高中必修一物理知识要点例题大全

高一物理知识要点全面总结

1、力的本质：（参看例1、2、3）

（1）力是物体对物体的作用。

※脱离物体的力是不存在的，对应一个力，有受力物体同时有施力物体。找

不到施力物体的力是无中生有。（例如：脱离枪筒的子弹所谓向前的冲力，沿光

滑平面匀速向前运动的小球受到的向前运动的力等）

（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：

※甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作

用力的同时，甲给乙一个反作用力。作用力和反

作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个

物体上，它们总是同种性质的力。（例如：图中

N与N，均属弹力，人与/o'均属静摩擦力）

（3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）

使物体获得加速度。

※这里的力指的是合外力。合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的

原因。对于力的作用效果的理解，结合上定律就更明确了。

（4）力是矢量。

※矢量：既有大小又有方向的量，标量只有大小。

力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。大小和方向有一

个不确定作用效果就无法确定，这就是既有大小又有方向的物理含意。

（5）常见的力：根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名

的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、动力等。

2、重力，物体的重心（参看练习题）

（1）重力是由于地球的吸引而产生的力；

（2）重力的大小：G=mg,同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力

加速度的变化略有变化。从赤道到两极Gf大（变化千分之一），在极地G最

大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化Gf小（变化万分之一）。

在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超

重、失重、完全失重的状态下重力不变；

（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）；

（4）物体的重心。

物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不一定在物体上）。重心位置

取决于质量分布和形状，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何对称中心。

确定重心的方法：悬吊法，支持法。

3、弹力、胡克定律：（参看例）

（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。

※弹力是接触力

弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。

常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；

（2）弹力的大小与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。

（3）弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变

的方向），与接触面垂直。

准确分析图中A物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变,

面面接触弹力垂直面（图1—1）,点面接触垂直面（图1—2、1—3）,接触面

是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图1—4）。

（4）胡克定律：

内容：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比。

数学表达式：尸=心（X长度改变量：X，现长X。原长,X=X，-X。）

弹簧的倔强系数K：物理定义：煜描述弹簧自身性质

（软硬程度）的物理量。

大小决定于弹簧的圈数、包围的面积

材料的性质与弹簧的伸长量，与弹力无关（一般性了解）

F

量度式：K=一,K与F/x比值相等。

r

4、摩擦力

（1）摩擦力发生在相互接触且挤压有相对运动或相对运动趋势的物体之间。

发生相对运动，阻碍相对运动的摩擦力称为滑动摩擦力。有相对运动的趋势,

阻碍相对运动趋势的摩擦力称为静摩擦力。

※摩擦力是接触力

摩擦力产生的条件：接触、挤压，有相对运动或相对运动趋势存在。（含盖

了产生弹力的条件）

（2）摩擦力的方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，与接触面

相切。

※判断相对运动方向，或相对运动趋势方向是确定摩擦力方向的关键。当根

据摩擦力产生的条件，确定存在摩擦力时，以此力的施力物体为参照物，判断受

力物体相对运动（或相对运动趋势）方向，摩擦力方向与相对运动（或相对运动

趋势）方向相反，从而找到摩擦力的方向：（见例）

物块A放在小车B上，置于水平面上:

