3.4方差课件教学

3.4方差江都区空港中学赵霞情境某市2019年、2020年3月上旬的日最高气温如下（单位℃）：1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日2019年3月129862214131210142020年3月101216119121313915

气温最大值

最小值

温差2019年3月2020年3月不同时间日最高气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？226161697

极差的概念：一组数据中最大值与最小值的差叫做极差。极差反映了这组数据的变化范围，在一定程度上描述了这组数据的离散程度。极差＝最大值－最小值．通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小．情境某市2019年、2020年3月上旬的日最高气温如下（单位℃）：1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日2019年3月129862214131210142020年3月101216119121313915

气温最大值

最小值

温差2019年3月2020年3月(1)不同时间日最高气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？226161697（2）你认为哪一年3月上旬的气温比较稳定？5基础练习1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差D2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿＿＿.53.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.-2或4生活数学

乒乓球的标准直径为40mm．质检部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．（1）描述这两组数据的离散程度（2）怎样更精确地描述这两组数据的离散程度呢？1.将上面两组数据绘制成下图，你能发现哪组数据较稳定？探索A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，

39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．2、怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？填一填x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数的差0－0.100.10.2－0.20－0.100.1

A厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0与平均数的差00.2－0.20.1－0.10.1－0.10.2－0.20B厂归纳

在一组数据x1

，x2

，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

来表示这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差．我们用它们的平均数，即方差用来衡量一批数据的波动大小.

(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。计算方差的步骤可概括为：“先求平均数，再套用公式”.方差越大，数据波动越大，越不稳定;方差越小，数据波动越小，越稳定.概括问题回归利用方差分析A,B两厂数据的离散程度练一练1.

在方差的计算公式

数字10表示

，数字20表示

.

数据的个数平均数2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？中，乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.

5.一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，方差是

．一组数据3，6，9，12，15的平均数是

，方差是

．一组数据4，7，10，13，16的平均数是

，方差是

，910218183.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定B4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=_____，这五个数的方差_____.35.6①对于数据x1±a，x2±a，x3±a，…，xn±a

平均数为

，方差为

.②对于数据ax1，ax2，ax3，…，axn

平均数为

，方差为

.若数据x1、x2、…、xn平均数为,方差为s2，则x±axs2知识拓展a2s2

练一练在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？（1）你是如何理解“整齐”的？（2）从数据上看，你是如何判断那个团身高更整齐？简单应用甲163163165165165166166167乙163164164164165166167167解:取a=165

甲团新数据为：-2，-2，0，0，0，1，1，2

直接求原数据的方差.乙团新数据为：-2，-1，-1，-1，0，1，2，2求两团新数据方差，得原数据方差。方法一方法二取一个适当的常数a将原数据减去a，得到一组新数据求新数据的方差求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：得原数据的方差方法拓展思考在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）．请你回答下列问题（单位：cm）：1614141615甲路段15111518171019乙路段