整式合并同类项

第二章2.2整式的加减

第一课时合并同类项项:次数:系数:次数:整式常数项:复习单项式中的数字因数(包括符号）所有字母的指数的和式中的每个单项式叫多项式的项其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数

观察这几组单项式有什么特点：

每一组中的各单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.(1)3x2y与6x2y（2）5mn3与-3mn3(3)-a2与-6a2

（4）xyz与-6xyz同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．

另外，所有的常数项都是同类项．知识要点下列各组单项式是不是同类项？不是。字母相同，相同字母的指数不同。

是。字母相同，相同字母的指数相同。

不是。字母不相同。

是。字母相同，相同字母的指数相同。

是。所有的常数项都是同类项。1.两个相同：关于同类项的两点说明：注意(1)字母相同；

(2)相同字母的指数相同。(2)与系数的大小无关；

(1)与字母的顺序无关。2.两个无关：

1.判断：两个单项式的次数相同,所含的字母也相同,它们就是同类项.如3x2y3和－2x3y2．

×练一练2．5x2y和42ym＋1xn是同类项，则m＝______,n＝_____．023.指出下列多项式中的同类项．

（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5（2）3x2y-2xy2+5xy2-6x2y解：（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．（2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与5xy2是同类项．（1）4×3＋8×3＝____________（2）4×(－3)＋8×

(－3)＝＿＿＿＿＿＿＿(4+8)×3(4＋8)×(－3)

根据上面的方法完成下面的运算.4a+8a=_____________(4＋8)a

（3）32

+4×32

＝____________（4）(－3)2＋4×(－3)2

＝__________________（1＋4）×32（1＋4）×（－3）2

根据上面的方法完成下面的运算.a2+4a2=_____________(1＋4)a2观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？

运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.合并同类项

多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.知识要点4m3+7+3m＋5m3-2解：4m3+7+3m＋5m3－2m

在合并同类项时，结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.找移合找出多项式中的同类项并合并.

=（4m3＋5m3）+（3m-2m)＋7=（4+5)m3+(3－2)m+7=9m3＋m＋7

一、合并同类项的步骤：（1）找——找同类项；（2）移——将同类项移到一起；（3）合——合并同类项。注意二、合并同类项的要点：（1）同类项的系数相加；（2）同类项的字母和字母的指数不变。

例1：合并同类项-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写.1.解：-3xy2+2x2y+3xy2-3x2y=(-3xy2+3xy2)+(2x2y-3x2y)=(-3+3)xy2+(2-3)x2y=-x2y找移合

1．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，可省略不写。

如：－3ab2＋3ab2=(－3＋3)ab2＝0×ab2＝0．

2．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

3．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，

如：－4x2＋5x＋5或写5＋5x－4x2．归纳1．合并同类项正确的是（）A．4a＋b＝5abB．6xy2－6y2x＝0C．6x2－4x2＝2D．3x2＋2x3＝5x5B练一练2.单项式5ab加上-3ab的和是_________。2ab3.合并下列各式中的同类项（1）x2y-3x2y+4x2y（2）2a2b-3b2a+a2b-2b2a1.同类项（1）两个相同：字母相同，同字母的指数相同．（2）两个无关：与系数的大小