a、没加任何力：A、B处于静平衡状态，由于A、B

受重力作用，A与B接触，车轮与地面接触，并均有挤压,

但无相对运动，也没相对运动趋势存在，无摩擦力产生。

b、A物体上加一个水平力F,，AB处于静止状

态。分析A,由于受到力尸的作用，以B为参照物，

A相对B有向右的趋势，所以受到与趋势相反的静摩।二।

擦fo。R_O

根据作用力反作用力的关系，小车B受到水平A

拖予的静摩擦力/o'。小车B受到水平向右的静摩力/J的作用，相对地面有向右

的运动趋势，但没动，受到地面施予的与运动趋势方向相反的静摩擦力人"（结

论：rmfo=F）。

C、A物体受到水平向右的力F作用，A、B相对静止，一起沿水平向右加速

运动：

分析A物体:仍受到一个拉力尸和B施予的静摩擦力九o（=mAa）。

分析B物体：受到A施予的/OA的反作用力/os的同时，AB相对地面向右运

动，地面给B物体一个向左的滑动摩擦力（嬲r­~I_

意：foB-f=mBa）——一•一

小车B受到了OB静摩擦力的作用，在小车向右加।~小B

速运动的过程中，/OB与B小车运动方向相同；端不_-OO

但对B做功，而且做的还是正功；在效果上起着动力

的作用。

（3）摩擦力的大小

滑动摩擦力/=〃・N,N为正压力

静摩擦力是一组值，其中有一个最大值，称为最大静摩擦（使物体开始运动

时的静摩擦力）。不能用/=〃・N来计算，只能根据作用力、反作用力的关系,

平衡条件或牛顿二定律求解。

※滑动摩擦力的大小只与正压力、滑动摩擦系数有关，而与接触面的大小无

关。

5、物体受力情况分析：

（1）物体受力情况分析的依据主要是力的概念，从研究对象所处的处所着

手-，明确它与周围哪些物体发生作用，运用各种力产生的条件，做出判断。结合

运动状态，依据牛顿运动定律和物体平衡的条件进而确定力之间的数量关系。

（2）分析受力时，只找研究对象受到的力，它施于其它物体的力，在分析

其它物体受力时再考虑。

（3）合力和分力不能重复地列为物体所受的力。

（4）受力分析的步骤：先重力，再找弹力，再摩擦力，最后其它力：象磁

场力，电场力。

（5）养成作图的习惯，要检查受力图中所有的力的施力物体是否存在，特

别要检查受力分析的结果，是否满足题目给定的条件（平衡状态，沿各方向合力

应为零）避免缺力或多力。

6、力的平衡

平衡条件

静止1共点力作用）ZF=0

平衡态匀速直线运动」一

一匀速转动有固定转轴物体⑶=。

平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。

一组平衡力：若干个力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。我们称这

若干力为一组平衡力。

互为平衡的力：一组平衡力中的任意一个力是其余所有力的平衡力。

※一个物体沿水平面做匀速直线运动。我们说这个物体处于动平衡状态。

（1）如果它受到两个力的作用：这两个力是互为平衡的力。它们大小相等、

方向相反。

（2）如果它受到七个力的作用：这七个力是一组平衡力、其中任意一个力

是其余六个力的平衡力。

（3）如果它受到n个力的作用：这n个力是一组平衡力，其中任意一个力

是其余（n-l）个力的平衡力。

7、共点力平衡的条件及推论

fZF=0

共点力平衡的条件：以=0nJn

c=0

（1）一个物体受若干个力的作用处于平衡状态。这若干个力是一组平衡力，

合力为零，沿任何方向的合力均为零。其中的任意一个力与其余所有力的合力平

衡。（即这个力与其余所有力的合力大小相等方向相反。）

（2）受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合

力等值反向。

（3）一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为

零。其中的一个力必定与余下的（n-l）个力的合力等值反向，撤去这个力，余

下的(n-1)个的合力失去平衡力。物体的平衡状态被打破，获得加速度。

力的合成与分解

掌握内容:

1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。

2、力的分解。

3、力矩及作用效果。

知识要点:

一、力的合成：

1、定义：求几个力的合力叫力的合成。

2、力的合成：

'同向b=4+B

(1)小工同一直线情况，

反向尸=K一工(6>招)

(2)F,,与成。角情况：

①遵循平行四边形法则。

两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边

形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。

作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。

柞图法：严格作出力的合成图示，由图量

出合力大小、方向。

②应用方法，

计算法：作出力的合成草图，根据几何知

识算出产大小、方向。

注意：在巴，鸟大小一定的情况下，合力尸随。增大而减小，随。减小而增

大，尸最大值是K+K，/最小值是6-K(E〉B)，/范围是

(F,-F2)~(F,+F2),尸有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还

可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，

再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。

二、力的分解：

求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法

则。一个力的分解应掌握下面几种情况：

1、已知一个力(大小和方向)和它的两个分力的方向，则两个分力有确定

的值；

2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；

3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值

（两分力方向垂直）；

4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成

无数个分力；丘口/

5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，

且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是沿黑

斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是

对斜面的压力）。

6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力F产生的两

个效果画出分力居和工的方向；②根据平行四边形法则用作图法求百和乃的大

小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力用和外的大小。

三、力的正交分解法：

在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法一一正交

分解法。

求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解

若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分

复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。

正交分解法一一把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于

运用普通代数运算公式来解决矢量运算。

力的正交分解法步骤如下：

1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方

向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是

使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平

方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。

2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力Fx

和其中：

工.=几+/+&+……

F>=G+初+&-+……

（式中的凡和小是片在x轴和y轴上的两个分量，其余类推。）

这样，共点力的合力大小可由公式:

