球的体积和表面积课件_第1页
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1.3.2球的体积和表面积1.3.2球的体积和表面积1篮球现实世界中的球体篮球现实世界中的球体2保龄球保龄球3地球仪地球仪4木星木星5球人类的家－－地球人类未来的家－－火星探索火星的航天飞船球人类的家－－地球人类未来的家－－火星探索火星的航天飞船6球的定义以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球的外表面叫做球面.球的定义以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋71、球的体积设球的半径为R，它的体积只与半径R有关，是以R为自变量的函数。.事实上，如果球的半径为R，那么，球的体积（球的体积公式的推导）1、球的体积设球的半径为R，它的体积只与半径R有关，82、球的表面积设球的半径为R，它的表面积由半径R惟一确定，即它的表面积S也是以R为自变量的函数。.事实上，如果球的半径为R，那么，球的表面积（球的表面积公式的证明）2、球的表面积设球的半径为R，它的表面积由半径R惟一9割圆术早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”．他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”．这样重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割，则与圆合体而无所失矣”．这是世界上最早的“极限”思想．极限思想割圆术早在10证明：（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R。因为，（1）球的体积等于圆柱体积的；

（2）球的表面积等于圆柱的侧面积。

例4如图1.3-8，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：证明：（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径为11点评：本题主要考查有关球的组合体的表面积和体积的计算.解决此类问题的关键是明确组合体的结构特征.点评：本题主要考查有关球的组合体的表面积和体积的计算.解决此12例5:一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm。求这个球的体积。解；如右图，设球的半径为R，正方体的对角线就是球的直径，由正方体对角线的性质得

R=2,

V球=34R

3=32（cm）。3答：这个球的体积是。32cm3.O2R=4,例5:一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm。13课堂练习课堂练习14课堂小结1、球的体积公式：2、球的表面积公式：课堂小结1、球的体积公式：2、球的表面积公式：15课后作业作业：一种空心钢球的质量是142g，外径是5.0cm，求它的内径及内径的表面积。（钢密度7.9g/cm3）说明

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