中考数学专题复习专题2 情境应用问题

专题二情境应用问题 理解的基础上，将实际问题转化为数学问题.其主要类型有代数型(包括方程型、不等式型、函数型、统计型)和几何型两 充分利用“图形”的直观性和"数"的细微性.典例解题攻略相关链接它可以通过数量关系准确地揭示问题的本质.方程(组)型应用题是指应用题的背景材料可以转化为方程(组)模型来解决的题目，解决这类问题的关键是针对背景材料，为落实国有其屋",某市加度，201两年内投资的增廉租房，(2)若这年市政府两年内的不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房. 量关系【思路点拨】审题确定等方程解决问题 量关系的留念册单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?【解析】设送给同学的留念册的单价为x元，则送给老师的留念册的单价为(x+8)元.根据题意，得50x+10×(x+8)=800.答：两种不同留念册的单价分别为12元和20元. 票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元；如果超增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元.阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票?【解析∴购买设共购的团体票买了x张团超过25张.体票.由题意列方程得,解得x₁=60,x₂=40.当x=60时，150-0,即不符题意，舍答：共答：共x=40符合题意，购买了40张团体票.专题考点2不等式型情境应用题相关链接不等式(组)型应用问题是指应用题中的背景材料可以转化为不等式(组)模型来解决的问题.通常取正整数值.【例2】(2011·邵阳中考)为庆祝建党90周年，某学校欲按如规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生.请求出该合唱团中七年级学生的人数.建立不等式建立不等式人数范围解决问题评答厂设七年级学生的人数为x人，根据题意得车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?解设租四座车x辆，租十一座车y辆.则有k解得y≥当y=5时—,又∵y≤—,故舍去，故y=5,6.当y=6时,x=1,公司租用符合题意.的四座车辆，十一座车6辆. 4.(2011·福州中考)由于电力紧张，某地决定对工厂实行"峰谷"用电.规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期， 电价为a元/度：每天22:00至8:00为“谷电”期，电价为b元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量(万度)电费(万元)45(1)若4月份“谷电"的用电量占当月总电量的,5月份“谷(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至 10.6万元之间(不含10万元和10.6万元),那么该厂6月份在"谷电"的用电量占当月用电量的比例应在什么范围?(1)由题意，得解得a=0.6,b=0.(2)设6月份“谷,得10<2电”的用“谷电”含35%和5电量占当的用电量0%).比例为k.由题意解得0答：该35%到5占当月用电量的比例在数型情境问题函数型为数学情境应用模型，以“贴近生活次函数、,联系实反比例函际”为命数或二次题原则，函数考查函数性解决这质和图象类问题，从数学的角度去观察、分析.概括所给的实际问题，将其转化为函数模成本(万元/亩)销售额(万元/亩)甲鱼3桂鱼2成本(万元/亩)销售额(万元/亩)甲鱼3桂鱼2 养殖种类益多少万元?(收益=销售额-成本)2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的2010年王大爷的收(2)设养殖甲鱼x亩，则养=17(万元).-x)亩.根据题解得x≤又设王大爷可获值y随x的x+2(30-x0-x),增大而增获得最大收益，应万元，则y=0函数∴当x=答：要25时，可获得最大收益.5亩.(3)设王由(2)得大爷原定,共需饲运输车辆料为500每次可装kg.根据题解得a=意，得4000.检验a=4000是原分式方程的解答：王大爷原定的运输车辆每次可5.(2011·綦江中考)小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是距离距离距离距离一套楼房，当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率).(1)求张老师借款后第一个月的还款数额.数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简).=1250+450=1700(元).即张老师2010年7月份的还款数额为1525元.计型情境应用题统计型情境应用密联系生活实际，关注社会注重背决实际景设置的问题的能代性，重在考查利用统计知识解解决这注意统计图表之1)要能从多个方面和利用；去收集数据信息，特别是(2)通过并作出对数据的合理的推整理，能断和预测.从统计学角度出发去描述、表一、图1、图2是根据某初中学校2000名(1)请你将表一、树灾区捐图1补充款的情况而制作的统计表、.(2)该校们八年级多少名学小明看了学生最有生?表一说：“我们八认为小明3)八年因此我年级捐款的说法对吗?简单说说年级七年级八年级九年级捐款(元)表一表九年级图2结果七年级捐款总数额、八年级人均捐款数额结果(2)由(1)结果确定九年级人数(3)要理论联系实际去判断解答.年级七年级八年级九年级捐款(元)(3)不对，因为爱心是不可以用金钱来衡量的.C餐8元.为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表：根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图.种类数量(份)ABC300~800800~12001200及一周销售量(份)(不含800)(不含1200)1200以上 (3)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐【解析)(1)6;(2)3;7800(元).答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元. 今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计人数合格但不优秀O合格且优秀(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的抽查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格?对成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率【解析】(1)400+100=500,=0.8还有2000人成绩不合格，中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可)成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率相关链接几何型应用问题常以现实生活为背景，考查图形的识别能力，动手操作能力，综合运用几何知识解决实际问题的能力.解决这类问题时常用到非常直观的几何模型(如直角三角形、解决这类问题的关键是在理解题意的基础上，对问题进行恰当地抽象与概括，建立恰当的几何模型，从而确定某种几何60°,那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm?(结果保留60°,那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm?(结果保留【思路点拨】过点A'作A'N⊥AB于点NRt△A'NPDRt△B'MP相似三角形性质解决问题【自主解答】过点A′作A′N⊥AB,垂足为点N,在Rt△H′CD中，若∠HDH′不小于60°,金分割，则这个人好看.如图，是一个参加空姐选拔活动