2023学年完整公开课版平行相交

第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行1.掌握平行线的概念及表示方法;2.会画已知直线的平行线.3.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用;

欣赏图片，想一想，图片中的线条与线条之间是什么位置关系?

俄罗斯国旗探究在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系？各种位置关系分别叫做什么？它们各自有什么特征吗？结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行、相交、重合三种。

平行：没有公共点；相交：有1个公共点；重合：有2个以上的公共点。结论：

在同一个平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

注意今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的

直线只当做一条．

没有公共点的两条直线就是平行线吗？平行线的定义：

同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。

或也可以说同一平面内不相交的两条直线叫平行线。下面这些说法正确吗？你会改正吗？1、在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。2、在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。3、不相交的两条直线叫平行线4、没有公共点的两条直线叫平行线。所在的直线所在的直线在同一平面内在同一平面内平行线的定义：

同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。

两个关键：同一平面内；没有公共点。

一个前提：对两条直线而言。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）移（4）画·你能借助直尺,三角板画平行线吗？平行线的表示方法我们通常用“//”表示平行.CDBA····mn读做：“AB平行于CD”

读做：“m平行于n”

AB∥CD

m∥n1.画已知直线AB的平行线，能画多少条？经过点C画出直线AB的平行线，这样的直线能画出几条？··AC·B经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理探究我这里有两句话，看看是否正确：（1）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；（2）一条直线的平行线有且只有一条。2.过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？···ABCD·B如图：三条直线a、b、c。如果a//c，b//c,

那么直线a与b相交吗？为什么？cba假设a与b相交，设a与b相交于P因为a//c，b//c于是过点P就有两条直线a、直线b都与直线c平行。根据平行公理,这是不可能的也就是说，a与b不能相交，只能平行。P平行公理推论平行于同一条直线的两条直线平行.几何语言：如果a//b,c//b(已知）,那么a//c(平行公理的推论）.cba大显身手：1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4

B2、下列推理正确的是（）CA、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（

）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF平行于同一条直线的两条直线平行

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