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文档简介

二次函数图像与系数之间关系类型一、判断图像位置关系例1.如图，一次函数与二次函数的图像相交于、两点，则函数的图像可能是（

）A．B．C． D．【变式训练1】二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是(

)．A．B．C． D．【变式训练2】在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（

）A．B．C．D．【变式训练3】在同一平面直角坐标系中，函数与y＝ax＋b的图象不可能是(

)A． B．C． D．【变式训练4】如图，一次函数与二次函数的图像相交于，两点，则函数的图像可能是（

）A．B．C． D．类型二、根据图像判断a，b，c之间关系例1．二次函数的图象如图所示，下列选项错误的是（

）A． B．时，y随x的增大而增大C． D．方程的根是，例2．如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤；⑥一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【变式训练1】如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：①；②；③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1；④若点，，均在二次函数图象上，则；⑤（m为任意实数）．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式训练2】二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①3a－b＝0；②；③；④，其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【变式训练3】抛物线（）如图所示，下列结论中：①；②；③当时，；④．正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式训练4】已知二次函数y=ax2−4ax−5a+1(a>0)下列结论正确的是（

）①已知点M(4，y1)，点N(−2，y2)在二次函数的图象上，则y1>y2；②该图象一定过定点（5，1）和（－1，1）；③直线y=x−1与抛物线y=ax2−4ax−5a+1一定存在两个交点；④当−3≤x≤1时，y的最小值是a，则a=A．①④ B．②③ C．②④ D．①②③④【变式训练5】抛物线的对称轴是直线．抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③关于x的方程有两个不相等实数根；④若，是抛物线上的两点，则；⑤．正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式训练6】如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①，②，③

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