-=工尸+死产求出。

设力的方向与x轴正方向之间夹角是a。

vtga

F、

，通过数学用表可知a数值。

注意：如果与=0,可推出工=0,々=0这是处理多个力作用下物体平衡

问题的好办法。

物体的运动

知识要点：

（一）机械运动

（二）质点

（三）位移和路程：主要讲述质点和位移等，它是描述物体运动和预备知识。

（四）匀速直线运动、速度

（五）匀速直线运动的图象：主要讲述速度的概念和匀速直线运动的规律。

（六）变速直线运动、平均速度、瞬时速度：主要讲述变速直线运动的平均速度和

瞬时速度的概念。

（七）匀变速直线运动加速度。

（八）匀变速直线运动的速度

（九）匀变直线运动的位移：主要讲述匀变直线运动的加速度概念，以及匀变速直

线运动的速度公式和位移公式。

（十）匀变速运动规律的应用。

d'-一）自由落体运动。

（十二）竖直上抛运动主要讲述匀变速直线运动的特例。

（十三）系统、综合全章知识结构培养分析综合解决问题的能力。

为了掌握一个较完整的关于物体运动的知识，重点概念是：位移、速度、加

速度。重要规律则是：匀速直线运动和匀变速直线运动。

重点、难点：

（一）、机械运动、平动和转动

知道机械运动是最普遍的自然现象。是指一个物体相对于别的物体的位置改

变。为了说明物体的运动情况，必须选择参照物一一是在研究物体运动时一，假定

不动的物体，参照它来确定其他物体的运动。我们说汽车是运动的，楼房是静止

的是以地面为参照物，我们说，卫星在运动，是以地球为参照物。“闪闪红星”

