电子科大通信原理第4章 数字基带传输复习

2023/8/121/68通信原理第4章数字基带传输

2/682023/8/121.掌握数字信号的一般表达式，会计算数字信号的比特率和波特率，会估算数字基带信号的带宽(单极性RZ、NRZ,双极性RZ、NRZ)

。2.掌握数字信号的功率谱计算方法；掌握数字信号的传输效率计算公式；记住几个常用的数字基带信号的谱零点带宽。会画几个常用的数字基带信号(单极性RZ、NRZ,双极性RZ、NRZ、传号差分码、空号差分码)的波形本章要求：3.了解线路吗设计的一般规则；会画AMI码、

HDB3码的波形。3/682023/8/125.掌握高斯背景下匹配滤波器接收机的工作原理6.会求匹配滤波器的冲击响应以及匹配滤波器的输出波形。7.掌握通信系统误码性能的一般分析方法；8.掌握二进制数字信号系统的差错率的计算方法(单极性RZ、NRZ,双极性RZ、NRZ)；会比较各系统的性能优劣（可靠性和有效性）。9.了解数字均衡器的基本思想；掌握迫零算法。10.了解符号同步质量对系统可靠性的影响；4.了解什么是码间干扰？掌握无ISI的Nyquist第一准则，掌握两个无ISI的系统(升余弦谱系统和理想低通系统)的参数。4/682023/8/12PAM（脉冲幅度调制）：用0、1信息序列去改变脉冲的幅度。二元PAM信号4.1.1数据传输的基本概念4.1

二元与多元数字基带信号5/682023/8/12用相对电平变化传信息传号差分码——“1变0不变”，电报术语：“传号”（Mark）=1；“空号”（Space）=0空号差分码——“0变1不变”相对码基本的脉冲形状是矩形的，典型的数字基带信号为：6/682023/8/12差分码或相对码（Differentialencoding）：差分码又称为相对码，特征是：不用电平的绝对值而用电平的相对变化传0、1符号。1101001原始代码传号差分码空号差分码差分码可以是单极性和双极性（看题目的要求）7/682023/8/124.1.2二元与多元PAM信号二进制（binary）信号:1bit二进制代码用一个脉冲传，故在一个Ts时隙内传两种不同的脉冲之一.1.数字波形：信号的传信息的参量只取有限个值。二元PAM信号：两种脉冲形状相同，幅度不同。符号周期或码元宽度8/682023/8/12多进制(M-ary)信号

:kbit二进制代码用一个脉冲传，在一个Ts

时隙内传M种不同的脉冲之一.一般，例2：4PAM信号称为4元（4进制）符号。符号周期或码元宽度信道符号M元PAM信号：M种脉冲形状相同，幅度有M种。9/682023/8/12（1）2PAM、4PAM信号、256PAM：接收时需要分辨M种脉冲的幅度（2）多进制PAM信号比2PAM更容易出错。因此多进制PAM信号抗干扰能力较差（3）2PAM方式必须用更长的时间（若用相同宽度脉冲传数据）；或者，用更窄的脉冲（若传数据时间相同），窄的脉冲要求同步更准，带宽大。因此2PAM信号传输有效性较差。2.二元与多元PAM信号传输有效性和可靠性比较：M进制PAM（MPAM）：3.数字基带信号的数学表示：10/682023/8/124.1.3数字基带信号的传输速率（1）符号速率（Symbolrate）：每秒传送符号(脉冲)的数目（或）（2）比特率（Bitrate）：每秒传送的比特数与、（或）单位:bits/sb/sbps11/682023/8/124.2.1信号的功率谱定理：MPAM信号，其功率谱密度为其中，是脉冲的傅立叶变换，是M元平稳序列的相关函数。是M元序列的功率谱。12/682023/8/12如果平稳无关的，则

脉冲形状

幅度随机序列的统计特性注意：数字信号的PSD取决于(4.2.1)13/682023/8/12结论：采用矩形NRZ脉冲时，平稳无关序列的MPAM信号：即NRZ的MPAM信号的谱零点带宽为:

对于NRZ的正负电平对称的MPAM信号：对于NRZ的正负电平对称的MPAM信号，无离散谱。14/682023/8/12

对于NRZ的2PAM信号，（1）双极性：（2）单极性：即NRZ的2PAM信号的谱零点带宽为:15/682023/8/12符号率带宽评注2PAMM高，节约带宽；但抗噪性能弱，接收复杂。MPAM4.2.2信号的带宽采用第一零点带宽来近似度量，脉冲窄，信号带宽大。16/682023/8/12

数字信号的带宽为：若为sin(x)/x

型,若为矩形型,若为升余弦谱波,作无ISI限带其中:

