2022-2023学年湖北省十堰市郧阳区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省十堰市郧阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(−2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.4的算术平方根是(

)A.±2 B.−2 C.2 3.下列调查中，适宜抽样调查的是(

)A.了解七(1)班学生校服的尺码情况 B.了解某班学生对“创文知识”的知晓率

C.对“神舟十六号”零部件的检查 4.如图，直线a//b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠2=27°

A.53° B.63° C.27°5.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是(

)A.−2<x<3 B.−26.已知x=−2y=a是方程2A.3 B.−3 C.13 7.已知方程组3x+y=k+1xA.k<−3 B.k>−38.我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为(

)A.x7=y9x−y=369.如图，将△ABC沿直线AB向右平移2cm后到达△BDE的位置，若△

A.13cm B.15cm C.10.如图，直线AB经过原点O，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若A(2,m)，B(−3A.1 B.0.625 C.2.5 D.1.25二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)12.若点P(a+1,2a−613.已知下列命题：①内错角相等；②同一平面内，两直线的位置关系是平行、垂直和相交；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；其中真命题的是______(填序号)．14.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a−2b.若关于x的不等式x15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.解方程组：

(1)y=2x18.解不等式组3(x−四、解答题（本大题共7小题，共59.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算下列各式的值：

(1)16−320.(本小题7.0分)

如图所示，点E在直线CD上，∠BAE+∠AED=180°，在AB、CD之间的点M、N分别在线段AE的两侧(点M在点N右侧)，且∠M=∠N，标记∠BAM为∠1，∠NEC为∠2，求证：∠1=∠2．

证明：∵∠M=∠N(已知)，

∴______(______21.(本小题8.0分)

目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，某校七年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)，并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．

(1)根据图中信息，求出m=______，n=______；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)22.(本小题8.0分)

平面直角坐标系内，已知A(2,1)，B(4,2)，C(−1,4)，平移线段BC得到对应线段AD(点B与点A对应)．

(1)画出平移后的线段A23.(本小题8.0分)

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°，

(1)问AD与EC平行吗？试说明理由；24.(本小题10.0分)

茶叶是郧阳区的支柱产业之一，某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的茶叶，已知采购2斤甲型茶叶和1斤乙型茶叶共需要550元，采购3斤甲型茶叶和2斤乙型茶叶共需要900元．

(1)采购甲、乙两种型号的茶叶每斤分别多少元？

(2)该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的茶叶共20斤，其中购进甲种型号的茶叶的斤数不少于购进乙种茶叶的23，采购的斤数需为整数，那么该茶店有哪几种采购方案？

(3)在(2)的条件下，已知该茶叶店销售甲型茶叶1斤可获利3m(m>0)25.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(0,c)，且a，c满足a−2+(c−3)2=0．

(1)直接写出a，c的值．

(2)如图1，点B(4,4)，在第二象限内有一点P(m,12)，若S四答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由−2<0，−3<0得点A(−2,−3)在第三象限．

故选：C．

根据各象限内点的坐标特征解答．第一象限(+,+)；第二象限2.【答案】C

【解析】解：4的算术平方根是：4=2，

故选：C．

根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为3.【答案】D

【解析】解：A、了解七(1)班学生校服的尺码情况，适合普查，故本选项不符合题意；

B、了解某班学生对“创文知识”的知晓率，适合普查，故本选项不符合题意；

C、对“神舟十六号”零部件的检查，适合普查，故本选项不符合题意；

D、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意．

故选：D．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

4.【答案】B

【解析】解：如图所示：

∵a//b

∴∠1=∠3，且∠4=90°，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠3=90°−∠2=5.【答案】B

