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文档简介

1.2

全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的图形叫做全等图形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.小试身手五角星都是全等图形.(4)

两个全等三角形的面积相等.（

√）(3)面积相等的两个三角形是全等三角形..（×）（

√）(5)半径相等的两个圆是全等图形（.√）判断下列说法是否正确,并说明理由:边长相等的正方形都是全等图形.

（

√）同一面中华人民共和国国旗上,4个小你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？它们会全等吗？试一试,摆一摆任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形CABDOOACDABCDBAB

CDEF如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点

D

重合，顶点B与顶点

E

重合，顶点C与顶点

F

重合.AB边与

DE

边重合，

BC边与

EF

边重合，AC边与

DF 边重合.∠A与

∠D

重合，∠B与

∠E

重合，∠C与

∠F

重合.两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.“全等”用符号“≌”表示DABFCE比如△ABC≌△DFE读做“三角形ABC全等于三角形DEF”记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.试一试,摆一摆用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角.CABDOOACDB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的性质∵△ABC≌

△DFE∴

AB=DF,

BC=FE,

AC=DE（全等三角形的对应边相等）∠

A=

∠

D,

∠

B=

∠

F

,∠

C=

∠

E（全等三角形的对应角相等）应用新知,体验成功例 如图,

AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.ACD12B

(C)∵AD平分∠BAC∴

∠1=

∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合∵AB=AC∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合∴

△ABD

≌

△ACD(全等三角形的对应边相等）(全等三角形的对应角相等)∴BD=CD∠B=∠C解：在上题中，

∠CAB的对应角是（

）(B)

∠

DBA(D)

∠

CADAO(A)∠DAB(C)

∠

DBCCDB一、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（A

）（A）6cm

（B）5cm

（C）4cm

（

D）无法确定B变式练习,扩展新知二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线.(1)△ABD与△CDB全等吗？你是怎样知

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