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第二章实数

二次根式(1)教学目标1.理解二次根式和最简二次根式的概念，能把一个二次根式化成最简二次根式.2经历观察、比较、总结二次根式基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力.3通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力.4经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体现发现的快乐，并提高应用的意识.教学重难点1二次根式的概念和性质，最简二次根式的概念与化简.

2二次根式的化简.1.(2022新课标)了解二次根式、最简二次根式的概念.2.会运用二次根式的性质进行二次根式的化简(结果化为最简二次根式的形式).

被开方数

≥

B

≥

算术平方

≥

2(答案不唯一)

探究①＝

，×＝

;

②＝

，×＝

.

结论＝____________(a≥0，b≥0)

20

20

6

6

积的算术平方根，等于

.

知识点三：二次根式的化简(1)(北师8上P41、人教8下P6)探究活动一：计算下列各式，你能发现什么规律?

积中各因式的算术平方根的积

商的算术平方根，等于

_

.

的算术平方根(2)(北师8上P41、人教8下P6)探究活动二：计算下列各式，你能发现什么规律?被除式的算术平方根除以除式探究①＝

，＝

;

②＝

，＝

.

结论＝

(a≥0，b＞0)

12

12知识点四：最简二次根式最简二次根式满足的条件：(1)被开方数中不含开得尽方的因数或因式;(2)分母不含二次根式;(3)被开方数不含分母.

A

C

B

2

C

a≤－2

4

13

课堂小结1.师生共同回顾二次根式、最简二次根式的概念以及二次根式的性质等知识.2.本节课你有哪些收获？还有什么困惑？与同学们交流.通过对新学知识点的回顾，总结得出，及时解答学生存在的疑难问题，有利于共同提高.教学反思：这节课的主要内容就是根据二次根式的两个性质进行化简.

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