山东省潍坊市石家河中学高二数学文上学期摸底试题含解析

山东省潍坊市石家河中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(

)A40种

B

60种

C100种

D120种

参考答案：B略2.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别为，，，现3人各投篮1次，是否投进互不影响，则3人都投进的概率为（）．A． B． C． D．参考答案：A人都投进的概率，故选．3.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，4）内取值的概率为0.6，则在（0，2）内取值的概率为

（

）A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6参考答案：B4.已知数列{an}是等差数列a2＋a8=16，a4=6，则a6=？

A.7

B.8

C.10

D.12参考答案：C略5.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.抛物线y＝ax2的准线方程是y－2＝0，则a的值是()

A.

B．－

C．8

D．－8参考答案：B略7.已知且，则的最小值为（

）A．2

B．8

C．1

D．4参考答案：D8.若直线ax+by=1与圆

相交，则P（a,b）的位置上（

）

A.

在圆上

B.在圆外

C.在圆内

D.以上都有可能参考答案：B9.已知椭圆(a>b>0)的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；；若、、、正好围成一个正方形，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，，则大小关系是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为（﹣1，2），则a+b的值是

．参考答案：1【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次方程与不等式的关系，利用根与系数的关系建立等式，解之即可．【解答】解：不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为（﹣1，2），可得（x﹣a）（x﹣b）=0的解x1=﹣1，x2=2，即a=﹣1，b=2，或者a=2，b=﹣1，∴a+b的值等于1．故答案为1．12.在△ABC中，若，则其面积等于_______________。参考答案：略13.

(极坐标与参数方程选讲选做题)P为曲线C1：，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：（t为参数）距离的最小值为____。参考答案：114.已知函数，，若存在，使得.则实数b的取值范围是

.参考答案：(－2,0)

15.命题“?n∈N,2n>1000”的否定是____▲____.参考答案：?n∈N,2n≤1000略16.已知随机变量服从正态分布，若，则等于

．参考答案：0.36.

17.如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=2SB，且，M，N分别是AB，SC的中点．则异面直线SM与BN所成角的余弦值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）在区间[0，2]内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.参考答案：（1）依题意，得.

…………4分（2）（i）记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则取出2个小球的可能情况有：，共12种，其中满足“”的有4种；，所以所求概率为.……8分（ii）记“恒成立”为事件B，则事件B等价于“恒成立”，（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为＝,而事件B构成的区域为，所以所求的概率为 ……12分19.请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：20.已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为。（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆的下顶点为,直线（）与椭圆相交于不同的两点，，当时，求的取值范围。参考答案：（1）解：设椭圆的右焦点为，∵右焦点到直线的距离为∴，解得，∵，即，有∴∴∴所求椭圆的标准方程为（2）解：由（1）椭圆的方程知，其下顶点为,设，，弦的中点为，由消去，并整理得，∵直线与椭圆有两个不同的交点，∴，即化简得，，①∵，∴∴，∴，又∵，是的中点，∴∴化简得，，②把②代入①得，解得，又由②得，解得，所以的取值范围为21.（本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）（Ⅰ）完成答卷纸上的频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；、（Ⅱ）完成答卷纸上的列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。（Ⅰ）（Ⅱ）表3

疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物

注射药物

合计

附：

0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考答案：

（Ⅰ）图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图

图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。

（Ⅱ）表3

疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计 由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.22.当实数a为何值时．(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限．参考答案：（1）或；（2）0；（3）或．【分析】（1）复数为实数，则虚部等于0