三角形的角平分线和中线课件_第1页
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5.3认识三角形-----三角形的角平分线和中线5.3认识三角形知识回顾角平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条叫做这个。怎样才能得到一个角的平分线?用量角器或折纸的办法如图：∠AOC＝∠BOC＝∠AOBABOC角的平分线射线知识回顾角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，ABCDABCD2.三角形的平分线和角的平分线的性质一样吗？3.三角形的平分线在哪里？是那个图形上的一部分？是什么形状？1.三角形的平分线和角的平分线的形状一样吗？ABDC2.三角形的平分线和角的平分线的性质一样吗？3.三角形的平分三角形的角平分线的定义：

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

ACDB如图∠BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是△ABC的一条角平分线.三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角∵AD是△

ABC的角平分线

∠BAD=∠CAD=∠BAC12ABDC∵AD是△ABC的角平分线∠BAD=∠CAD=动手试一试

大家能不能用自己的方法把一个三角形的三条角平分线都给找出来？如果有新的发现能与大家共享吗？三角形的三条角平分线交于一点。ABCDEF一个三角形有几条角平分线？(三条)称之为三角形的内心．三角形的三条角平分线交于一点吗？动手试一试大家能不能用自己的方法把一个三角形的三条角ADCB任意画一个三角形，用______________找出BC的中点D，连接AD。刻度尺或者折纸的方法ADCB任意画一个三角形，用______________刻度三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个

与它对边

的

叫做这个三角形的中线顶点中点线段三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个与它对边∵AD是△

ABC的中线

∴BD=CD=BC12ABCD如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC的BC边上的中线。∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC1动手试一试

请先在锐角三角形中划出三条中线，你发现了什么？与同伴交流下。三角形的三条中线交于一点．ABCDEF称之为三角形的重心．动手试一试请先在锐角三角形中划出三条中线，你请你想一想

通过我们的共同努力，你有什么收获与体会？我学会了……使我感触最深的……我发现生活中……我想我将……请你想一想通过我们的共同努力，你有什么收获与体例１、如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B＝45°、∠C＝60°,求∠BAECABE解：∵ＡE是△ABC的角平分线∵∠BAC+∠B+∠C=1800∴∠CAE=∠BAE=∠BAC（）∴∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-450-600=750∴∠BAE=37.50

三角形的内角和定理例１、如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B＝45°、

已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？AB>ACAB<ACABCD拓展训练已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两AC

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