歌曲中唱的“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”说明坐在竹排上的人选择不同

的参照物观察的结果常常是不同的，选河岸为参照物，竹排是运动的，选竹排为

参照物，竹排是静止的，河岸上的青山是后退的。这既说明选参照物的重要性，

又说明运动的相对性。如果选太阳为参照物地球及地球上的一切物体都在绕太阳

运动，若以天上的银河为参照物，太阳是运动……，进而得出没有不运动的物体,

从而说明运动是绝对的，静止是相对的。还应指出的是：在研究地面上物体运动

时，为了研究问题方便，常取地球为参照物。

运动无论多么复杂，都是由平动和转动组成，或只有平动，或只有转动，或

既有平动，又有转动。如判断物体是平动或是转动，必须抓住，物体上各点的运

动情况都相同，这种运动叫平动。物体上的各点都绕一点（圆心）或一轴做圆周运

动，这样的运动叫转动。如果运动按运动轨迹分类，可为直线或曲线运动，而平

动可沿直线运动，也可沿曲线运动。只要保持物体上各运动情况相同即可。

（二）、质点

质点是一种抽象化的研究物体运动的理想模型。理想模型是为了便于着手研

究物理学采用的一种方法，今后还会常用：如高中物理将要学到的匀速直线运动

理想气体、点电荷，理想变压器……。都属于理想模型。

质点是不考虑物体的大小和形状，而把物体看成一个有质量的点，这在第一

章物体受力分析时已经这样做了，在那里所以用一个点表示物体，就是因为那个

物体可以抽象为质点。质点是运动学中的重要概念，也是下一章开始研究的动力

学中的重要概念。运动学中的质点只要把物体抽象为一个点，动力学中的质点则

要求这个点具有物体的全部质量。随着学习的深入，对质点的理解将会更加深

刻。

应该知道，理想模型是实际物体的一种科学的抽象，采取这种方法是抓住问

题中物体的主要特征，简化对物体的研究，而把物体看成一个点，它是实际物体

的一种近似。我们把物体看成质点是在研究问题中，物体的形状、大小各部分运

动的差异是不起作用的或是次要的因素。这有两种情况：①物体各部分运动情况

相同，即物体做平动；②物体有转，但因转动引起的物体各部分运动的差异，对

我们研究问题不起主要作用。一个很好例子就是研究地球公转时可把地球看成质

点，研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转，不能把地球看成质点。再如乒乓球

旋转时对球的运动有较大影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把球简

单地看成质点。应该指出绝不能误解为小物体可以看成质点，大物体就不能看成

质点。又如我们在运动会上投掷手榴弹、铅球、标枪时如何测量距离计成绩。此

时常常不考虑物体各部分运动的差异，而物体简化为一个没有大小、形状的点。

这就是研究问题的一种科学抽象的方法。

最后还要强调指出：研究质点模型的意义有两个方面：在物体、形状、大小

不起主要作用时把物体看成一个质点；在物体形状、大小起主要作用时.，把物体

看成由无数多个质点所组成。所以研究质点的运动，是研究实际物体运动的近似

和基础。在中学力学中研究对象如不特别指出：（除非涉及到转动）即是质点。

（三）、位移和路程

位移：位置的改变。位移是矢量，不仅有大小，而且

还有方向，它可用一个从起点到终点的有向线段表示。

例如：从甲地到乙地如右图所示：可以沿直线从甲到乙

地，起点为甲地的4点，终点是乙地的8点，则位移大小为线段A8长，方向从A

到8方向，还可沿ACB曲线由甲地到乙地，还可沿折线AO8从甲地到乙地，尽

管通过的路径不同，但它们的起点和终点相同，所以位

移一样，路程不一样。路程是运动的轨迹是标量，只有大不、

小无方向。如果物体从甲地A点沿直线到乙地的3点后/ZIV

继续沿A3延长线到E,由E又返回到民此时位移仍为|J

48（长）方向:A指向8,而路程则为AE的长度加上线段

BE的长度。应该指出：只有做直线运动的质点，且始终

向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程。又如一物体沿半径为R的圆弧

做圆周运动如图示：从图周的一点4出发（直径的一端）分别经圆弧瀛；扇到

达直径的另一端B点，其位移大小都为2R方向AfB,路程为整个圆周长的

即理=成。若经!圆周长分别沿逆时和顺时针方向到达C或。点则位移的

224

大小五R（因起点为A,终点分别为C、。）,方向不同分别为AfCAfD,路程相

等为网=述（圆周长的j）o若分别沿逆时针由A经C、8至U。，或由A经。、

424

B到。，根据位移表示为起终点的有向线段，则位移大小分别为

而=后凡AC=y/2R',方向分别为而路程相等都是圆周长

3即为』2丽=』而。假如从A点出发，分别沿逆时针方向或顺时针方向又回到A

442

点。此时位移为零，路程则为圆长2成。

又一物体沿斜面从底端的A斜向上滑到最远/介，

点8后返回滑到C,最后到4如右图所示：试说/考

明物体分别滑到8、C、A的位移和路程各为多

少？从A到8,因为沿直线且方向始终不变，所______________

以位移和路程大小相等为AB线段长度，位移的A

