新人教版八上1等边三角形 省赛获奖

第12章轴对称等边三角形(1)复习ABCAB=AC等腰三角形的定义：

有两边相等的三角形叫做等腰三角形。导入ABCAB=ACABCAB=AC=BC新授等边三角形的定义：ABCAB=AC=BC三条边都相等的三角形叫等边三角形等边三角形是等腰三角形吗？有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(正三角形)巩固1.等边三角形是轴对称图形吗？指出它的对称轴。ABCAB=AC=BC新授ABCAB=ACABCAB=AC=BC腰与底不相等的等腰三角形等边三角形等腰三角形归纳等腰三角形不等边三角形三角形腰与底不相等的等腰三角形等边三角形分类思想探究观察等边三角形，你有什么发现？ABCAB=AC=BC∠A=∠C=∠B=60°你知道三个角的具体大小吗？归纳等边三角形的性质：ABCAB=AC=BC

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。∵AB=AC=BC∴∠A=∠C=∠B(∠A=∠C=∠B=60°)(△ABC是等边三角形)范例例1.如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，求证BE=DC。DABCE等边三角形边相等、角相等(60°)巩固2.如图，△ABC为等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE。求证：△BDE是等腰三角形。BACDE归纳等边三角形性质应用：1.三条边相等；2.三个角相等，且都为60°。ABCAB=AC=BC探究

如图，△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是什么三角形？ABC等边三角形为什么？∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(等边对等角)归纳等边三角形的判定：1.三个角都相等的三角形是等边三角形。ABC∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(三个角都相等的三角形是等边三角形)探究

如图，△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC还需添加一个什么条件，才能使△ABC为等边三角形？ABCAB=BC∠A=60°(∠B=60°)(∠C=60°)归纳等边三角形的判定：1.三个角都相等的三角形是等边三角形。ABC且∠A=60°∵

AB=AC2.有一角是60°的等腰三角形是等边三角形。∴AB=AC=BC(△ABC是等边三角形)探究

如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。CABED巩固3.如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交与点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，那么这个图形中的等腰三角形共有()A4个B5个C6个D7个CABEOF巩固4.如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的等边三角形ABC的边上，则这个正六边形的周长为

。CABEDFGHI范例例2.如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们得出一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论正确吗？60°PAB巩固5.如图，△ABC为正三角形，D、E、F分别在三边上，且AD=BE=CF。问：△DEF是等边三角形吗？为什么？CABEDF巩固6.如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，在AC边取一点F，使CF=BD，在AB上取一点E，使BE=DC，则∠EDF=

。CABEDF小结等边三角形(正三角形)的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形等边三角形的性质：

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形的判定：2.有一角是60°的等腰三角形是等边三角形。1.三个角都相等的三角形是等边三角形。小结等腰三角形不等边三角形三角形腰与底不相等的等腰三角形等边三角形分类思想作业1.如图，△ABC为等边三角形，D是AC上，CE=BD，∠1=∠2，△ADE试判断的形状，并证明你的结论。