电子束实验讲义

电子在电磁场中运动规律的争论【试验目的】1、了解带电粒子在电磁场中的运动规律，电子束的电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；2、学习测量电子荷质比的一种方法。【试验原理】1、示波管的简洁介绍：1所示示波管包括有：一个电子枪，它放射电子，把电子加速到肯定速度，并聚焦成电子束；一个由两对金属板组成的偏转系统；一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极放射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：①一方面调整栅极电压的大小掌握阴极放射电子的强度，所以栅极也叫掌握极；②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成肯定的空间电位分布，使得由焦电场，使得经过第一穿插点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，转变栅压及加速电压的大小都可掌握光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是相互垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来掌握荧光屏上亮点的位置。2、电子的加速和电偏转：1为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其zx轴是示y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。从阴极放射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极A2

射出时在z方向上具有速度v

的值取决于K和A

之间的电位差V V

V〔图。Z Z A

2eV

2 B C电子从K移动到

，位能降低了2

；因此，假设电子逸出阴极时的初始动能可2以无视不计，那么它从A

2射出时的动能1

z

就由下式确定：mv22 z

eV2

〔1〕此后，电子再通过偏转板之间的空间。假设偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最终打在荧光屏的中心〔假定电子枪描准了中心〕形成一个小亮点。但是，假设两个垂直偏转板〔水平放置的一对〕之间加有电位差Vd

，使偏转板之间形成一个横向电场E，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度vy

，但却不转变它的轴向速度重量vz

，这样，电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角，而这个角由下式打算：

tgvyvz

〔2〕如图3所示。果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。设距离为d的两个偏转板之间的电位差Vd

在其中产生一个横向电场Ey

d而对电子作用一个大小为Fy

eEy

eVd

/d 的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间t内，这个力使电子得到一个横向动量mv

y，而它等于力的冲量，即tmvy

FteVy d de V

〔3〕于是： v dt 〔4〕y m d然而，这个时间间隔t，也就是电子以轴向速度vz

通过距离ll等于偏转板的长度〕所需要的时间，因此lvz

t。由这个关系式解出t，代入冲量一动量关系式e V l结果得： v d

〔5〕y m d v这样，偏转角就由下式给出：tgvy

zeVld

〔6〕v dmv2z z再把能量关系式〔1〕代入上式，最终得到：Vtg dVV2

l 〔7〕2d这个公式说明，偏转角随偏转电位差Vd的增加而增大，而且，偏转角也随偏转板长度l的增大而增大，偏转角与d成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。最终，降低加速电位差V2

V VB

也能增大偏转，这是由于这样就减小了电子的轴向速度，延长了偏转电场对电子的作用时间。此外，对于一样的横向速度，轴向速度越小，得到的偏转角就越大。电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离D，而这个距离由关系式DLt确定；这里L是偏转板到荧光屏的距离〔无视荧光屏的微小的曲率，假设更具体地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的L应从偏转板的中心量到荧光屏。于是我们有：3、电聚焦原理：

DLVdVd2

l 〔8〕2d4显示了电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。图5是A和A1 2

这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从A1

出来的横向速度重量为vr

的具有离轴倾向的电子，在进入A和A1 2

之间的区域后，被电场的横向重量推向轴线。与此同时,电场E的轴向重量EZ

使电子加速；当电子向A2

运动，进入接近A2

的区域时，那里的电场E的横向重量Er

有把电子推离轴线的倾向。但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快，向外的冲量比前面的向内的冲量要小，所以总的效果仍旧是使电子靠拢轴线。4、电子的磁偏转原理：F与垂直于磁场方向的速度重量成正比，而方向总是既垂直于磁场B又垂直于瞬时速度v。从F与v方向之间的这运动，磁场力不对粒子作功，由于这个缘由，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速率也不变。固然，速度的方向可以转变。在本试验中，我们将观测到在垂直于电子束方向的磁场作用下电子束的偏转；6电子从电子枪放射出来时，其速度v由下面能量关系式打算：1mv2eV2 2

e(VB

V)C电子束进入长度为l的区域，这里有一个垂直于纸面对外的均匀磁场B，由此引起的磁场力的大小为FevB，而且它始终垂直于速度，此外，由于这个力所产生的加速度在每一瞬间都垂直于v，此力的作用只是转变v的方向而不转变它的大小，也就是说。粒子以恒定的速率运动。电子在磁场力的影响下作圆弧运动。由于圆周运动的向心加速为v2/R，而产生这个加速度的力〔有时称为向心力〕必定为mv2/R，所以圆弧的半径很简洁计算出来。向心力等于FevB，因而mv2

/RevB即Rmv/eB。电子离开磁场区域之后，重沿一条直线运动，最终，电子束打在荧光屏上某一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了一段距离。5、磁聚焦和电子荷质比的测量原理：置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的状况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。假设其次加速阳极A2

的电压为V2

，则电子2e2eV2mz

表示，则有v z

〔9〕〔用vr

表示，此时荧光屏上便消灭一条直线，随后给长直螺线管通始终流电流I，于是螺线管内便产生BFevBr的作用〔vz

方向受力为零，这个力使电子在垂直于磁场〔也垂直于螺线管轴线〕的平面内作园周运动，设其园周运动的半径为R，则有：ev

B

r

即R

mvr

〔10〕r圆周运动的周期为：

RT2Rvr

2meB

eB

〔11〕电子既在轴线方面作直线运动，又在垂直于轴线的平面内作园周运动。它的轨道是一条螺旋线，其螺距用h表示，则有：hvz

T2mveB

〔12〕从11〕v无关。虽然各个点电子r的径向速度不同，但由于轴向速度一样，由一点动身的电子束，经过一个周期以后，它们又会在距离动身点相距一个螺距的地方重相遇，这就是磁聚焦的根本原理，由〔12〕式可得e/m82V2