方向4f瓦由A经8到C,位移大小为AC线段的长度，位移的方向AfC,而

路程则为线段48长度加上8C线段的长度。当从A经8到C又滑到4时，位移

为零，则路程为线段A8长度的2倍。

现有皮球从离地面5m高处卜.落，经与地面接触后弹跳到离地面高4m处接住,

试说明皮球的位移，和路程？

依据位移表示为起点到终点的有向线段，位移大小为（5—4）=l（m）方向竖直

向下，而路程为5+4=9（m）o

（四）、匀速直线运动速度

首先应认识到，匀速直线运动也是一种理想模型，它是运动中最简单的一种,

研究复杂的问题，从最简单的开始，是一种十分有益的研究方法。实际上物体的

匀速直线运动是不存在的，不过不少物体的运动可以按匀速直线处理。这里对物

体在一直线上运动就不好做到，而如果在相等的时间里位移相等，应理解为在任

意相等的时间，不能只理解为一小时、一分钟、或一秒钟，还可以更小……。认

真体会“任意”相等的时间里位移都相等的含意，才能理解到匀速的意义。进而

再去理解描述物体做匀速直线运动快慢的物理量速度的概念，是在匀速直线运

动中，位移跟时间的比值，更确切的讲是位移跟通过比位移所用时间的比值。就

更加准确。而不用单位时间内的位移去表述速度概念。只说明速度在数值上等于

单位时间内位移的大小。

还必须强调指出：①速度和速率常常有些同学混淆不清。速度是矢量不但有

大小，而且有方向。速率通常是指速度的大小，这在今后解决问题时会用到。②

这里第一次出现用比值的形式表示物理量之间的关系，只考虑速度大小，称之为

定义式。将来随着学习深入，还会出现，决定式和量度式。③由于匀速直线运动

中，速度大小、方向都不变，所以匀速直线运动是速度不变的运动。④由速度的

定义式可以准确的预测物体在给定时间内的位移即

V=}fs="称之为匀速运动的位移公式。1

（五）、匀速直线运动的图象，含位移和时间的关系

图象—位移时间图象以及速度和时间关系的图象s*-Z；

一速度时间图象。这是学习高中物理以来第一次性」_____1_______

出现图象，即应用数学处理物理问题的能力：必要"h

时能够运用函数图象进行表达分析。通常图象是根据实验测定的数据作出的。如

位移图象依据s=yf不同时间对应不同的位移，位移S与时间f成正比。所以

匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线，这条直线是表示正比例

函数。而直线的斜率即匀速直线运动的速度。（有tga=S=v）所以由位移图象不

t

仅可以求出速度，还可直接读出任意时间内的位移彷时间内的位移&）以及可直

接读出发生任一位移S2所需的时间3

由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，所以它的速度图象是平行时间轴

的直线。

（六）、变速直线运动、平均速度、瞬时速度

变速直线运动，强调物体沿直线运动，与匀速比相等时间内位移不相等。即

没有恒定的速度，要想描述其运动快慢程度，只有粗略的按匀速运动处理，把在

变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的或通过

这段位移的平均速度。表示为S=如果一段位移S内，分作几段位移Si、S2、

S3……o而在每一段位移内可视为匀速，其速度分别为也、也、力……=求这一

段位移S内的平均速度？依定义式

p=-=S1+S2+S3+……=『2+：：+……=—_L------并会用平均速

t，1+七+匕+显+%+%+&+%+与+

V|vV,v

v23v23

度去计算位移和时间。

瞬时速度：描述的是变速运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。它能最

精确地描述变速运动的质点在某位置运动快慢和运动方向，它是把平均速度的

时间无限缩短到时刻。它的方向总是运动质点运动轨迹的切线方向。

小结

1、知道机械运动、平动、转动；参照物的概念；质点的概念以及把物体简化

成质点的条件。匀速、变速直线运动的特点。

2、理解静止和运动的相对性；位移的概念会用图象法表示位移矢量，理解速

度的定义、物理意义速度是矢量及速率的概念，理解平均速度，即时速度的物理

意义。了解即时速度与平均速度的区别和联系。

3、掌握位移和路程的区别和联系，并能在具体问题中正确识别位移和路程；

掌握速度的概念，速度的单位和换算；掌握匀速直线运动的规律，能熟练运用匀

速直线运动的速度公式和位移公式求解问题。会画匀速直线运动的位移图象和速

度图象，会从图象判断物体的运动状态；掌握平均速度的定义，并能运用公式求

变速直线运动的平均速度，从而计算位移和时间。

必须再次强调以下三点：

1、位移和路程不同

位移是表示质点位置变化的物理量，可以用由初位置到末位置的有向线段来

表示，位移既有大小，又有方向，是矢量。路程表示质点在一定时间内运动轨迹

的长度，只有大小，没有方向，是标度。只有当物体运动的轨迹是一条直线，运动

方向不变时，路程与位移的大小相等，其他情况下，路程的数值都大于位移的数

值。

2、时刻和时间不同

时间反映一段时的间隔，如“一节课的时间是45分钟”“一秒内”“第二秒”

