五年级数学上册第五单元第7课时 实际问题与方程（2）教案

/第7课时实际问题与方程（2）课时内容教材第74页例2及相关习题。课时目标1.根据具体情境列出形如ax±b＝c（a≠0）的方程，初步学会列方程解决“比几倍多（少）几”的实际问题。2.在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和思维水平。3.让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的良好学习习惯。重点难点重点：能正确列形如ax±b=c（a≠0）的方程解决实际问题。难点：找出等量关系并正确列出方程。一、复习旧知，迁移导入师：上节课我们学习了列形如x±a=b的方程来解决简单的实际问题，一起来完成下面这道题，复习一下列方程解决实际问题的一般步骤吧！（课件出示）学生独立完成，再让学生口述列方程的过程，教师适时点评。师：这节课我们就来继续学习如何用方程来解决实际问题。［板书课题：实际问题与方程（2）］设计意图：本节课的内容是上节课内容的延续与深化。上课前组织学生复习相应内容，为列简易方程以及解简易方程做好铺垫。二、自主探索，互动授新1.探究列形如ax±b=c（a≠0）的方程解决实际问题。师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察教材第74页例2图中的足球，其中的白皮和黑皮的块数相同吗?（课件出示）【学情预设】不相同。设计意图：从学生感兴趣的事物入手，创设情景，激发学生的学习兴趣和探究数学知识的欲望。师：请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。【学情预设】已知条件：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。要解决的问题是共有多少块黑色皮。师：你能根据已知条件和问题列出题中的等量关系吗？【学情预设】预设1：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4预设2：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数预设3：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4预设4：黑色皮的块数=（白色皮的块数＋4）÷2（根据学生的讨论出示课件）教学提示：如有必要，教师可画线段图帮助分析题中的等量关系。师：第四种可以直接列式求出来：（20＋4）÷2=12，但是很多同学理解起来还比较难，所以我们不推荐这种。引导学生利用例1解题的经验，自主列方程解答。学生自主解答，教师巡视指导。【学情预设】解：设共有x块黑色皮。预设1：2x-20＝42x-20+20＝4+202x＝242x÷2＝24÷2x＝12预设2：2x-4＝202x-4+4＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12预设3：2x＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12交流完毕，组织学生学习教材上的解答方法。（课件出示）师：在解方程的时候，我们先把什么看成一个整体？【学情预设】把2x看成一个整体。师：我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？【学情预设】把x=12代入到方程中检查等式两边的式子是否相等，如果相等证明我们的计算是对的。师：能不能把答案代入到题中看符不符合题意？【学情预设】把求出的黑色皮12块放入题中看，它的2倍就是24块，白色皮20块，比24块少4块，符合题目的意思。师：为了确定我们的计算结果是否正确，大家一定要习惯检验。师：有些较复杂的问题，列方程解决会比算术方法更简便，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？学生先讨论，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。（课件出示）设计意图：引导学生用自己喜爱的方式去理解数量关系，在组内互相交流自己的想法，既可以让学生带着愉悦的心情去分析问题，又可以让学生彼此分享不同的分析方法，开阔思路。此外，还可以培养学生运用数形结合思想解题的习惯。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第75页“练习十六”第5题。先让学生互相说一说等量关系式，再独立思考列出方程并解答。教师巡视指导，最后集体订正。（2）完成教材第76页“练习十六”第7题。学生独立列出方程并解答，集体订正。同时让学生感受水资源的宝贵。设计意图：这2道题的等量关系与本课时教材例题相似，都是已知数比未知数的几倍多几（少几），让学生巩固所学。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：列方程解决问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。四、作业设计，巩固提升1.完成教材第76页“练习十六”第10题。巩固列形如ax±b=c（a≠0）的方程解决实际问题的方法，同时让学生了解关于华氏温度与摄氏温度的知识，拓宽学生的知识面。本课时的学习目标不仅是要让学生会解这类方程，更重要的是要让他们知道为什么可以这样解，并会应用这一技能解决实际问题，使他们从中感受到数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。列方程解决实际问题的关键是找等量关系，等量关系