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作者简介：龙鑫，中学二级教师2013年毕业于北京师范大学数学科学学院，现就职于长沙县实验中学微课课题：《正弦定理》（第一课时）教学用途：课前自主学习作者简介：微课课题：教学用途：课前自主学习1引入

.B.A如何不过河测量河岸A点到对岸B点的距离？？引入.B.A如何不过河测量河岸A点到对岸B点的距离？？2人教A版《必修五》

1.1.1正弦定理（第一课时）主讲教师：龙鑫人教A版《必修五》主讲教师：龙鑫3CAB3B2B1B三角形ABC中边长AB的长度与其所对的角C的大小有关吗?思考

有关！角越大边越长能否将该关系定量表示？CAB3B2B1B三角形ABC中边长AB的长度与其所对的角C4在Rt△ABC中,各角与其对边的关系:不难得到:CBAabc思考分析在Rt△ABC中,各角与其对边的关系:不难得到:CBAabc5在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?AcbaCB思考分析在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?AcbaCB思考分析6(1)若直角三角形,已证得结论成立所以AD=csinB=bsinC,

即同理可得DAcbCB图1过点A作AD⊥BC于D,此时有探究证明(2)若三角形是锐角三角形,如图1(1)若直角三角形,已证得结论成立所以AD=csinB=bs7D(3)若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,CAcbB图2探究证明—自主证明D(3)若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,CAc8正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的即9定理的应用例1在△ABC中，已知A=45。,B=30。,a=42解三角形已知两角和任意边，求其他两边和一角解定理的应用例1在△ABC中，已知A=45。,B=10定理的应用例2已知两边和其中一边的对角,求其他边和角在△ABC中，已知c=,A=45。,a=2解三角形解定理的应用例2已知两边和其中一边在△ABC中，已知c=11.B.C.A可在岸边选定已知距离的点C，并可测得∠ACB、∠BAC，即可求A、B两点的距离定理的应用.B.C.A可在岸边选定已知距离的点C，并可测得∠ACB、∠12.B.C.A已知AC=1，∠ACB=120o，∠BAC=45o，求AB抽象数学.B.C.A已知AC=1，∠ACB=120o，∠BAC=4513剖析定理、加深理解正弦定理可以解决三角形中哪类问题：①已知两角和任意一边，求其他角和边.

②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角.剖析定理、加深理

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