【高中数学】集合的概念+课件+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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§1.1

集合的概念

集合与元素的定义

由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）

组成集合的对象叫做这个集合的元素．把集合的所有元素一一列举

出来，并用花括号“

{

}

”括起来表示集合的方法叫做列举法．注：元素与元素之间，要用逗号隔开，可以交换顺序集合的表示方法

（1）自然语言：

如：（1）1到10之间的所有偶数；

（2）所有的正方形；

（3）地球上的四大洋.(2)列举法例1、用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合(2)方程x2=x

的所有实数根组成的集合解：(1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}(2)B={0,1}用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素。

例如：{0,1,2,3,4，……}，即代表自然数集N.列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限个，而且个数比较少的情况。思考1：你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?不能（3）描述法：

一般地，设A是一个集合，将集合A中所有具有共同特征p(x)的元素x所组成的集合表示为：{x∈A︱p(x)}

这种表示集合的方法称为描述法。那么不等式x-7<3即x是实数且x<10所以不等式x-7<3的解集为{x∈R|x＜10}

集合中元素的三大特性：

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素不能重复

（3）无序性：集合中的元素没有顺序元素与集合的从属关系（属于、不属于）如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ，记作a∈Ａ如果a不是集合Ａ中的元素，说a不属于Ａ，记作a∈Ａ属于不属于1、有限集：含有有限个元素的集合2、无限集：含有无限个元素的集合3、空集：不含任何元素的集合

叫空集，记作：集合的分类常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：

全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集合

记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R

④

小于3的实数

1√√√

C1、集合的概念及其表示方法2、集合中元素的特征5、常用数集3、元素与集合的关系4、集合的分类确定性、无序性、互异性属于∈、不属于∉有限集、无限集、空集N、R、Q、Z、N*或N+课堂小结课堂小结1、集合的

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