Rb

---数据速率Rs---符号速率

BT

---信号的传输带宽

谱效率17/682023/8/12（低通滤波器）LPFLPF2.6

噪声中的信号处理18/682023/8/12信号谱信号带宽19/682023/8/12MF匹配滤波器——处理带有噪声的信号，使时刻的输出信噪比最大化的滤波器。此时，匹配滤波器的冲击响应为其中：C---任意的正实常数

t0---峰值信号输出时刻

s(t)---已知输入信号波形MF(MatchedFilter)2.6.2匹配滤波器典型情况：在噪声中检测出某有限时长的已知信号是否存在。基带、带通数字信号20/682023/8/12总结：（2）频域的共额匹配性（1）时域的镜像平移性对于如图所示的，若要可物理实现，则取是满足物理可实现的最小时间值，是获得MF输出最大S/N的最少等待时间。21/682023/8/12一般来说，对于数字信号，，即MF的输出在码元的最后时刻采样。例1：22/682023/8/12其中输入信号码元能量23/682023/8/12

二进制匹配滤波接收机（1）一般的二进制MF接收机发:接收机:比较与判决24/682023/8/12（2）当具有相同的形状(单极性,双极性,ASK，BPSK…)MF比较25/682023/8/124.3二元信号的接收方法与误码分析——PSD为的高斯白噪声，4.3.1噪声中二元信号的接收方法AWGN信道： AWGN信道26/682023/8/12二元基带信号AWGN信道LPF抽样判决带宽:B通常:B=2Rs1.利用低通滤波器（LPF）抑制噪声NRZ（2）判决门限取在两种脉冲电平的中间LPF输出的两种信号电平（1）LPF的带宽：保证信号通过；尽量滤除噪声；至少要求27/682023/8/12111010028/682023/8/12（1）（2）在时隙的末端抽样（3）判决门限两种输出峰值的中心。匹配滤波与脉冲“相匹配”，在处抽样输出，具有最大的信噪比。2.利用匹配滤波的最佳接收方法

二元基带信号匹配滤波器AWGN信道抽样判决MF输出的两种信号峰值29/682023/8/12111010030/682023/8/124.3.2接收系统的误码性能(1)误码率或误符号率：

(2)误比特率：与相关联，通常，对于二元系统(symbolerrorrate)(BER:biterrorrate)31/682023/8/12

LPF接收系统

（矩形NRZ，取）

匹配滤波器接收系统

双极2PAM

单极2PAM

表4.3.1主要2PAM数字基带传输系统的Pb图中，蓝色公式指NRZ信号的结果—信号平均比特能量/

噪声功率谱密度。A—接收信号幅度32/682023/8/121.在相同的误码性能时，双极性信号的平均比特能量比单极性小3dB。3.MF的结果优于LPF，至少好3dB。2.相同时，双极性信号的误码性能优于单极性。可见：33/682023/8/12单极性2PAM双极性2PAM误比特率Pb图4.3.6匹配滤波器误比特率曲线图34/682023/8/12基本结论：最佳基带传输系统：双极性信号结合匹配滤波器接收。

误比特率曲线进行性能比较：（1）纵向比较：比如10dB处，下边的性能较好。（2）横向比较：比如，左边的性能较好。如：性能好3dB（12.5dB减9.5dB）。（1）双极性比单极性好3dB；（2）匹配滤波器比LPF至少好3dB35/682023/8/12(1)对于线性处理器

(LPF、MF或其它线性处理器)(2)ForMF总结:

对于二进制（基带、带通）系统对于带通二进制系统是相干解调器或MF36/682023/8/1237/682023/8/124.5.1码间串扰问题1.什么是(

ISI)?以及ISI的形成原因?

*

信道特性不平坦

*

矩形多电平脉冲的绝对带宽无限

*

信道带宽有限(ISI:IntersymbolInterference)4.5码间串扰与Nyquist准则38/682023/8/12基带传输系统总响应：基带系统总传输特性：抽样判决暂时不考虑加性噪声的影响39/682023/8/124.5.2无码间串扰传输与Nyquist准则定理（Nyquist第一准则）传输系统无码间干扰的充要条件是系统的总冲击响应满足：其中:C为非零正常数

n为一整数

Ts

为符号(采样)时钟周期(码元宽度)40/682023/8/12tt例:0t41/682023/8/12（Nyquist第一准则）频域形式为，按重复后，在上是否为常数实际上只需看：即：一个周期信号则码元速率为Rs

的数字信号通过H(f)

时，无ISI当42/682023/8/12(1):带宽太窄，必有ISI；4.5.3带限信道上的无码间串扰传输实际基带信道可视为带限信道（WHz），分三种情况：43/682023/8/12(3)：有可能无ISI。故数字基带信号的带宽：(2)：当且仅当正好为理想LPF时，无ISI；44/682023/8/121.

只有当才可能实现无ISI。此时对于给定的系统：即，在无ISI的要求下，W

Hz宽的基带信道每秒最多只能传输2W

个符号2W波特——基带传输系统的奈奎斯特速率。无码间串扰传输中，

或2.

频带利用率——

单位带宽的传输速率45/682023/8/123.

