2022-2023学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.以下调查中，适宜普查的是(

)A.《走进非遗里的中国》的收视率 B.“神舟十六号”载人飞船零件的质量

C.某品牌灯泡的使用寿命 D.长江的水质情况2.反比例函数y=6x的图象分布在A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限3.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是(

)A.6 B.9 C.124.矩形具有而菱形不一定具有的性质是(

)A.对边相等 B.对边平行 C.对角线互相平分 D.4个角都是直角5.如图，点P(x,y)在反比例函数y=kx的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，PB⊥A.2

B.−2

C.4

D.6.若分式xx−y中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的12 D.是原来的7.实数x、y在数轴上对应点的位置如图所示，则x2−2xy+A.x−y B.−x−y 8.若x+2x=4，则A.−45 B.−54 C.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若式子x−1有意义，则x的取值范围是______10.下列成语描述的事件：①水中捞月，②水涨船高，③守株待兔，④瓮中捉鳖，⑤拔苗助长，属于必然事件的是______(填序号)．11.在平面直角坐标系中，若点A(1,y1)，B(4,y2)在反比例函数y=kx(12.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S

13.计算2×3÷14.如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=

15.关于x的分式方程xx−3=2+m16.如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的边OC在x轴上，点A(1,3)、B(5,3)，点P是A

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17.解分式方程：1x−2四、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：(3+19.(本小题7.0分)

先化简，再求值：(1−1m+20.(本小题8.0分)

为营造读书氛围，满足学生的阅读需求，学校打算购进一批图书.随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类(只选择一类)，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．

解答下列问题：

(1)此次共调查了______名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，“小说类”所在扇形的圆心角为______°；

(21.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E是BC的中点，连接AE、DE，DE交AC于点O，且DE/​/AB．

(122.(本小题8.0分)

小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？23.(本小题8.0分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．

(1)求证：OB=OC；

(2)若点M是AB的中点，仅用无刻度的直尺画图(不写画法，保留画图痕迹)．24.(本小题10.0分)

如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象交于A(3,2)，B(−2,n)两点，AB与y轴交于点E．

(1)求y1与y2的函数表达式；

(2)观察图象，当y1>y225.(本小题10.0分)

如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC的延长线上，且CF=AE，连接EF交边CD于点N，过点D作DH⊥EF，垂足为H，交BC于点M．

(1)求∠DEF

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.《走进非遗里的中国》的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B.“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合全面调查，故本选项符合题意；

C.某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D.长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

故选：B．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

2.【答案】A

【解析】解：∵反比例函数y=6x中，k=6>0，

∴函数图象的两个分支分别位于第一、三象限．

故选：3.【答案】C

【解析】解：A．6与3的被开方数不相同，故不是同类二次根式；

B.9=3与3不是同类二次根式；

C.12=23，与3被开方数相同，故是同类二次根式；

D.4.【答案】D

【解析】解：∵矩形和菱形都是平行四边形，

∴矩形和菱形都具有对边相等、对边平行、对角线互相平分这三条性质，

故A、B、C都不符合题意；

∵矩形的四个角都是直角，而菱形的四个角可能都不是直角，

∴四个角都是直角是矩形具有而菱形不一定具有的性质，

故D符合题意，

故选：D．

由矩形和菱形都是平行四边形，可知矩形和菱形都具有对边相等、对边平行、对角线互相平分这三条性质，可判断A、B、C都不符合题意；由矩形的四个角都是直角，而菱形的四个角可能都不是直角，可判断D符合题意，于是得到问题的答案．

此题重点考查矩形的性质、菱形的性质等知识，正确理解矩形和菱形都是特殊的平行四边形这一性质是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：∵点P为在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上的点，PA⊥x轴，PB⊥y轴，且矩形OAPB的面积为4，

∴|k|=4，

又∵反比例函数y=kx的图象在第一象限，

∴k6.【答案】A

【解析】解：∵2x2x−2y=2x2(x−y)=xx−y，

∴分式xx−y中x、y的值都变为原来的27.【答案】D

【解析】解：由数轴得：x<−1，0<y<1，

∴y−x>0，

∴x2−2xy+y2

8.【答案】B

【解析】解：∵x+2x=4，

∴x2+2=4x，

则x2=4x−2，

∴−9.【答案】x≥【解析】解：根据题意，得x−1≥0，

解得，x≥1．

故答案为：x≥1．

根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x10.【答案】②④【解析】解：①水中捞月，是不可能事件；

