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文档简介

13.3.2等边三角形第十三章轴对称

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件第2课时含30°角的直角三角形的性质学习目标1．探索含30°角的直角三角形的性质．（重点）2．会用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算．（难点）导入新课问题引入问题1

用刻度尺测量含30°角的直角三角形斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.短直角边=×斜边

问题2

如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？分离拼接问题3

将做好的等边三角形纸片，沿一边上的高对折，如图所示：讲授新课含30°角的直角三角形的性质一性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABCD如图，△ADC是△ABC的轴对称图形，因此AB=AD,∠BAD=2×30°=60°，从而△ABD是一个等边三角形.再由AC⊥BD,可得BC=CD=AB.你还能用其他方法证明吗？证法欣赏已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．ABCD

证明方法：倍长法EABC证明方法：截半法知识要点含30°角的直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.应用格式：∵

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

ABC∴

BC=AB．

典例精析想一想：图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？例如图是屋架设计图的一部分，点D

是斜梁AB的中点，立柱BC，DE

垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE

要多长.ABCDE1.如图，在△ABC

中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC

的长为

．当堂练习52.如图，在△ABC

中，∠ACB=90°，CD

是高，∠A=30°，AB=4．则BD=

.1A

B

CA

B

C

D

第1题

第2题

3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC

=

.54.如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=______.ACB85.已知:等腰三角形的底角为15°,腰长为20.求腰上的高.ACBD15°15°20))课堂小结内容在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半使用要点含30°角的直

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