等都表示时间。而时刻反映的是时间里的某一点，如上第一节课的时刻是“八点

十分,，“一秒末”“第三秒初”等表示的是时刻。时间与时刻都是标量。对于运

动物体，时刻与位置对应，时间与位移对应。

3、速度和速率不同

速度是描述物体位置变化快慢的物理量，在匀速直线运动中速度等于位移跟

时间的比值，是矢量，方向与位移方向-致。速率是速度的大小，是标量。在匀

速直线运动中，速度与速率数值相等，仅是矢量和标量的区别。

在变速运动中，物体位移与时间的比是平均速度；路程与时间的比是平均速

率。如果运动物体轨迹是曲线，或做往返直线运动，由于路程的值大于位移的值,

所以平均速度和平均速率不仅有矢量和标量的区别，数值上也不相等。如汽车环

城跑了一圈又回到初始位置，位移是零，平均速度是零，而路程不为零，平均速

率不为零。

在变速运动中，当时间趋于零时，在极短时间内的平均速度，叫该时刻的即

时速度。即时速率与即时速度的大小相等，只是标量与矢量的区别。

匀变速直线运动规律

1、匀变速直线运动、加速度

本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速

直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。

（1）沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都

相等，物质的运动叫匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最

简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不

少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动

也是一种理想化模型。

（2）加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作

匀变速直线运动的物体，速度的变化量与所用时间的比值，叫做匀变速直线

运动的加速度，即：〃=包=乜二①。

加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动

的物体，在确定运动为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如

v（＞Vo，a为正，如均＜丫0，a为负。前者为加速，后者为减速。

依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不

变的。即“=恒量。

（3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。

其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。而速度变化量Au=V2-V1，是反映物

体速度变化大小和方向的物理量。速度变化量也是矢量，在加速直线运动中，

速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向

与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变

化的快慢。匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动

速度的变化量。

所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方

面反映了物体运动情况。

例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：

A.物体的加速度为零时，其加速度必为零

B.物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零

C.运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大

D.物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢

要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时

加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物

体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点。

加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量△-=

a-t,即速度变化量与加速度a及时间t两个因素有关。因此加速度小的物

体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可

知正确的是B选项。

应该注意的是：加速度的大小上为描述的是速度变化快慢，而不是速度变

t

化的多少，即：V,-v0o如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内

发生的这一变化。我们就无法判断它的速度变化是快还是慢。比如速度变化很大

的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化

虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。

2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象

可由0=上7曳.匕=%+〃，即匀变速直线运动的速度公式，如知道，=0时

初速度丫0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，丫o=O时，％=

af（匀加），若七二0,匀加速直线运动匕=%+〃，匀减速直线运动匕=丫°—af,

这里。是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。

匀变速直线运动速度一一时间图象，是高中学

习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内

匀变速直线运动速度公式：”=丫0土公，从数学角

度可知％是时间，的一次函数，所以匀变速直线

运动的速度——时间图象是一条直线［即当已知：

v0=0（或%w0）a的大小给出不同时间求出对应的

匕就可画出。］从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直

线是vo=O,匀加速直线运动，图象中直线②是％*0,匀加速直线运动。图象③

是％片0匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②

分析，tga=—=a,斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知△-=也一0<

0,斜率为负值，表示。为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。

回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率是速度绝对值，通过对比，加深

对不同性质运动的理解做到温故知新。

当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需

的时间。至于匀变速直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图

象上的体现下边接着讲述。

3、匀变速直线运动的位移

由匀速运动的位移S=vf,可以用速度图线和横轴

之间的面积求出来。如右图中AP为一个匀变速运动物

体的速度图线，为求得在，时间内的位移，可将时间

轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间

间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度

值是不同的，但每一段时间间隔力与其对应的平均速

度%的乘积Si=皿近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时

间分隔足够小时、间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面

积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们

可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线

和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动,

对一般变速运动也还是适用的。

由此可知：所求匀变直线运动物体在时间r内的位

移如下图中AP。梯形的面积"S”=长方形

的面积+三角形APO的面积，

所以位移当时。时，位移sjH由此还可知梯形的中

位线8C就是时间一半（中间时刻）时的即时速度，也是一包（首末速度的平

2

均），也是这段时间的平均速度"，因此均变速直线运动的位移还可表示为：

S=®=〃，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。

2；

还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还

更加方便简捷（后边有例题说明）。

匀变速直线运动小结：

1、概念：加速度符号：«；定义式：4=七①；单位：米每二次方秒；单

t

位的符号：m/s2；图象中直线斜率：tga二〃

2、规律：A、代数式

①速度公式：vt=vG±at%=0时匕=〃

2

②位移公式：S=v0Z±-^at々=0时5=（〃/2

速度位移公式：年-诏=±2〃S%=0时才=2〃S,此公式不是独立的是以上两

公式消去，而得到的，所以在题目中不涉及运动时间时，用此公式方便。

③位移公式：S=vt=V,+V|)=V,to

由公式v^-vl=2aS还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度

H--FFa$aB

『:（如右图］：丁咖si

△V=l^-P0

才-（%）2=2：=（%）2-4）B图像：速度图象（对

—2—

应上述三个公式都能有所体现）。S位移=梯形面

积（即速度图线与横轴之间的面积）

自由落体运动竖直上抛运动

落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的一种运动形式。自由落体运动

和竖直上抛运动是在各条件严格约束下理想化的运动。下落的雨滴、飞落的树叶

没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，这是因为它们在下落的过程

中受到周围空气扰动的结果，但是，下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同的

共性。把各次要的因素去掉抽象出本质的东西，这就是科学。记得一位诺贝尔物

理学奖获得者曾经说过“只有从实际抽象出来的才是科学的，只有科学的才是最

联系实际的”。

掌握内容:

