分式的基本性质(共张)

第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质１、下列各式中，属于分式的是（）

A、B、C、D、２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式没有意义。3.分式的值为零的条件是______.一、复习提问B2预习作业展示１.下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？解:依据分数的基本性质分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.情境

把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？问题

类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.其中A，B，C是整式.例1

下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)

为什么给出

?

由,

知.三、例题讲解与练习(2)为什么本题未给?(2)解:(1)由知下列分式的右边是怎样从左边得到的？⑴⑵练习

下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？

与(2)与判断填空，使等式成立.⑴⑵（其中x+y≠0）想一想你是怎么想的？初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察2x2.(教材第129页)例2填空：初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.练习1.

填空:．三、例题讲解与练习练习不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.(1)(3)(2)(4)

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵(3)例33.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.练习例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按

的降幂排列,且首项的系数是正数.解：

不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.⑴⑵⑶结练习巩固练习1.若把分式

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍D．缩小四倍的和都扩大两倍,则分式的值()2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().

A．扩大3倍B．扩大9倍

C．扩大4倍D．不变BA2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

问题1、将分数怎样化简?３、类似地，分式也可约分吗？共同探索１

填空：这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？

像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，这样的变形叫做分式的约分.概念分子和分母没有公因式的分式,这样的分式称为最简分式。概念化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？

在化简分式时，周俊杰和张宇的做法出现了分歧：周俊杰：张宇：你对他们俩的解法有何看法？说说看！

彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.理解应用分式的约分例3约分：分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：（1）（2）（3）练习2、约分，把下列分式化为最简分式

解：1、原式=

2、原式

3、原式=1、约分练习2、约分练习P132.1约分注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(4)1、下列约分正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、0个B练习13下列分式中，最简分式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个A练习4、下列分式中,最简分式是()B约分：（3）（4）（5）练习2（1）（2）（3）练习3约分：（4）

异分母分数

是如何化成同分母分数的？其根据是什么？什么是分式的通分呢？其根据又是什么？？想一想：

分式的通分：把分母不同的几个分式，在不改变分式的值的条件下，化为分母相同的分式叫做分式的通分。

分式的通分时，先要确定几个分式的最简公分母。

例通分

例题讲解与练习公分母如何确定呢？1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含所有因式或字母的最高次幂。3、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）最简公分母（分母均为单项式）与（1）最简公分母的定义：几个分母中系数的最小公倍数与分母中所有因式的最高次幂的积。（1）与解：（1）最简公分母是例：通分议一议（1）求分式的公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。求下列分式的最简公分母（1）（2）

例通分

例题讲解与练习公分母如何确定呢？，.（2）（分母均为多项式）解：（2）最简公分母是（2）与解：（2）最简公分母是(3)解：（3）最简公分母是把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，并取它们的积，即就是这两个分式的最简公分母。（2）求分式与的最简公分母。1、先把分母因式分解。2、各分母系数的最小