【解析】解：表示的解集是：−2<x≤3．

故选B．

根据数轴可知解集表示−2和3之间(6.【答案】A

【解析】解：把x=−2y=a代入方程2x+3y=5，得：

−4+3a=57.【答案】C

【解析】解：3x+y=k+1①x+3y②，

①+②，得

4x+4y=k+4，

∴x+y=k+8.【答案】C

【解析】解：∵一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，

∴7x=9y；

∵每尺罗布比绫布便宜36文，

∴x−y=36．

∴根据题意可列出方程组7x=9yx−y=36．9.【答案】B

【解析】解：由平移的性质可知，AB=BD=CE=2cm，

∵△ABC的周长为11cm，即AB+10.【答案】D

【解析】解：如图：分别过点A、B作y轴的垂线，垂足分别为点E、点F，设△ABC的边AB上的高为x，

∵A(2,m)，B(−3,n)，C(0,−2)．

∴AE=2，BF=3，OC=2；

设三角形ABC中AB边上的高为x，

由S△ABC=S△AOC+S△BOC，

得12×A11.【答案】扇形图

【解析】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．

故答案为：扇形统计图．

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；

频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．

此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．

12.【答案】(4【解析】解：∵点P(a+1,2a−6)在x轴上，

∴2a−6=0，

解得a=3，

∴a+1=4

则点P的坐标为13.【答案】④

【解析】解：①两直线平行，内错角相等；故①错误，假命题；

②同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况，故②错误，假命题；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故③错误，假命题；

④平行于同一条直线的两条直线平行，故④正确，真命题；

故答案为：④．

根据平行线的性质、平行公理及推论进行判断即可．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平线的性质、平行公理及推论，难度较小．

14.【答案】−2【解析】解∵a⨂b=a−2b，

∴x⨂m=x−2m．

∵x⨂m>3，

∴x−2m>3，15.【答案】124

【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD//BC，

∴∠BGE=∠DEG，

∵∠BGE=112°，

∴∠DEG=112°，

由折叠的性质得∠16.【答案】(2022【解析】解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，

∵2023=505×4……3，

∴动点P第2022次运动时向右505×4+3=2023个单位，

∴点P此时坐标为(2022,−217.【答案】解：(1)y=2x−3①3x+2y=8②，

把①代入②，得：3x+2(2x−3)=8，

解得：x=2，

把x=2代入①，得：y=1，

∴方程组的解为x=2【解析】本题查看消元法解二元一次方程组，掌握解方程组的步骤是解题关键．

(1)用代入消元法解二元一次方程组；

(18.【答案】解：由3(x−1)<5x+1得，x>−2，

由【解析】分别解两个不等式，然后求解集公共部分即可．

本题考查解一元一次不等式组，解题关键是准确求解各个不等式的解集，最后确定解集公共部分．

19.【答案】解：(1)16−3−1+|2−3|

=4−【解析】(1)根据算术平方根、立方根、绝对值的定义计算；

(2)20.【答案】AM//NE

内错角相等，两直线平行

∠NEA

两直线平行，内错角相等

【解析】证明：∵∠M=∠N(已知)，

∴AM//NE(内错角相等，两直线平行)，

∴∠MAE=∠AEN(两直线平行，内错角相等)，

∵∠BAE+∠AED=180°，(已知)，21.【答案】100

35

【解析】解：(1)10÷10%=100(人)，即m=100，

“网购”人数：100×15%=15(人)，

“支付宝”人数：100−40−15−10=35(人)，35÷100=35%，因此n=35，

故答案为：100，35；

(2)补全条形统计图如图所示：

(322.【答案】解：(1)如图，线段AD即为所求；

(2)四边形ABCD的面积=3×7−2×12×1×2−2×12×2×5=9；【解析】(1)利用平移变换的性质作出点C的对应点D即可；

(2)利用割补法求出四边形面积即可；

(3)求出直线A23.【答案】解：(1)AD//EC.理由如下：

∵∠1=∠BDC，

∴AB//CD，

∴∠2=∠ADC，

又∵∠【解析】(1)直接利用平行线的判定与性质得出AB//CD，进而得出∠ADC+24.【答案】11

【解析】解：(1)设甲型茶叶每斤是x元，乙型茶叶每斤是y元，根据题意得：

2x+y=5503x+2y=900，

解得x=200y=150．

答：甲型茶叶每斤是200元，乙型茶叶每斤是150元；

(2)设购买乙型茶叶a斤，则购买甲型茶叶(20−a)斤，根据题意得：

200(20−a)+150a≤350020−a≥23a，

解得10≤a≤12，

∵a为整数，

∴a=10，11，12，

故该茶店有3种采购方案，

方案一：购买甲型茶叶10斤，乙型茶叶10斤；

方案二：购买甲型茶叶9斤，乙型茶叶11斤；

方案三：购买甲型茶叶8斤，乙型茶叶12斤．

(3)设茶叶全部售出的利润为w元，根据题意得：

w25.【答案】解：(1)∵a−2+(c−3)2=0，

∴a−2=0，c−3=0，

∴a=2，c=3；

(2)∵a=2，c=3，

∴OA=2，OC=3，