/h2B2 〔13〕长直螺线管的磁感应强度B，可以由下式计算：L2L2D2将〔1〕代入13，可得电子荷质比为：

NI

〔14〕e/m82V2

20

N2h2I2 (15)为真空中的磁导率04107亨利/米【试验仪器】DZSD型电子束试验仪〔仪器面板功能分布见以下图〕图中：1—阳极电压表 2—试验仪面板 3—聚焦电压表 4—Y轴偏转极板插座5—X轴偏转极板插座6—电偏转电压表7—励磁电流表8—电偏转电压输入插座9、11—励磁电流输出插座10—保险丝管座12—磁偏转与磁聚焦电流量程转换按钮13—磁偏转与磁聚焦电流调整旋钮14—电子束与示波器功能转换开关〔K〕15—电2X偏转电压调整16X轴光点调零17Y偏转电压调整18—电子束Y轴光点调零19—电子束与示波器功能转换开关〔K〕20—阳极高压调整121—聚焦调整22—示波管亮度调整23—磁聚焦电流输入插座24—磁聚焦电流换向开关25—磁聚焦螺线管26—磁偏转线圈27—线圈安装面板28—示波管29—有机玻璃防护罩30—示波管安装座31—机箱32—磁偏转电流输入插座DZSD型电子束试验仪主要参数如下：L0.234mN526T，螺线管的直径：D090m〔Y偏转板至荧光屏距离〕h.14m，〔X偏转板至荧光屏距离〕h 0.115m。X【试验内容及步骤】1、电聚焦试验：在主机机箱后部接入220V市电，主机与示波管之间用专用导线连接,其它不必连线，开启主机箱后面的电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关K向下拨到“电子束”1位置，适当调整示波管辉度。调整聚焦，使示波管显示屏上光点聚焦成一细点，留意：光点不要太亮，以免烧坏荧光屏，缩短示波管寿命。XY偏转”旋钮，使光点位于XY轴的中心。分别调整阳极电压V2

600V,700V,800V,900V,1000V，调整聚焦电压旋钮〔转变聚焦电压〕使光点一次次到达最正确的聚焦效果，在此状况下，测量并记录各不同阳极电压时对应的电聚焦电压V。1求出V/V2 1

的比值。2、电偏转试验：〔1〕77电偏转试验接线图〔仅标出水平偏转接线〕开启电源开关，将“电子束—荷质比”功能选择开关K及K都打到“电子束”1 2位置。适当调整亮度旋钮，使示波管辉度适中，调整聚焦，使示波管显示屏上光点聚成一〔留意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏〕光点调零，如图7所示，用导线将X偏转板插座与电偏转电压表的输入插座相连接〔电源负极内部已连接，调整“XX上。测量光点移动距离D随偏转电压Vd

大小的变化〔X轴：调整阳极电压旋钮，使阳极电压固定在V2

600V。转变并测量电偏转电压Vd

值和对应的光点的位移量D值，3伏测一组V

、D值，把数据一一记录到表格2-1中。然后调整到Vd 2

700V，重复以上试验步骤。YXYDVd

的变化规律。把数据一一记录到表格中。3、磁偏转试验：8磁偏转试验接线图开启电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关K1

K打向“电子束”位置，2适当调整亮度旋钮，使示波管辉度适中，调整聚焦，使示波管显示屏上光点聚成一细点。光点调零，在磁偏转输出电流为零时,通过调整“XY偏转”旋钮，使光点位于Y轴的中心原点。测量偏转量D随磁偏电流IV2

600V8流转换”按钮0～0.25”档指示灯亮，调整“电流调整”旋钮〔〕每10mA测量一组D值，转变V2

700V)，再测一组DI数据，分别记录于表3-1、3-2中。4、磁聚焦和电子荷质比的测量：9所示接线把主机“励磁电流输出”两插座与螺线管前面板“励磁电流输入”的两插座用导线连接，把“电流调整”旋钮逆时针旋到底。开启电子束测试仪电源开关荷质比”转换开关K1

置于“荷质比”位置，K2置于“电子束”位置，此时荧光屏上消灭一条直线，把阳极电压调到700V。“释放电流转换”按钮03.5”档指示灯亮，顺时针转动“电流调整”旋9磁聚焦和电子荷质比的测量接线图钮，渐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一个小光点。读取电流值，然后将电流值调为零。再将螺线管前面板上的电流换向开关扳到另一方，再从零开头增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再一次得到一个小光点，读取电流值并记录到表格４-1中。通过计算，求得电子荷质比e/m。转变阳极电压为800V，重复步骤4。(6)试验完毕，请先把励磁电流调整旋钮逆时针旋到底。【数据记录和处理】1、电聚焦：记录不同V2

下的V1

数值，求出V2

/V。12、电偏转水平方向①阳极电压V2

600V,V2

700VX轴DVd

数据记录

VV600VdD (mm)V700VdD (mm)②作DVd

图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度S 值。X电偏转〔垂直