辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

第第页辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）2022-2023学年度第二学期七年级期中考试

数学试题

试题满分120分考试时间120分钟

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1．下列计算，结果正确的是（）

A．B．C．D．

2．若有意义，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．计算的结果是（）

A．B．C．D．

4．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

5．如图，若，则下列结论一定成立的是（）

A．B．C．D．

6．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）

A．B．C．D．

7．若，则的值是（）

A．B．C．1D．2

8．下列说法中，正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过一点有且只有一条直线与己知直线垂直

C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行

9．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（）

A．B．

C．D．

10．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．纳米（）是一种长度单位．1纳米为十亿分之一米，即___________米．（用科学记数法表示）

12．若，则___________．

13．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果是___________．

14．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作真线l的平行线的方法，这样做的依据是___________．

15．如图，，和的平分线相交于点P．请写出、、的数量关系___________．

16．如图，长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是___________．

三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）

17．化简：（1）（2）

18．先化简，再求值：，其中．

19．尺规作图题

（1）填空：尺规作图是指利用___________的直尺和___________进行作图．

（2）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

已知：（如图）．

求作：，使．

四、（每小题8分，共16分）

20．如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间t的关系．

观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距___________千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为_________小时；

（3）乙从出发起，经过___________小时与甲相遇；

（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？

21．请把下面证明过程补充完整．

如图，已知于点D，点E在的线段BA延长线上，于点G，交AC于点F，．求证：AD平分．

证明：（______________________），

（______________________），

（______________________），

，（______________________），

___________，（______________________），

又，

（______________________），

平分（______________________），

五、（本题10分）

22．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为．求：

（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；

（2）当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？

（3）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

六、（本题10分）

23．如图1，是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形，如图2．

（1）观察图2，请你直接写出之间的等量关系．

（2）根据（1）中的结论，若x+y=5，y=，求的值．

（3）变式应用：

若，

则___________，

___________．

七、（本题12分）

24，阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法基本形式是完全平方公式的逆用，即．

根据阅读材料解决下列问题：

（1）把配成完全平方式为___________；

把配成完全平方式为___________；

（2）已知，求的值；

（3）例如：二次三项式可以有、、这样三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项3、一次项、二次项）．

，

，

，

比照上面的例子，直接写出三种不同形式的配方．

八、（本题12分）

25．已知直线，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，于点C．

（1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则和之间的数量关系是___________．

（2）如图2，当点C在直线NN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作交直线PQ于点D．为探究与之间的数量关系，小明过点B作．请根据他的思路，写出与的关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，作的平分线交直线MN于点E，当时，直接写出的度数；

（4）如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作交直线PQ于点D．作的平分线交直线MN于点E，当时，请补充图形并直接写出的度数．

2022-2023学年度第二学期七年级期中考

试数学试题多考答案

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1-5．DABBC6-10．DCDDA

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．12．99013．m14．同位角相等，两直线平行

15．16．

三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）

17．（1）原式

3分

（2）原式

6分

18．原式

4分

当时，原式8分

19．（1）没有刻度，圆规，2分

（2）教材55页，五步作法各1分，结论1分，合计6分8分

要有清晰正确的图痕迹

四、（每小题8分，共16分）

20．（1）102分；（2）14分；（3）36分；

（4）不一样，

乙骑自行车出故障前的速度千米/小时

修车后的速度千米/小时．8分

21．已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；

；两直线平行，同位角相等；等里代换；角平分线的定义．每空1分

五、（本题10分）

22．解：（1）设学生人数为x人，

则，2分

．4分

（2）当时，，

．

答：当学生人数为8人时，甲旅行社更优惠．7分

（3）当时，，．

答：当学生为是4人时，两家旅行社的收费是一样的．10分

六、（本题10分）

23．（1）等价变形，关系正确即可3分

（2）由得，

所以当时，

，6分

．8分

（3）10分

七、（本题12分）

24．（1）；4分

（2）

7分

9分

（3）．12分

八、（本题