B5-高一数学-集合的含义与分类-感谢黄庄宋刚提供OK

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集合的含义与分类1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性。2.掌握元素与集合的关系，并能用符号“∈”或“∉”来表示。（20（20分钟）一、集合与元素的概念：一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合，简称集。集合中每一个对象称为该集合的元素。如所有的三角形可以组成集合，每个三角形都是这个集合的元素；所有的直角三角形也可以组成集合，每个直角三角形都是集合的元素；由1，2，3，4组成的集合｛1，2，3，4｝。1，2，3，4就是这个集合的元素。类似“与2非常接近的全体实数”，“高个子”这样模糊的说法就不能确定集合。二、集合中元素的特性：1、确定性：设是一个给定的集合，是某一具体的对象，则或者是的元素，或者不是的元素，二者必居其一，不能模棱两可．2、互异性：对于一个给定的集合，它的任意两个元素是不能相同的。集合中相同的元素只能算是一个。如方程有两个重根，其解集只能记为，而不能记为。3、无序性：集合中的元素是不分顺序的．如和表示同一个集合．三、元素与集合的关系：一般地，如果是集合的元素，就说属于，记作；如果不是集合的元素，就说不属于，记作。四、集合的分类：按照集合中元素的个数是有限还是无限，集合可分为：有限集和无限集。（1）有限集：含有有限个元素的集合；（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：特别地，不含任何元素的集合叫做空集，记作．空集是个特殊的集合，空集归入有限集。如：。按照集合中元素的形式，性质及属性，集合可分为：（1）单元素集：只含一个元素的集合；如，。（2）数集：有一些数字组成的集合；（3）点集：由符合某一条件的点，组成的集合；（4）解集：由方程或方程组，不等式或不等式组的解组成的解的集合，简称解集。如：方程的解集是：。（30（30分钟）例11完成效果计时：_____分钟判断下列各组对象能否组成一个集合：(1)9以内的正偶数；(2)篮球打得好的人；(3)2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员；(4)高一(1)班所有高个子同学．例22完成效果计时：_____分钟集合A是含有两个不同实数a－3,2a－1的集合，求实数a的取值范围．例33完成效果计时：_____分钟已知集合A由a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3三个元素构成，且1∈A，求实数a的值．（20（20分钟）1.有下列4组对象：(1)某校2015级新生；(2)小于0的自然数；(3)所有数学难题；(4)接近1的数．其中能构成集合的是________．2.下列各组对象中，不能组成集合的是()A．所有的正数 B．所有的老人C．不等于零的数 D．我国古代四大发明3.能够组成集合的是（）A．与2非常接近的全体实数； B．很著名的科学家的全体；C．某教室内的全体桌子； D．与无理数相差很小的数4.若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()A．锐角三角形 B．等腰三角形C．钝角三角形 D．直角三角形5.已知集合A由a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3三个元素构成，且1∈A，求实数a的值．6.已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，则a的值是()A．0 B．eq\f(9,8)C．0或eq\f(9,8) D．－eq\f(9,8)7.已知集合A＝{x|x(x－2)＝0}，那么()A．0∈A B．2∉AC．－2∈A D．0∉A完成结果评价：1.2.3.（30（30分钟）课后任务反馈表是否完成备注任务A□是□否任务B1.□是□否2.□是□否3.□是□否……任务A1.下列说法：①地球周围的行星能确定一个集合；②实数中不是有理数的所有数能确定一个集合；③我们班视力较差的同学能确定一个集合．其中正确的个数是()A．0 B．1C．2 D．32.集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}，(A、B中x∈R，y∈R)．关于元素与集合关系的判断都正确的是()A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B任务B：1.若集合A含有两个元素0,1，则()A．1∉A B．0∈AC．0∉A D．2∈A2.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3 B．6C．8 D．103.已知集合A含有三个元素1,0，x，若x2∈A，则实数x＝________.4.已知集合A中含有三个元素m－1,3m，m2－1