第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。因为自由落体运动和

竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上

抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和

竖直上抛运动的问题中。

知识要点：

一、自由落体运动。

1、什么是自由落体运动。

任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情

况变的复杂。若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以

把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落时之受重力的作用，那么物体

的下落运动就是自由落体运动。

物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、自由落体运动的特点。

从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；

因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒

定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。而且，对不同的物体

在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如

课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，

自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

二、自由落体加速度。

1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫

自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度

也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。

2、重力加速度的大小和方向。

同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一

般是不一样的。如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2,杭州是9.793曲,上

海是9.794m/s2,华盛顿是9.801m/s?,北京是9.80122m/s2,巴黎是9.809m/s2,

莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。

如在北京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2,海拔8km时是9.777m/s2,

海拔12km时是9.765m/s2,僦16km时是9.752m/s2,海拔20km时是9.740m/s2o

尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，

但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近(不

管什么地点和有限的高度内)的自由落体加速度的值为：g=9.765m/s2o在粗略

的计算中有时也可以认为重力加速度g=10m/s2。重力加速度的方向总是竖直向

下的。

三、自由落体运动的规律。

既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变

速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用

以下四个公式来概括：

=v0+at(1)

s=+—at2(2)

°2

22

vt=v0+2as(3)

对于自由落体运动来说：初速度v0=0,加速度a=g。因为落体运动都在竖

直方向运动，所以物体的位移S改做高度h表示。那么，自由落体运动的规律就

可以用以下四个公式概括：v,=gt

(5)

1,,、

h--gt'(6)

v；=2gh(7)

h=~v.t(8)

21

四、竖直下抛运动。

1、物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动。-

切抛体运动并不是指抛的过程，而是指被抛的物体出手以后的运动。因此，一切

抛体运动都是只在重力作用下的运动。不同的抛体运动(如：平抛运动、斜抛运

动、竖直上抛运动以及下面将要讲到的竖直上抛运动)的区别仅在于初速度的方

向。初速度沿水平方向的是平抛运动，初速度向下的是竖直下抛运动……。

2、既然一切抛体运动都是在恒定重力作用下的运动，那么它也就具有恒定

的加速度，属于匀变速运动。因为重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下

的，对于竖直下抛运动加速度的方向与物体初速度的方向相同。所以，竖直下抛

运动是沿竖直方向的匀加速直线运动。且加速度为g(=9.8m/s2)o

3、竖直下抛运动的规律：

将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速

度(vo)o既然自由落体运动满足以下规律：

匕=gt

1,

v,2=2gh

h=~vt

2t'

那么，竖直下抛运动所遵循的规律应是：

V,=Vo+gt(9)

1,,、

=厂(1°)

vj=Vo+2gh（11）

〃=；仇+匕），（12）

五、竖直上抛运动。

1、结合上面我们对竖直下抛运动的分析和研究，不难想象竖直上抛运动可

以表述为：物体只在重力作用下，初速度竖直向上的抛体运动叫竖直上抛运动。

自然它也是匀变速直线运动。这里应该提醒大家的是竖直上抛运动的加速度与竖

直下抛运动的加速度（包括大小和方向）是一样的，是同一个加速度。由于初速

度的方向向上，因此人们常说竖直上抛运动的加速度与运动的初速度是相反的

（不是因为加速度反向，而是初速度的方向发生了改变而引起的）。那么，竖直

上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度加速度为g（=9.8m/s2）。

2、竖直上抛运动的规律。

选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负。考虑

到重力加速度g是一个特定的加速度不宜将g写做一9.8m/s2,应在公式中符号“g”

的前面加一个负号。规律如下：

v,=v0-gt（13）

1,,、

h=vot--gf（14）

匕2=u；—2g/?（15）

〃=：（%+匕），（16）

例：现将一个物体以30m/s的速度竖直上抛，若重力加速度取g=lOm/sz,

试求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物体的速度和所

在的高度。

解这个题目直接套公式就可以了，如求速度用式13来求。

因为v,=v0-gt

将vo=3Om/s,g=lOm/s?及t分别等于1,2,3,4,5,6,7代入公式就可

得出需要的速度结果。

求高度用式14来求。

因为〃=/

将vo=3Om/s,g=lOm/s?及t分别等于1,2,3,4,5,6,7代入公式就可

得出需要的高度结果。现将结果例入下表：

每个时刻的速度:

符号Vt

voV1V2V3V4V5V6V7

速度(m/s)3020100-10-20-30-40

每段时间的位移:

