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5.18R1=1,R2=2L=2,C=1/2e(t)=2ViL(0-)=2/3Auc(0-)=4/3V解：列节点方程(等效电路法)223
=
02
+
2sU
(s)
+
4s
s
+
3s
+U
(s)
-
2
U
(s)
-
4解之得：s(s2
+
2s
+
2)4
s2
+
2s
+
2U
(s)
=
3
s2
+
2s
+
2k2
(s)s(s2
+
2s
+
2)
s4
s2
+
2s
+
2U
(s)
=
3
=
k1 +=
1,s=0(s
+
2s
+
2)4
s2
+
2s
+
2k1
=
3
2s32=
1
s4
s2
+
2s
+
2k
(S
)
=
3
(
s2
+2
s+2)=031
1-
1
13
(s
+1)2
+11
s
+11
s=
+
=
+s
s2
+
2s
+
2
s
3
(s
+1)2
+1U
(s)3u(t)
=
[1
+
1
e-t
(cos
t
-
sin
t)]e(t)2R1
dt解：(基于H(s)的方法)iL(0-)=2/3Auc(0-)=4/3Vt>0时列节点方程u(t)
-
e(t)
+
c
du(t)
+
i
(t)
=
0l'l\
u
(t)
=
-2i
(t)
-
u(t)v
/
s38\
u'
(0+
)
=
-s2
+
2s
+
2s(2
+
2s)
//
2
+
2(2
+
2s)
//
2H
(s)=
s
=
s
+1
s1,2
=
-1
–
j21\
c
=
4
,
c
=
-
4u
(t)
=
e-t
(c
cos
t
+
c
sin
t)zi
1
2u(0+
)
=
4
,
u'
(0+
)
=
-
83
334u
(t)zie(t)-
sin
t)3
3=
e
(cos
t-t12
2+=
-s
+1
1s
(s
+1)
+1
(s
+1)
+1s(s2
+
2s
+
2)
=
s
-
s2
+
2s
+
2U
(s)=
2(s
+1)
1
ssE(s)
=
2zs-t
-t\
uzs
(t)
=
(1
-
e
cos
t
+
e
sin
t)e(t)3\
u(t)
=
[1
+
1
e-t
(cos
t
-
sin
t)]e(t)5.21R=1,C1=C2=1E1=E2=1V求i(t),uC1(t)uc1(0-)=1Vuc2(0-)=0(s)
=
0ss(U
(s)
-
1)
+
(U
(s)
-
1)s
+
sUC1C1C1解：列节点方程(等效电路法)2211121=
-s
+s)
s(
s
+1
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