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四年级长方形和正方形的面积(奥数)长方形和正方形的面积长方形的面积计算公式为长×宽，正方形的面积计算公式为边长×边长。在计算不规则图形的面积时，可以采用合理平移、分析、转化等方法，将其转化为标准的图形来进行计算。例1：一个长31米、宽26米的长方形草坪中间留了1米的路，路将草坪分成4块，求草坪的实际面积。例2：如图所示，求阴影部分的面积，其中四角是边长为10厘米的正方形。例3：如图所示，在一个边长为12米的正方形水池周围，围绕着宽5米的小花园，小花园的面积为300平方米，求水池的面积。例4：如图所示，求阴影部分的面积，其中单位为厘米。例5：如图所示，大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，求大正方形和小正方形的面积。例6：如图所示，大正方形的面积比小正方形的面积大32平方厘米，求这两个正方形的面积。例7：如图所示，一个正方形中套着一个长方形，正方形的边长为12分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的3倍，求长方形的面积。例8：如图所示，用同样大小的长方形小纸片摆成了一个图形，已知小纸片的宽度为12厘米，求阴影部分面积的和。同步练习：1、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，求其面积。用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，求其面积。2、如图所示，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是花圃，求花圃的面积，单位为米。3、如图所示，一个图形由6个相等的三角形拼成，求这个图形的面积。4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，求这个图形的面积。5、有一块长16米、宽8米的菜地，中间留了2条宽2米的路，将菜地平均分成四块，求每一块地的面积。6、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，求原正方形的面积。7、一个周长为60分米的长方形，将其长缩短6分米，宽增加6分米后得到一个新长方形，新长方形的面积比原长方形的面积多24平方分米，求原长方形的面积，单位为平方米。8、如图所示，求阴影部分的面积，单位为厘米。9、如图所示，四个一样大小的长方形和一个小正方形拼成一个面积为36平方米的大正方形，已知小正方形的面积为4平方米，求长方形的长和宽，以及长方形的面积。10、已知两个正方形重合部分面积为5平方厘米，求阴影部分面积。解答：由题意可知，两个正方形重合，故它们的面积之和等于重合部分面积加上阴影部分面积。设小正方形面积为x，大正方形面积为y，则有：x+y-5=阴影部分面积又因为小正方形和大正方形的面积之和等于大正方形的面积，即：x+y=大正方形面积将上式代入第一式，得：大正方形面积-5=阴影部分面积因此，阴影部分面积等于大正方形面积减去5平方厘米。11、已知对应边之间的距离为2厘米，阴影部分面积为40平方厘米，求大正方形的面积。解答：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为x+2。由题意可知，阴影部分面积为40平方厘米，故有：(x+2)²-x²=40

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