2022-2023学年八年级数学考点大串讲（苏科版）：分式的加减乘除及分式方程（原卷版）

专题05分式的加减乘除及分式方程一．选择题（共10小题）1．（2022春•徐州期中）下列计算正确的是（）A．（﹣3a﹣b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2 B．（2y+3）（﹣2y+3）＝9﹣2y2 C．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+1a）2＝a2．（2022春•泗阳县期末）若x2+3x＝﹣1，则式子x−1A．﹣2 B．0 C．1 D．23．（2022春•玄武区校级期中）某市地铁修建工程中，需铺设一条2000米的钢轨，施工队原计划每天铺设x米，为减少工程周期，实际每天比原计划多铺设150米，结果提前三天完工，用方程表示问题中的数量天系为（）A．2000x+150−2000x=3C．2000x−150−2000x=4．（2022春•东海县期末）若“计算x+2x−1A．+ B．﹣ C．× D．÷5．（2022春•淮阴区期末）关于x的分式方程mx−1−2A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣26．（2022春•宝应县期末）如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a＞b＞A．k＞2 B．1＜k＜2 C．12＜k＜1 7．（2022春•南京期末）若关于x的方程3x−2x−2=0的解是x＝6A．y1＝4，y2＝﹣4 B．y1＝2，y2＝﹣2 C．y1=14，y2=−14 D．y18．（2022春•溧水区期中）已知关于x的方程2x−mx+2=A．m＜﹣6 B．m＞﹣6 C．m＜﹣6且m≠﹣2 D．m＞﹣6且m≠﹣49．（2022春•江都区期中）已知1a+12A．3 B．﹣2 C．−13 D10．（2022春•鼓楼区期中）为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠”病毒的免疫功能．开州某大型社区有6000人需要接种疫苗，接种一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的1.25倍，结果提前3天完成全部接种任务．求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种x人，则可列方程为（）A．6000x−3=B．6000x+3=C．6000x+1=D．6000x−1二．填空题（共12小题）11．（2022春•江都区期中）若1a−1b12．（2022春•广陵区期中）如果ab=2，则a13．（2022春•工业园区校级期中）已知x−1x=3，则x214．（2022春•宜兴市期末）关于x的分式方程ax+3x−1+115．（2022春•海州区校级期末）若关于x的方程mx−4−1−x416．（2022春•洪泽区期末）如图，数轴上有四条线段分别标有①、②、③、④，若x为正整数，则表示(x+2)217．（2022春•宿迁期末）已知1a−1b=−418．（2022春•宜兴市校级期中）如果分式|x|−1x+1的值为0，那么x的值为；若关于x的分式方程2xx−19．（2022春•泰州期末）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划多50%，结果提前4天完成任务，设原计划每天植树x棵，根据题意列出方程．20．（2022春•南京期末）甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为x千米/小时，则根据题意可列方程为．21．（2022春•亭湖区校级期中）已知关于x的方程2x+mx−2=3有增根，则22．（2022春•东海县期末）若关于x的方程2x=m2x+三．解答题（共10小题）23．（2022春•铜山区期中）计算：（1）1x−1+x2−3xx2−24．（2022春•海陵区校级期中）先化简，后求值：（1）(1−1a+2（2）(aa−b−a2a225．（2022春•洪泽区期末）已知代数式：a−1a÷（（1）当a=2+（2）小红根据化简的结果认为：“当a＝1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由．26．（2022春•涟水县期末）某校为美化校园环境，计划对面积为1200m2的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360m2区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．求甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少m2？27．（2022春•宿豫区期中）某一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成．（1）求乙工程队单独完成该工程所需的天数；（2）若延期完成，则超出的时间公司每天损失0.6万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？28．（2022春•高邮市期中）对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．（1）判断一元一次方程3﹣2（1﹣x）＝4x与分式方程2x+（2）已知关于x，y的二元一次方程y＝mx+6与y＝x+4m是“相伴方程”，求正整数m的值．29．（2022春•溧水区期中）已知b＞a＞0．（1）比较大小：aba+（2）若c＞0，比较ab与a+c（3）下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）．①若n＞m＞0，则m+2②若n＞m＞2，则m−2③若n＞m＞2，则m−2④若n＞m＞2021，则m+202230．（2022春•梁溪区校级期末）为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．工大附中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量的2倍．（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？31．（2022春•江阴市期中）新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，购买A种消毒液花费了5000元，购买B种消毒液花费了4000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资，其中A、B两种消毒液准备购买共60桶且购买A种消毒液数量不多于购买B种消毒液数量，恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整，A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售，那么学校此次如何购买消毒液才能使学校此次购买A、B两种消毒液的总费用最少？最少费用是多少？32．（2022春•新吴区期中）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家