显然，一个系统不止一个无ISI的速率Rs

，但我们关心的是系统能传输的最大无ISI的速率Rs

。当H(f)的滚降边关于其中点坐标f0奇对称时，则滚降边上互补对称频率f046/682023/8/12相应的冲击响应为：RaisedCosine-RolloffNyquistFiltering4.5.5升余弦滚降滤波器升余弦滚降（RC）滤波器（频谱）：47/682023/8/121.

滚降系数

ffΔ1/2f0-W-f0-f1Wf0f1

fΔ1/4f02.滚降边上互补对称频率时，RC满足奈奎斯特准则，因此，无ISI。

最大速率48/682023/8/12Example:0

1/2f0-2f0-f00-0.5f0f01.5f02f0f

α=0

α=0.5

α=11/4f049/682023/8/12

频谱效率最高的无ISI系统0a.滤波器传输函数在f=±W

处的陡峭截止边沿

实现困难:

型脉冲的包络只按的速率衰减(太慢),因而不精确的时钟将导致ISI0t50/682023/8/12

从时域波形求无ISI的最大符号速率:

0t无ISI的符号速率51/682023/8/12带限型AWGN信道4.5.5*带限AWGN信道上的最佳传输系统（兼顾抗ISI与抗加性噪声）52/682023/8/12

平方根升余弦滤波器（Squaredraised-cosinefilter,SRC）兼顾抗AWGN干扰与抗ISI的最佳设计为τ对应于某个时延常数基带系统的传输函数：满足无ISI的条件，满足匹配滤波器的条件53/682023/8/12(a)理想滤波器(b)有ISI的滤波器(C)噪声加ISI图失真的双极性NRZ信号和相应的眼图

眼图（Eyepattern）——示波器上基带信号波形呈现为类似人眼的图案。评价基带传输系统性能的一种定性而方便的实验方法4.5.6眼图眼图的“眼睛”张开得越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小，反之，表示码间串扰越大。54/682023/8/12（1）“眼睛”张得愈开，质量愈好；（2）“眼睛”高度的一半——噪声容限；（3）“眼睛”中间宽度——可抽样的时间范围；（4）“眼线”顶部斜率——对定时的敏感程度；眼图模型:最佳55/682023/8/124.6

*信道均衡均衡的目的：1.信道特性（常常是时变的，随机的）是不完全知道的。2.网络设计与制造有误差。

因而实际的基带传输系统，码间串扰是不可避免的。常常在接收滤波器之后引入均衡器进行校正，使信道趋于理想化。56/682023/8/12（1）频域均衡——从频域上用滤波器补偿基带系统（2）时域均衡——从时域波形上处理，调整系统的校正幅频特性和相频特性用于数字传输系统参数可调4.6.1均衡原理信道均衡器：消除或减低ISI影响的信号处理或滤波技术。使总的响应：符合奈奎斯特准则57/682023/8/12时域均衡——从时域波形上处理，调整系统的均衡前的有ISI的波形：均衡后的无ISI的波形：的值可测即58/682023/8/12（1）有2N+1个抽头，抽头系数

可调（2）每节延迟时间为码元周期Ts4.6.2数字均衡器采用数字FIR滤波器（横向滤波器）结构。冲击序列为，C-NC-N+1C-1C0C1CN-1CNTsTsTsTsTsTs输入输出59/682023/8/12总的（数字）冲激序列为：均衡器的目的：通过某种算法，调整系数，使得

抽样判决60/682023/8/12因为抽头系数只有2N+1个，只能满足即ISI不能完全消除4.6.3基本均衡算法1.迫零（Zeroforcing）算法：迫使中的“畸变”为零。峰值畸变定义：

均衡效果用峰值畸变来衡量61/682023/8/12解：对于3抽头，N=1，试求：均衡器的抽头系数并计算均衡前后的峰值奇变值。例4.13三抽头的迫零均衡器：某传输系统冲击响应抽样值为，其他。62/682023/8/12代人具体数据得到，可解得，

均衡器前，均衡器后，

63/682023/8/124.8.1基本概念符号同步信号——指示最佳抽样时刻的时钟信号。通常位于码元的中央或者末端。同步信号必须“与传输信号的内在节奏合拍”，即与发端的定时时钟保持一致。4.8符号同步64/682023/8/12希望：尽量小Eb/N0(dB)Pe65/682023/8/124.9.1基本线路码型（1）无直流分量，且低频分量尽量少（2）信号中高频分量尽量少，以节省传输频带并减少码间串扰；（3）包含足够的定时信息；（4）差分编码：不必担心传输中的反相；（5）抗噪性能：不同的波形，可能抗噪能力不同；（6）具有内在的检错能力：具有规律性的特征，可在线检错；（7）波形产生和检测尽量简单；选择与设计码型的一些因素：（8）透明性:不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化。66/682023/8/12AlternateMarkInversion1.*传号反转交替码（AMI）

1码交替用正、负脉冲表示0码用0电平表示110