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思维的体操 ——数学之美

湖南华图张平 2013.07.06思维的体操1一副扑克牌共54张，甲乙二人轮流拿牌，每人每次只能拿1-4张，谁拿到最后一张谁输。甲先拿牌。如果他想赢的话，他应该怎么拿？第1题一副扑克牌共54张，甲乙二人轮流拿牌，每人每次第1题2桌子上有两堆棋子，一堆30粒，一堆35粒。甲乙二人分别轮流从中取走棋子，规则如下：每次只能从一堆里面取，数量不限制，不能不取。取到最后一枚棋子的人胜利。如果想赢得这个游戏，应该选择先取还是后取?第2题桌子上有两堆棋子，一堆30粒，一堆35粒。第2题3桌子上有三堆棋子，分别是8、12、15粒。甲乙二人分别轮流从中取走棋子，规则如下：每次只能从一堆里面取，数量不得超过3枚，不能不取，取到最后一枚棋子的人胜利。如果想赢得这个游戏，应该先取还是后取？第3题桌子上有三堆棋子，分别是8、12、15粒。第3题4小王挑了一担西瓜出去卖，第一个顾客过来，买了小王西瓜的一半，小王很高兴，送给他半个；第二个顾客过来，又买了一半，小王又送了他半个；如此类推，第四个顾客走后，小王的西瓜卖完了。请问：小王最开始有多少西瓜？

第4题小王挑了一担西瓜出去卖，第一个顾客过来，买了第4题55个海盗分100个金币，经过讨论他们确定规则如下：先由老大制定分配方案，剩余的人投票表决，如果超过一半的人反对这个方案，那么老大就会被扔到海里。然后继续由老二制定分配方案，剩下的人投票表决，如果超过一半的人反对这个方案，那么老二就会被扔到海里，如此类推下去。假设海盗都是足够聪明的人，而且都想在保命的前提下分到最多的金币，请问最终金币的分配结果如何？第5题5个海盗分100个金币，经过讨论他们确定规则如下：第5题6老张已经有一个儿子，现在他老婆又怀孕了，请问他老婆再生一个儿子的概率是多少？第6题老张家里有2个孩子，其中一个是女孩。请问另一个孩子也是女孩的概率是多少？老张已经有一个儿子，现在他老婆又怀孕了，第6题老张家里有2个79个硬币，外观完全相同。其中有一个假币，重量比真币轻一些。用一个天平(无砝码)最少称几次，一定能把这个假币找出来？第7题9个硬币，外观完全相同。其中有一个假币，重量第7题812个小球，外观完全相同。其中有一个“坏球”，重量与其他球不一样。用一个天平(无砝码)最少称几次，一定能把这个“坏球”找出来？第8题12个小球，外观完全相同。其中有一个“坏球”，第8题9人口调查员来到一妇女家，问她家三个女儿的年龄，妇女说:三个女儿年龄相乘得72，年龄相加是她家门牌。调查员说:我没算出来。妇女又说:我最大的女儿爱弹钢琴。调查员说

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