常用试验设计统计分析

常用试验设计统计分析第1页，课件共44页，创作于2023年2月第一节对比法和间比法试验的统计分析用对比法和间比法设计的试验，一般采用相对增减百分比法作直观分析。相对增减百分数按下试计算：

（7-1）

（7-2）第2页，课件共44页，创作于2023年2月在直观分析中用Q和判断处理与对照间的差异显著性。如果处理的平均百分数＜10%，即为差异不显著；如果处理的平均百分数＞10%，再看该处理在各重复中相对百分数Q的变异性，若满足表6-1的标准即为差异显著，用“△”表示减产显著；用“▲”表示增产显著；不显著不用标记。这种用相对增减百分数进行统计分析的方法，称为直观分析法。第3页，课件共44页，创作于2023年2月重复次数≥10%的重复＜10%的重复的标准110＞10%220＞10%3-42-31＞10%5-64-51-2＞10%

第4页，课件共44页，创作于2023年2月一、对比法试验结果的统计分析

有A、B、C、D、E、F等6个玉米品种的比较试验，设标准品种CK,采用3次重复的对比设计，田间排列是在第一列的基础上作阶梯式更替，此处图形省略。小区面积40cm2所的产量结果列于下表，试作分析

第5页，课件共44页，创作于2023年2月品种名称各重复小区产量总和Ti平均对邻近CK的%ⅠⅡⅢCK37.036.535.5109.036.3100.0A36.436.834.0107.235.798.3B38.037.034.5109.536.5119.3CK31.530.829.591.830.6100.0C36.535.031.0102.534.2111.7D35.232.030.197.332.4106.7CK30.632.927.791.230.4100.0E28.425.823.677.825.985.3F30.629.728.388.629.590.4CK35.232.330.598.032.7100.0第6页，课件共44页，创作于2023年2月计算各品种产量对邻近CK产量的百分数：对邻近对照的%=×100或×100第7页，课件共44页，创作于2023年2月计算各品种对邻近对照的百分数是为得到一个比较精确的、表示各品种相对生产力的指标。对于对比法的试验结果，要判断某品种的生产力的确优于对照品种，其相对生产力一般应超过10%以上；相对生产力仅超过对照5%左右的品种，以继续试验，再作结论。第8页，课件共44页，创作于2023年2月本例，B品种产量最高，超过对照19.3%，C居第二，超过对照11.7%；大体上可认为他们的确优于对照。D品种第三，仅超过对照6.7%，在察看各重复产量，有两个重复超过对照，一个低于对照，因而显然不能作出D品种的确优于对照品种的结论。

第9页，课件共44页，创作于2023年2月二、间比法试验结果统计分析

首先计算两个对照产量的平均数，然后计算各品系产量相对应产量的百分数。即得各品系的相对生产力。其它同对比法试验。第10页，课件共44页，创作于2023年2月品系总和Ti平均对照对邻近CK的%CK165.533.1

A183.136.633.3109.9

B188.937.833.3113.5

C165.533.133.399.4

D188.537.733.3113.2

CK167.533.5

E190.038.034.2111.1

F160.032.034.293.6

G189.037.834.2110.5

H164.032.834.295.9

CK175.035.0

I172.534.533.7102.4

J187.037.433.7111.0

K194.538.933.7115.4

L150.530.133.789.3

CK162.032.4

第11页，课件共44页，创作于2023年2月第二节完全随机和随机区组试验的统计分析一完全随机试验设计的统计分析

第12页，课件共44页，创作于2023年2月二随机区组试验结果的分析示例

随机区组试验结果统计分析，可应用两向分组单个观察值资料的方差分析法。

在这可将处理看作A因素，区组看作B因素，剩余部分则为试验误差。

第13页，课件共44页，创作于2023年2月变异来源DFSSMSFEMS(A固定，B随机)处理a-1∑Ti.2/b-CMSAMSA/Mseσ２＋bκA２区组b-1∑T.j2/a-CMSBMSB/Mseσ２＋aσB２误差(a-1)(b-1)SST-SSA-SSBMSe

σ２总变异ab-1∑x2-C

第14页，课件共44页，创作于2023年2月三、随机区组的线性模型第15页，课件共44页，创作于2023年2月四、随机区组试验的缺区估计和结果分析

缺区估计是一种不得已的补救办法。试验应尽量避免缺区。如缺区过多，应作试验失败处理，或者除去缺区过多的处理或区组再作分析。第16页，课件共44页，创作于2023年2月缺区估计根据线性模型可采用最小二乘法。其缺区估计公式为：第17页，课件共44页，创作于2023年2月将上式移项可得缺区估计值为当缺多个缺区时，可建立一个多元一次方程组，解出各个值

