直线的两点式方程课件

3.2.2直线的两点式方程3.2.2直线的两点式方程1不含与x轴垂直的直线不含与x轴垂直的直线知识回顾：不含与x轴垂直的直线不含与x轴垂直的直线知识回顾：2

已知直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1

≠x2,y1

≠y2

),求直线l的方程.——直线方程的两点式化简为由点斜式方程得∵2已知直线l经过两点P1(x1,y13直线方程的两点式：若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1

＝

x2,或y1

＝

y2

,此时这两点的直线

的方程是什么？l:x=x1l:y=y1

直线方程的两点式：若点P1(x1,y1),P2(x2,4

例1

直线l与x轴的交点是A(a,0)，与y轴的交点是B(0,b)，其中a

≠0,

b

≠0,求直线l的方程.解：这里a叫做直线在x轴上的截距（横截距），——

直线方程的截距式b叫做直线在y轴上的截距（纵坐标）.xyOABl例1直线l与x轴的交点是A(a,0)5直线方程的截距式：注意：截距可以取全体实数，但截距式方程中的截距，是指非零的实数，点的直线方程，因此截距式方程不包括过原不包括与坐标轴垂直的直线方程.xyO直线方程的截距式：注意：截距可以取全体实数，但截距式方程中的6直线的两点式方程ppt课件7解：例2.三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，求(1)BC边上中线所在直线的方程；(2)AB边上高线所在直线的方程；(3)AC边上中垂线所在直线的方程.(1)由已知得，BC边的中点∵BC边上的中线过点A、M,∴BC边上中线所在直线的方程为:即解：例2.三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C(8解：例2.三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，求(1)BC边上中线所在直线的方程；(2)AB边上高线所在直线的方程；(3)AC边上中垂线所在直线的方程.(2)由AB边上高线过C(0，2)，且垂直于AB,故AB边上高线所在直线的方程:高线的斜率为解：例2.三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C9解：例2.三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，求(1)BC边上中线所在直线的方程；(2)AB边上高线所在直线的方程；(3)AC边上中垂线所在直线的方程.(3)∵AC边上中垂线过AC边的中点且垂直于AC,垂线的斜率为∴AC边上中垂线所在直线的方程为：即解：例2.三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C(10课堂练习：教材第97页1~31.写出过下列两点的直线的两点式方程：（1）P1(2,1)，P2(0,－3)；（2）A(0,5)，B(5,0).答案：（1）（2）即即课堂练习：教材第97页1~31.写出过下列两点的直线的两点式112.根据下列求直线的方程，并画出图形：（1）在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3；（2）在x轴上的截距是－5，在y轴上的截距是6.答案：（1）即（2）即xyOyxO2.根据下列求直线的方程，并画出图形：（1）在x轴上的截距是123.根据下列条件，求直线的方程：（1）过点(0,5)，且在两坐标轴上的截距之和为2；（2）过点(5,0)，且在两坐标轴上的截距之差为2.答案：（1）即（2）或即或3.根据下列条件，求直线的方程：（1）过点(0,5)，且在13解：所以AB边中线所在直线方程为解：所以AB边中线所在直线方程为14另解：∵AB边中线过AB边中点M和△ABC的重心，另解：∵AB边中线过AB边中点M和△ABC的重15例4.直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．因此直线l不与x、y轴垂直，斜率存在，且k≠0．解法一：由于直线l在两轴上有截距，可设直线方程为

由题设可得

l在y轴上有截距为

l在x轴上有截距为∴直线l的方程为例4.直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，因16例4.直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．解法二：由已知可设直线l方程为

则由直线l经过点(3，2)得∴直线l的方程为则直线l经过点(0，0),又直线l经过点(3，2)，∴直线l的方程为综上所述直线l的方程为例4.直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，解17解：解：18解：解：19例7.求直线的倾斜角的取值范围．解：分析：将直线