2023学年完整公开课版整式6

多项式和整式一、情景导入，初步认识

做一做26-x-y1.一袋水果共26千克，其中苹果x千克，橘子y千克，其余全是香蕉，那么香蕉有千克2.如图阴影部分的面积为aa二、思考探究，获取新知问题观察栏目一中的结果26-x-y、，以及前一课时问题2中的结果，这些式子有什么特点？归纳总结

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3x²-2x+5有三项，它们是3x²，-2x，5.其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x²-2x+5是一个二次三项式。三、典例精析，掌握新知(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12（）×(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4，常数项为1（）√例1判断：例2指出下列多项式的项和次数(1)3x-1+3x²解：3x，-1，3x²；次数是2(2)4x3+2x-2y2解：4x3,2x，-2y2；次数是3例3指出下列多项式是几次几项(1)x3-x+1解：三次三项式(2)x3-2x2y2+3y2-5解：四次四项式例4已知代数式3xn-（m-1）x+1是关于x的三次二项式，求m、n的值解：依题意的n=3，m-1=0所以n=3，m=1四、运用新知，深化理解1.填空（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长L=，面积S=，当a=2cm，b=3cm时，L=cm，S=cm²2(a+b)ab106（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S=，当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S=cm²0.5（a+b）h152.用整数填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：（1）每袋大米5kg，x袋大米（）kg；5x（2）如图，阴影部分的面积是（）m²；x3x2x2+3x+6（3）体重由xkg增加2kg后是（）kg；x+22.选择（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（）A.这个多项式最多有六项B.这个多项式只能有一项的次数是六C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是五D（2）下列说法正确的是（）A.的系数是-2，次数是3B.单项式a的系数是0，次数是0C.-3x²y+4x-1是三次三项式，常数项是1D.单项式的次数是2，系数为D（3）下列说法正确的是（）A.不是单项式

B.是单项式C.x的系数是0D.是整式D4.已知代数式x5-5xny+4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？解：n可以是1、2、3、4五、师生互动，课堂小结1.理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。2.这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。课后作业1.布置作业：从教材习题2.1中选取。2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分。3.选择题（1）“x的0.5与y的和”用代数式可以表示为（）A.0.5（x+y）B.x+0.5+yC.x+0.5yD.0.5x+y（2）多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为（）A.4,7

B.4,3C.3,4D.3,3（3）如图，用围棋棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）

..................................A.5nB.5n-1C.6n-1D.2n²+1（4）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正