第18页，课件共44页，创作于2023年2月（一）、随机区组试验缺一个小区产量的结果分析例6.4有一玉米栽培试验，缺一区产量，试作方差分析第19页，课件共44页，创作于2023年2月处理区组TtⅠⅡⅢⅣA27.827.328.538.5122.1B30.628.8xe39.598.9+xeC27.722.734.936.8122.1D16.215.014.419.664.9E16.217.017.715.466.3F24.922.522.726.396.4Tr143.4133.3117.9+xe176.1570.7+xe第20页，课件共44页，创作于2023年2月首先，应估计缺区值。代入公式得==32.95≈33.0第21页，课件共44页，创作于2023年2月注意：然后将该值代入上表，进行方差分析。但在分解自由度时应注意：因33.0是一个理论值，没有误差，虽参加分析并未增大误差项平方和，所以不占自由度，须将误差项和总变异的自由度减去1，即dfe-1和dfT–1第22页，课件共44页，创作于2023年2月变异来源DFSSMSFF0.05区组处理误差3514166.841093.2142.44

218.6410.17

21.50

2.66总变异221402.48

方差分析表（缺一区）

第23页，课件共44页，创作于2023年2月在进行处理间比较时，一般用t测验。对于非缺区处理间比较，其不变，对于缺区处理和非缺区处理间比较，则:=第24页，课件共44页，创作于2023年2月（二）、随机区组试验缺两个小区产量的结果分析例6.5有一水稻栽培试验，缺两个小区产量，试作方差分析

第25页，课件共44页，创作于2023年2月处理区组TtⅠⅡⅢⅣⅤⅥABC81412816xe

91110711916171412xc1358+xe5772+xcTr3342272727+xc22+xe

187+xe+xc第26页，课件共44页，创作于2023年2月首先，应估计出缺区值xe和xc,采用解方程组法第27页，课件共44页，创作于2023年2月整理解得：xe=18.09xc=10.09,将值代入原资料，进行方差分析注意自由度的变化。第28页，课件共44页，创作于2023年2月方差分析表（缺两区）

变异来源DFSSMSFF0.05区组处理误差52874.2894.1118.56

47.062.32

20.28

3.68总变异15186.95

第29页，课件共44页，创作于2023年2月在进行处理间多重比较时，非缺区处理间比较的差数标准误不变；若相互比较的处理间有缺区，则其平均数差数的标准误为

=第30页，课件共44页，创作于2023年2月上式中，n1和n2分别表示两个比较处理的有效重复数，其计算方法是：在同一区组内，若两处里都不缺区，则各记为1；若一处理缺区，另一处理不缺区，则缺区处理记0，不缺区处理记（k-2）/(k-1),其中k为试验的处理数目。第31页，课件共44页，创作于2023年2月例如：本试验在A、B比较时A的有效重复数：n1=1+1+1+1+1+0=5B的有效重复数：n2=1+1+1+1+=4.5==0.94第32页，课件共44页，创作于2023年2月在A和C比较时A的有效重复数：n1=1+1+1+1++0=4.5B的有效重复数：n2=1+1+1+1+0+=4.5

==1.02第33页，课件共44页，创作于2023年2月第三节拉丁方试验统计分析一、拉丁方试验结果的方差分析其自由度和平方和的分解式为：总自由度=横行自由度+纵行自由度+处理自由度+误差自由度总平方和=横行平方和+纵行平方和+处理平方和+误差平方和第34页，课件共44页，创作于2023年2月变异来源DFSSMSF横行k-1∑Tr2/k-CMSrMSr/Mse纵行k-1∑Tc2/k-CMScMSc/Mse处理k-1∑Tt2/k-CMStMSt/Mse误差(k-1)(k-2)SST-SSr-SSc-SStMSe

总变异K2-1∑x2-C

第35页，课件共44页，创作于2023年2月例6.6有4个草莓杂交新品系作栽培试验，用拉丁方设计，结果如下表。作方差分析。A433A227A124A328A128A333A221A432A226A433A325A126A330A130A428A224第36页，课件共44页，创作于2023年2月1、平方和和自由度的分解2、F测验并列出方差分析表

第37页，课件共44页，创作于2023年2月变异来源DFSSMSFF0.05F0.01横行30．750.250.764.769.78纵行376.2525.4277.03**4.769.78处理3102.7534.25103.79**4.769.78误差62.000.33

总变异15181.7512.12