九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试卷及答案(人教版)

第页九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A． B．C． D．2．已知关于的二次函数解析式为，则（）A．±2 B．1 C．-2 D．±13．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．已知二次函数（为实数，且），当时，随增大而减小，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．5．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A． B．C． D．6．已知二次函数表达式为，则下列结论中正确的是（）A．对称轴为直线 B．最大值是-1C．顶点坐标为 D．图象开口向上7．二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（）A． B． C．2 D．8．二次函数与x轴交于（1，0）、（－3，0），则关于x的方程的解为（）A．1，3 B．1，－5 C．－1，3 D．1，－39．二次函数的图象如图所示，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．一元二次方程的近似解为10．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（）A．15m B．20m C．25m D．30m二、填空题11．已知抛物线，若顶点在x轴上，则.12．已知一个二次函数图象的形状与抛物线相同，它的顶点坐标为，则该二次函数的表达式为.13．二次函数的图象上任意二点连线不与轴平行，则的取值范围为.14．如图，二次函数的图象过点且对称轴为直线，则关于的一元二次方程的解为．15．如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加米.三、解答题16．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点.（1）求的值.（2）若二次函数的顶点为，求的最大值.17．二次函数的图像经过，两点.（1）当时，判断与的大小.（2）当时，求的取值范围.（3）若此函数图象还经过点，且，求证：.18．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于），中间用一道墙隔开，正面开两个门，如图所示，已知每个门的宽度为，计划中的建筑材料总长，设两间饲养室的宽度为，总占地面积为.（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）求饲养室的宽度为多少时，饲养室最大面积多少？（3）若要使两间饲养室合计占地总面积不低于，求饲养室的宽度的范围.19．新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？（3）当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？20．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为，点C的坐标为.（1）求b与c的值；（2）求函数的最大值；（3）是抛物线上的任意一点，当时，利用函数图象写出的取值范围.

参考答案1．C2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．D9．A10．B11．-412．或13．b≤1或b≥214．15．16．（1）解：∵二次函数的图象经过点∴∴（2）解：∵二次函数的顶点为∴∴∵∴的最大值为-317．（1）解：当时（2）解：又；（3）证明：二次函数的对称轴为直线二次函数经过两点，即18．（1）解：设两间饲养室的宽度为，则长为∵∴由矩形的面积可得：∴（2）解：∵，∴函数图象开口向下∴当时，饲养室的宽度为时，饲养室最大面积（3）解：令可得：，解得：或∴要使两间饲养室合计占地总面积不低于，x的取值范围为19．（1）解：由题意可知：∴y与x的函数关系式为.（2）解：令解得∴答：要书店每天盈利1200元，每套书销售定价应定为130元或120元.（3）解：∵∴当时，y有最大值1250，此时答：当每套书销售定价为125元时，书店每天