②水涨船高，是必然事件；

③守株待兔，是随机事件；

④瓮中捉鳖，是必然事件；

⑤拔苗助长，是不可能事件；

所以，上列成语描述的事件，属于必然事件的是②④，

故答案为：②④．

根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．

11.【答案】>

【解析】解：∵k>0，

∴在每一象限内，y随x的增大而减小，

点A(1,y1)，B(4,y2)都在第一象限，1<4，

∴y12.【答案】400

【解析】【分析】

设p=kS，把(0.1,1000)代入得到反比例函数的解析式，再把S=0.25代入解析式即可解决问题．

本题考查反比例函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是灵活应用待定系数法解决问题，属于中考常考题型．

【解答】

解：设p=kS，

∵函数图象经过(0.1,1000)，

13.【答案】6

【解析】解：2×3÷16

=6×614.【答案】96

【解析】【分析】

此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用.根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长，从而得到BD的长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积．

【解答】

解：连接DB，于AC交与O点，

∵在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，

∴OB=AB15.【答案】m<6且【解析】解：解xx−3=2+mx−3得x=6−m，

∵关于x的分式方程xx−3=2+mx−3的解为正数，

∴6−m>0，

∴m<6，

∵x−3≠0，

∴16.【答案】y=【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，边OC在x轴上，

∴AB/​/x轴，

∵A(1,3)、B(5,3)，

∴OC=AB=5−1=4，

∴C(4,0)，

∵点P是AB的中点，

∴AP=BP=12AB=2，

∴P(3,3)，

设PC所在直线的函数表达式为y=kx+b，则3k+b=34k+b=0，

解得k=−3b=12，

∴PC所以直线的函数表达式为y=−3x+1217.【答案】解：方程两边同乘(x−2)，

得：1=−(1−x)−3(x−2【解析】观察可得2−x=−(x−2)，所以方程的最简公分母为：(x−18.【答案】解：(3+10)(2【解析】利用二次根式的乘法的法则进行运算即可．

本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

19.【答案】解：(1−1m+1)⋅m2−1m

=m【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．

本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

20.【答案】200

144

【解析】解：(1)此次共调查了学生：20÷10%=200(名)．

故答案为：200；

(2)生活类的人数为：200×15%=30(人)，

文史类的人数为：200−20−80−30=70(人)，

补全条形统计图如下：

(3)在扇形统计图中，“小说类”所在扇形的圆心角为：360°×8021.【答案】(1)证明：∵AD/​/BC，DE/​/AB，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AD=BE，

∵点E是BC的中点，

∴BE=CE，

∴AD=EC，

∵AD【解析】(1)根据平行四边形的判定得出四边形ABED是平行四边形，进而利用平行四边形的性质和判定解答即可；

22.【答案】解：设软面积笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+1.2)元

根据题意得：12x=21x+1.2

解得：x=【解析】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，列出分式方程．

设软面积笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+23.【答案】(1)证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD，

∴OB=OC；

(2)解：①连接MO并延长交CD于点N，

∵点M是AB的中点，点O是AC的中点，

∴MO//BC，

∴点N是边CD的中点，

∴点N即为所求；

②由①可知：MN/​/B【解析】(1)根据矩形的性质即可解决问题；

(2)①连接MO并延长交CD于点N，即为所求；

②证明四边形BCNM是矩形，连接MC，NB交于点F，连接O24.【答案】−2<x【解析】解：(1)将点A(3,2)代入y2=mx，得：m=6，

∴反比例函数的解析式为：y=6x，

将点B(−2,n)代入y=6x，得n=−3，

∴点B的坐标为(−2,−3)，

将点A(3,2)，B(−2,−3)代入y1=kx+b，

得：3k+b=2−2k+b=−3，解得：k=1b=−1，

∴一次函数的解析式为：y1=x−1；

(2)∵y1=kx+b的图象y2=mx的图象交于A(3,2)，B(−2,−3)，

∴当y1>y2时，x的取值范围是：−2<x<0或x>3；

(3)连接BF，AF，过点A作AM⊥y轴于M，过点B作BN⊥y轴于N，如图：

25.【答案】(1)