直线的点斜式方程与斜截式方程课件

8.2直线的点斜式方程

与斜截式方程

8.2直线的点斜式方程

倾斜角x轴正方向与直线向上方向之间所成的最小正角αxya倾斜角倾斜角的范围：倾斜角x轴正方向与直线向上方向之间所成的最小正角αxya倾斜直线的点斜式方程与斜截式方程课件斜率小结1.表示直线倾斜程度的量①倾斜角②斜率2.斜率的计算方法3.斜率和倾斜角的关系斜率小结1.表示直线倾斜程度的量3.斜率和倾斜角的关系

若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？问题1:问题情境：y

坐标满足此方程的每一点都在直线上.

直线上每一点的坐标(x,y)都满足：（点P不同于点A时）若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点Pxyo故:⑵⑴问题2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线上.建构数学xyo故:⑵⑴问题2：若直线经过点,斜率点斜式方程xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）aP0(x0,y0)设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标点斜式方程点斜式方程xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：点斜式方程的形式特点.注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0O点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴平行或重合y0直线点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程x0直线上任意点横坐标都等于x0O点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴垂直x0直线上任意点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=数学运用：例2:已知直线l的倾斜角为过点45

°，且经过点A（-2,3），求这条直线的方程.例3:直线l经过P（-5,1）Q（3，-3）的两，求这条直线的方程.数学运用：例2:已知直线l的倾斜角为过点45°，且经过点数学运用：问题3：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.式中：b---直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）

k---直线的斜率（0，b）lxyo数学运用：问题3：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（直线方程的斜截式与一次函数的解析式有什么不同？直线方程的斜截式与一次函数的解析式有什么不同？直线的点斜式方程与斜截式方程课件直线的点斜式方程与斜截式方程课件数学运用：（3）一直线过点，其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求直线的方程.由直线的点斜式方程，得：分析：