符号h,112

hohih?Ah.5h6h7

高度（m）025404540250

35

小结：

（1）结合两个表的数值可以看出：M=0时，上抛的物体在最高点（45m）。

（2）VtA0物体向上运动；vtYO物体向下运动。

⑶h,=0时物体返回抛出点。

（4）瓦＞0说明物体在抛出点以上，htY0说明物体在抛出点以下。

竖直上抛运动的几个特点：

（1）物体上升到最大高度时的特点是”=0。由（15）式可知，物体上升的

最大IWJ度H满足：H——

2g

（2）上升到最大高度所需要的时间满足：「=旦。

8

（3）物体返回抛出点时的特点是h=0。该物体返回抛出点所用的时间可由

（14）式求得：T---

g

（4）将这个结论代入（13）式，可得物体返回抛出点时的速度：

匕=f

这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段（或下降段）所用时间

的二倍。也说明上升段与下降段所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度

大小相等方向相反。

（5）从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是

上升还是下降物体的速率是相等的。

（6）竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成，但由于竖直上抛运动

的全过程中加速度的大小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看

作是匀减速直线运动。

运动定律

知识要点：

第一专题：牛顿三个定律，是在学过的运动学规律的基础，进一步研究物体运动

状态变化的原因，揭示出运动和力之间的本质关系，理解惯性的概念和质量的概

念。知道什么是单位制及单位制在物理计算中的应用。

第；专题：牛顿定律的应用，介绍超重和失重。理解并掌握有关连接体问题的计

算，从而加深对牛顿定律的理解和运用。通过全章复习，进一步增加分析、解决

问题的能力。

一、牛顿三个定律

1、牛顿第一定律，它讲述是物体不受任何力时所遵循的规律。其内容表叙为：

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态

为止。

对牛顿第一定律的理解应注意如下几点：

(1)物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

一切物体都有惯性。惯性是物体的固有属性，即不管物体是否运动，运动快慢，

处于何种状态，受力情况如何等等，物体都有惯性，惯性的大小由物体的质量决

定，质量是物体惯性大小的量度。

(2)肯定了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持或产生物体运动速

度的原因。惯性使物体保持原有的运动状态，而要改变物体的运动状态，一定要

有力的作用。物体一旦开始运动，维持这个运动，就不再需要力的作用了。这里

必须强调指出的是：伽里略的理想实验，以可靠的事实为基础，经过抽象思维，

抓住主要矛盾.，忽略次要因素，从而更深刻地反映了自然规律，这种把可靠的事

实和深刻的理论思维结合起来的理想实验，是科学研究中的一种重要方法。要知

道理想实验，虽然是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的‘'实验”。

但它并不是脱离实际的主观臆想，首先它是以实践为基础，是在真实的科学实验

的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾对实际过程作出更深入一层的抽象分析，

其次，理想实验的推理过程是以一定的逻辑法则为根据的，而这些逻辑法则又都

是从长期的社会实践中总结出来的，并为实践所证实了的。在自然科学研究中，

它作为一种抽象思维的方法，可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解，可

以进一步揭示客观现象和过程之间内在的逻辑联系，并由此得出正确的结论。这

从牛顿第一定律及其应用中体会到。在原来学习中，还会知道爱因斯坦在建立狭

义相对论，广义相对论、量子论过程中都与“理想实验”密切相关的事实。

(3)牛顿第一定律定性的说明力是运动状态改变的原因，即产生加速度的

原因有牛顿第二定律的含义。而第一定律是物体不受任何力作用下的规律与物体

受了力而合力为零等效，所以在处理问题时可按Z尸=0,。=0处理，但第一定律

不能视为第二定律的特例。

（4）在运用牛顿第一定律解释自然现象时一，应抓住三点：第一物体的原状

态，哪部分受力了，改变了原状态，哪一部分还未来得及受力仍保持原来的状态。

因此会出现什么现象。

2、对运动状态的改变的理解：

（1）物体的运动状态，一般指的是物体的运动速度。

（2）速度是矢量，物体的速度的大小改变（由静止到运动，由运动到静止,

由快到慢，由慢到快等），速度方向的改变（曲线运动或转弯）或速度大小方向

同时改变都叫物体的运动状态改变。

（3）物体有加速度，物体的速度就不断变化，运动状态就不断变化；物体

没有加速度，物体的速度就保持不变，物体的运动状态就不变。加速大的物体，

运动状态改变的快；加速度小的物体，运动状态改变的慢。

（4）力是使物体产生加速度的原因，但物体的加速度大小，又不完全由力

的大小决定，还与物体的质量有关。因此，决定物体运动状态改变程度的物理量

加速度，当A物体质量一定时，外力越大加速度越大；B外力一定时，物体的

质量越大加速度越小，若为了产生相同的加速度质量大的物体需的力大，由此可

以说明质量大的物体运动状态难于改变，即它的惯性大，因此可以用质量来量度

物体的惯性，质量是物体本身的属性，与它和外界的关系无关与它与它的运动状

态无关。物体的惯性只由其质量