2022-2023学年山东省菏泽市单县四校联考七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省菏泽市单县四校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式计算正确的是(

)A.a2⋅a4=a8 B.2.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则A.−5 B.5 C.−6 3.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为(

)

A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° 4.如图，已知直线AB//CD，∠C=115A.70°

B.80°

C.90°5.小明有两根长度为4cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4A.3cm B.5cm C.6.若点M(x,y)满足(xA.第一象限或第三象限 B.第一象限或第二象限

C.第二象限或第四象限 D.不能确定7.要使多项式(x+p)(x−q)不含A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为−8.已知关于x的代数式x2+2(k+A.3 B.−5 C.±3 D.39.将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：

①如果∠2=30°，则AC//DE；

②∠BAE+∠CADA.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有鸡和兔只．(

)A.笼中各有12只鸡，23只兔 B.笼中各有23只鸡，12只兔

C.笼中各有13只鸡，22只兔 D.3笼中各有22只鸡，13只兔二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算：20−|−12.若xm=6，xn=913.一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为______．14.下列说法中正确的有______(填所有正确结论的序号)．

(1)直角三角形只有一条高；

(2)n边形共有n(n−3)条对角线；

15.在平面直角坐标系中，若点M(2a,2)和点N(−816.已知关于x，y的方程组4x+3y=11ax+17.如图，CD//AB，OE平分∠AOD，OE

18.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD

19.若n满足(n−2022)2+(20.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.因式分解

(1)−2四、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(2x+y)2−23.(本小题10.0分)

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°24.(本小题10.0分)

已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；25.(本小题10.0分)

杭州亚运会将于2023年9月23日举行，某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材．

(1)每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？

(2)如果工厂抽调n(1<n<26.(本小题12.0分)

如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．

(1)求∠DAE的度数；

(2)如图②答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.a2⋅a4=a6，故本选项不符合题意；

B.a8÷a2=a6，故本选项不符合题意；

C.(22.【答案】C

【解析】解：0.0000084=8.4×10−6．

∴n=−6．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥103.【答案】A

【解析】解：如图，

，

∵AP//BC，

∴∠2=∠1=50°，

∴∠3=∠44.【答案】C

【解析】解：方法1：

∵AB//CD，∠C=115°，

∴∠EFB=∠C=115°．

又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°，

∴∠E=∠EFB−∠A5.【答案】C

【解析】解：设第三边长为x cm，

由三角形三边关系定理可知，

6<x<14，

∴8cm适合．

故选：C．

6.【答案】C

【解析】解：∵(x+y)2=x2+2xy+y2，

∴2xy=−2，

∴xy=−1，

∴x、y异号，7.【答案】A

【解析】【分析】

利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0，求出p与q的关系式即可．

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．

【解答】

解：(x+p)(x−q)=x2+(p−q)x−8.【答案】D

【解析】解：∵x2+2(k+1)x+16=x2+2(k+1)x+±49.【答案】C

【解析】解：∵∠2=30°，∠CAB=90°，

∴∠1=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC//DE，故①正确；

∵∠CAB=∠DAE=90°，

∴∠BAE+∠CAD=90°−∠1+90°+∠1=10.【答案】B

【解析】解：设笼中有x只鸡，y只兔，

根据题意得：x+y=352x+4y=94，

解得：x=23y=12．

答：笼中有23只鸡，12只兔

故选：B．

11.【答案】2

【解析】解：原式=1−3+4

=2，

故答案为：12.【答案】4

【解析】解：∵xm=6，

∴x2m=62=36，

∴x2m−n=36÷9=13.【答案】11

【解析】解：根据题意可得：29·(n−2)·180°=360°，

解得：n=11，14.【答案】(3)，【解析】解：(1)直角三角形只有三条高，故不符合题意；

(2)n边形共有12n(n−3)条对角线，故不符合题意；

(3)半径相等的两个圆是等圆，故符合题意；

(415.【答案】116【解析】解：∵点M(2a,2)和点N(−8,a+b)关于y轴对称，

∴2a=8a+b=216.【答案】0

【解析】解：解4x+3y=112x−y=3得，

x=2y=1，

把x=2y=1代入ax+by=−2bx−ay=6得，

2a17.【答案】25°．【解析】解：∵CD//AB，

∴∠CDO+∠DOB=180°，

∴∠DOB=180°−∠CDO=180°−50°=130°，

∵O18.【答案】20°【解析】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，

∴∠C+∠EDC=∠ADE，

19.【答案】0

【解析】解：∵(n−2022)2+(2023−n)2=1，

∴1=(n−2022+20.【答案】10°【解析】解：∵OC平分∠ACB，CD平分∠ACF，

∴∠ACO=12∠ACB，∠ACD=12∠ACF，

∵∠A=180°−2(18021.【答案】解：(1)原式=−2a(a【解析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

(2)22.【答案】解：原式=4x2+4xy+y2−(x2−4y2【解析】先利用完全平方公式、平方差公式及多项式乘多项式的法则计算，再去括号、合并同类项即可化简，继而将x、y的值代入计算可得．

本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．

23.【答案】(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE//GF，

∴∠2=∠A(两直线平行，同位角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．

(1)求出AE//GF，求出∠2=∠A24.【答案】解：(1)△ABC如图所示；

(2)作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F．

∴S△ABC=S四边形CEOF−S△AEC−S△AOB−S△BCF

=12−12×2×4−12【解析】(1)根据坐标，画出图形即可；

(2)作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F.25.【答案】解：(1)设每名熟练工每天可以安装x台新式运动器材，每名新工人每天可以安装y台新式运动器材，

根据题意得：2x+y=103x+2y=16，

解得：x=4y=2．

答：每名熟练工每天可以安装4台新式运动器材，每名新工人每天可以安装2台新式运动器材；

(2)设招聘m名新工人，

根据题意得：15(4n+2m【解析】(1)设每名熟练工每天可以安装x台新式运动器材，每名新工人每天可以安装y台新式运动器材，根据“2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材”，可得出关于x，y的二元一次方程