量的应用

第2章平面向量2．5向量的应用第2章平面向量学习导航

第2章平面向量学习目标1.了解平面向量在处理数学问题中的工具性作用．2．理解用向量方法解决有关几何问题、物理问题及实际问题的一般思路．(难点)3．掌握用向量方法解决实际问题的步骤——“三步曲”．(重点)学习导航第2章平面向量学习目标1.了解平面向量在处

第2章平面向量学法指导1.由于向量涉及共线、夹角、垂直、长度等基本问题，而这些问题正是平面几何研究的对象，因此可以用向量来处理平面几何问题．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：①建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；②通过向量运算，研究几何元素之间的关系；③把运算结果“翻译”成几何关系．2．力、速度、加速度、位移以及运动的合成与分解就是向量的加减法，利用向量的平行四边形法则或三角形法则加以解决．3．物体在力F的作用下，发生位移s时，力F所做的功就是力F与位移s的数量积.第2章平面向量学法指导1.由于向量涉及共线、夹角、1.向量的作用向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几何特征．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁．同时，向量也是解决许多物理问题的有力工具．1.向量的作用2.用向量解决几何问题(1)建立几何问题与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为向量问题．(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如平行、垂直、距离、夹角等．(3)将运算结果“转译”成几何关系．3．用向量解决物理问题或实际生活问题(1)从所给问题中抽象出数学问题．(2)将数学问题转化为向量问题,并用向量方法解决数学问题.(3)再用所获得的结果解释物理现象或实际生活问题．2.用向量解决几何问题1．过点A(2，3)，且垂直于向量a＝(2，1)的直线为____________________．2x＋y－7＝01．过点A(2，3)，且垂直于向量a＝(2，1)的直线为__2．已知作用在点A(1，1)的三个力F1＝(3，4)，F2＝(2，－5),F3＝(3，1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标是________.解析：F＝(8，0)，故终点坐标为(8，0)＋(1，1)＝(9，1)．(9，1)2．已知作用在点A(1，1)的三个力F1＝(3，4)，F2＝②③②③11向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考方法归纳证明两向量垂直，即证它们的数量积为0；求向量的模,一般通过求其模的平方来解．方法归纳向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考向量在物理中的应用向量在物理中的应用向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考方法归纳平面向量在物理中的应用范围非常广泛，运用好平面向量这一工具可以解决物理问题，如力的合成、速度的合成等，这里一定要结合图象进行数形结合，才能使问题更为直观．方法归纳向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考方法归纳(1)利用向量法来解决解析几何问题，首先要将线段看成向量,再利用向量法则进行运算．(2)要掌握向量的常用知识：①共线；②垂直；③模；④夹角;⑤向量相等则对应坐标相等等．方法归纳3.已知直线l过点A(1，1)，且垂直于向量n＝(－2，1)．(1)求直线l的一般方程；(2)若与直线l垂直的直线l1经过点B(2，0)，求l1的一般方程．解：(1)∵直线l垂直于向量n＝(－2，1)，∴直线l的一个方向向量为v＝(1，2)，∴直线l的斜率为2，∴直线l的点斜式方程为y－1＝2(x－1)，整理得2x－y－1＝0.故直线l的一般方程为2x－y－1＝0.3.已知直线l过点A(1，1)，且垂直于向量n＝(－2，1)向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考技法导学构造法利用向量求最值技法导学构造法利用向量求最值向量的应用-课件高中数学-必修四-苏教版_参考易错警示因向量的物理意义不明而致误一辆汽车在平直公路上向西行驶，车上装着风速计和风向标,测得风向为东偏南30°，风速为4m/s，这时气象台报告实际风速为2m/s.试求风的实际方向和汽车的速度大小．易错警示因向量的物理意义不明而致误向量的应用-课件高中数学-必修四-